вычис-
лительной процедуре Птолемея см. [НАМА, р.179-180; SA, 1974, р.283-286].
    84.	Наблюдалось соединение Марса и В Sco. Приведенные Птолемеем даты по
календарю Дионисия и по эре Набонассара противоречат друг другу. Согласно
реконструкции А.Бёка, 25 айгона в 15 году эры Дионисия должно соответствовать
19/20 атира по египетскому календарю; все дальнейшие вычисления Птолемея,
однако, основываются на дате 20/21 атира (-271, январь 18). В связи с этим А.
Бёк
и вслед за ним К.Манициус исправляют сомнительную дату на 26 Айгона, чтобы
согласовать ее с реконструкцией календаря Дионисия. Однако Р.Ньютон заметил,
что в указанный Птолемеем момент (утро 18 января) планета Марс находилась на
расстоянии около 50' от В Sco, что вряд ли возможно считать касанием; касание
на самом деле имело место на два дня раньше, утром 16 января [Newton, 1976,
р.203-204; Ньютон, 1985; с.312, коммент. 3]. Аналогичные вычисления выполнил
также Ю.А.Завенягин, который показал, что соединение Марса и В Sco в
действительности имело место не 18, а 16 января в 16h; вечером того же дня Марс
не мог наблюдаться, поскольку находился ниже линии горизонта, а на рассвете
17 января его расстояние к востоку относительно /3 Sco составляло около 17'.
Основываясь на этих данных, Ю.А.Завенягин полагает, что Птолемей в данном
случае допустил ошибку при пересчете правильной даты по календарю Дионисия
(25 Айгона) в египетский календарь. Приведенную в «Альмагесте» дату 20/21 Атира
необходимо поэтому исправить на 19/20 Атира. При этом мы получим, с одной
стороны, лучшее согласование с данными современных вычислений, а с другой —
полное соответствие между реконструированными и приведенными в тексте датами
наблюдений по календарю Дионисия (частное сообщение). Аргументация Ю.А.Заве-
нягина представляется нам достаточно убедительной; таким образом, точная дата
наблюдений: -271, январь 17, —6h.
    85.	Указанному моменту (At = 4y79d18h от начальной эпохи) соответствует по
таблицам кн.Ш, гл.2 AQ = 23;52,13° Скорпиона.
86.	В каталоге звезда №1 в созвездии Скорпиона (А = 6>/з° Скорпиона).
    87.	Задача может быть сформулирована следующим образом: определить среднюю
эпициклическую аномалию планеты (а = НВ©), если в момент наблюдения t
известны (при установленных параметрах орбиты) видимое расстояние планеты
(к = АЕ© = 100;50°)   и среднее  расстояние  Солнца     (А0 - AQ = АЕА = 
182;29°)
относительно линии апсид. Средняя скорость аномалии определяется отсюда 
согласно
формуле

Аа
ш  =
     -    At     t2-tx-
Подробнее см. [НАМА, р. 180-182 ]х
88. Поскольку ВДМ = ВДЕ + ЕДМ = 67;4° + 180° = 247;4°.
89. Суммарная погрешность округления составляет здесь около 0;3°; правильное
значение BZA = 72;43,50°. Погрешность влияет на конечный результат [РА, р.504,
п.65 ].
90. 21;25° Рака + 72;47° = 4; 12° Весов.
91. Для верхних планет выполняется соотношение а + к = у, см. коммент. 46.
    92.	Получающееся на основе этих данных среднесуточное движение Марса по
аномалии
ш*     192х 360° + 61;43° = 69Ш^ = 0;27)4М0)19)28)7... ./d
а    At    410 х 365d + 23iy3d    149881;40d
не соответствует величине, используемой в таблицах средних движений (кнЛХ,
гл.4),  а>а = 0;27,41,40,19,20,58 °/d.  Вычислительная процедура,   
рассмотренная  в
коммент. 19 к кнЛХ, также не приводит здесь к положительному результату. В
самом деле, Птолемей, по-видимому, знал следующее приближенное соотношение:
37 обращений Марса по аномалии (Да = 37 х 360°) соответствуют 79 солнечным
годам (79 х 365;14,48d). Его собственные наблюдения, однако, приводят к соотно-
шению (69181;43°- 149881;40d), на основании которого величина промежутка для
совершения 37 оборотов по аномалии
   _ (37 х 360°) х 149881 ;40d _ 9RR„.41d
At	69181 ;43°	28857,41
(интервал At = 28857;53d, в кнЛХ, гл.З исправлен Дж.Тумером на 28 857;43d [РА,
р.424, п.26]), и отсюда величина средней скорости
   = Да = 37 х 360° =
а    At    28857;41d
эта величина не согласуется с табличной еще в большей степени, чем найденная
выше.
    Точное цифровое совпадение до последнего шестидесятеричного разряда при
определении а>а Марса получено Д.Ролинсом [Rawlins, 1987]. Предложенная им
вычислительная процедура, однако, имеет, на наш взгляд, серьезные недостатки.
Ролинс   предполагает,   что  в   основе   определения  а>а  лежат  следующие   
три
эмпирических соотношения: а) 303 синодических оборота планеты = 647 сидери-
ческим годам = 23632 ld; б) число гелиоцентрических оборотов планеты = число
солнечных годов - число синодических оборотов; в) 35 999 сидерических го-
дов = 36 000 тропических годов. Не существует, однако, свидетельств в пользу 
того,