| |
сообщений о движениях планет: а) даты синодических планетных явлений
(гелиакических восходов и заходов, точек стояний и т.д.); б) расстояния планет
относительно так называемых «нормальных звезд» [Aaboe, 1980, р.21-22; Sachs,
Hunger, 19881. Птолемей анализирует возможность использования этих наблюдений
для построения своей планетной теории и приходит к отрицательному выводу.
Неизвестно, были ли доступны ему сами «дневники» или только выдержки из них
в работах Гиппарха и других ученых. Наиболее древние наблюдения планет, которые
приводит Птолемей, датируются 272 г. до н.э. и имеют греческое происхождение,
см. кн.Х, гл.4, с.321-322 и гл.9, с.336-337.
9. Речь идет, по-видимому, о рефракции.
10. Таким образом Гиппарх доказал, что наблюдаемые движения планет нельзя
объяснить гипотезами простого эксцентра или эпицикла или их простой комбинацией.
Неясно, однако, какие наблюдения он при этом использовал. Птолемей не приводит
в «Альмагесте» ни одного планетного наблюдения, выполненного Гиппархом, кроме
определения углового расстояния Меркурия от Спики (гл.7, с.305). Однако список
таких наблюдений, составленный Гиппархом, имелся, по-видимому, в его распоря-
жении.
11. Птолемей, вероятно, имеет в виду таблицы, в которых средние движения
планет задавались целыми оборотами планет за некоторый огромный период (как
это было принято позднее в средневековой индийской астрономии [Pingree, 1978]),
по истечении которого планеты оказывались в начале зодиака, а неравенства
определялись с помощью эпициклической или эксцентрической моделей или их
комбинацией. О таблицах этого типа в античной астрономии см. [Waerden, 1979;
1985, р.100-103; НАМА, р.698-705; Neugebauer, Van Hoesen, 1959, р.21], а также
I PA, p.422, п.12|.
12. При определении движений планет (и Луны) по долготе Птолемей
пренебрегает наклонами их орбит, как если бы их движение происходило в
плоскости
эклиптики.
13. Согласно Дж.Тумеру здесь, возможно, речь идет о методе (графическом или
кинематическом), который применялся Птолемеем для моделирования движений
планет и привел его к понятию экванта [РА, р.422, п.15].
14. Как, например, в теории солнечного апогея, кинематической модели
Меркурия, методе определения широт внутренних планет.
15. Здесь, вероятно, описка, правильно должно быть «на круге», поскольку,
согласно описанию Птолемея, визиры имелись только на круге широты астролябии,
см. KH.V, гл.1, с. 136 и коммент. 4.
16. Планетные периоды, которые Птолемей приписывает Гиппарху, имеют на
самом деле вавилонское происхождение; они были известны ранее IV в. до н.э. В
Селсвкидский период они использовались в так называемых «Целевых-годовых
текстах». Для верхних планет соотношения имеют вид
N = R + А,
где N — целое число сидерических лет, R — целое число оборотов планеты по
долготе, которое также отсчитываете» сидерически, А — целое число синодических
периодов. Для нижних планет N = R. В «Целевых-годовых текстах» приняты
следующие значения параметров:
Сатурн Юпитер Марс Венера Меркурий
N 59 71 79 8 46
R 2 6 42 8 46
А 51 65 37 5 145
[Ван-дер-Варден, 1991, с.118-122; НАМА, р.151, 554].
17. Уточнение средних скоростей планет производится Птолемеем в KH.IX, гл.
10,
кн.Х, гл.4, 9, кн.XI, гл.З, 7. При определении эксцентриситетов планетных орбит
не требуется знать точные значения средних скоростей, поскольку используемые
при этом наблюдения разделены небольшими (в несколько лет) промежутками
времени [РА, р.423, п.21; р.484, п.ЗЗ]. Аналогичный подход встречается в лунной
теории, см. кн.IV, гл.6 и коммент. 32 к той же книге.
18. Т.е. для Сатурна, Юпитера и Марса, у которых средние скорости движения
по долготе меньше средней скорости Солнца.
19. Соотношения, приведенные Птолемеем, можно представить в следующем
виде:
Сатурн 59у + l;45d = 2 об. + 1;43°, А = 57,
Юпитер 71у - 4;54d = 6 об. - 4;50°, А = 65,
Марс 79y + 3;13d = 42o6.+ 3;10°, А= 37,
Венера 8У - 2;18d = 8 об. - 2;15°, А = 5,
Меркурий 46у + 1; 2d = 46 об. + 1°, А = 145,
где 1у = 365;14,48d — тропический год Гиппарха—Птолемея. Целые обороты в
правых частях равенств дают движение планеты по долготе относительно точки
весеннего равноденствия.
Эти соотношения, возможно, были получены на основе наблюдений, приведенных
в KH.IX, гл.10, кн.Х, гл.4, 9 и KH.XI, гл.З, 7. Рассмотрим в качестве примера,
следуя Дж.Тумеру, определение средней скорости Сатурна. Птолемею было
известно, что Сатурн совершает 57 обращений по аномалии за 59 лет, т.е.
проходит по аномалии 57 х 360° за 59 х 365; 14,48^. На основании собственных
наблюдений (KH.XI, ГЛ.7, с.363), однако, он нашел, что приращение аномалии в
126711;27°(351 х 360° + 351;27°) имеет место за период 133079;45d(364 х 365й +
|
|
