наблюдения. Оно имеет, по-видимому, вынужденный характер, поскольку в
распоряжении Птолемея не было наблюдений, позволяющих определить h для
климатов, расположенных севернее и южнее от Александрии [НАМА, р.928].
    
    187.	Птолемей рассматривает полный сферический четырехсторонник HGZEBA,
для которого справедливо соотношение
Crd2AB _ Crd2AE Crd 2Z0
Crd2BH    Crd2EZ Crd2GH'
где ВН = GH = 90°; известны дата, точное время и место (<р) наблюдения; отсюда
находим долготу восходящей точки эклиптики А(Е), кульминирующей точки
эклиптики А(А) (согласно методам, изложенным в кн.П, гл.9) и долготу Солнца
A(Z); отсюда АЕ = А(Е) - А(А) и EZ = A(Z) - А(Е); по таблицам склонений кн.1,
гл.15 определяем склонение кульминирующей точки эклиптики <5(А) и таким образом
высоту АВ = 90° - АН = 90° - (<р + <5(А)). После этого искомая величина GZ = А
определится непосредственно из приведенного соотношения.
    188. Птолемей рассматривает тот же сферический четырехсторонник HGZEBA
и то же соотношение между хордами, согласно теореме Менелая; но теперь ZG
известна, а требуется найти дугу EZ. Поскольку известны долгота и широта звезды,

можно найти (согласно методам кн.VIII, гл.5) долготу восходящей точки эклиптики
А(Е) (рис. 8.4), по ней А(А), согласно методике кн.П, гл.9. Отсюда ЕА =
= А(Е) - А(А); АВ = ВН - АН = 90° - (<р + <5(А)); GH = 90°. Вычисленное 
значение
дуги EZ используется затем для нахождения долготы Солнца A(Z) в момент
гелиакического восхода, по которой легко определить соответствующую дату.
    189. Прецессия точек равноденствий приводит к постепенному изменению долгот
звезд, а следовательно, и дат их гелиакических восходов и заходов.
    190. Такого рода «записи», т.е. сообщения о наблюдениях гелиакических 
восходов
и заходов звезд на разных широтах, Птолемей приводит в своей книге «Фазы»,
сохранившейся только частично.
    191. Речь идет о погодных предсказаниях, основанных на наблюдениях восходов
и заходов звезд, примеры которых Птолемей приводит в «Фазах»; погодные
предсказания были также составным элементом греческих парапегм. О традиции в
целом см. [Россиус, 1992, с. 162 и сл.].

КНИГА ДЕВЯТАЯ
    1. Не вполне ясно, кого в данном случае имеет в виду Птолемей. Порядок
планет, при котором Меркурий и Венера расположены между Луной и Солнцем,
встречается до Птолемея у Цицерона [О дивин., II, 43], Витрувия [Архит., IX, 1,
5], Плиния [Естеств. ист., II, 8] и Плутарха [О фиг. жив., 31]; альтернативная
гипотеза (Солнце следует за Луной, а за ней планеты) имеется у Платона (Тимей,
38D); позднее этот порядок планет приписывали также Эратосфену и Архимеду
[НАМА, р.690-692].
    2. Отсутствие наблюдений прохождений Венеры и Меркурия по диску Солнца
в «Планетных гипотезах» объясняется иначе: «Если тело столь малой величины [как
планета] соединяется с телом такой большой величины [как Солнце], оно по
необходимости будет невидимо вследствие малости соединяющегося тела и наличия
частей Солнца, которые остались непокрытыми» [PA, р.419, n.2; Goldstein, 1967,
Р-6].
    3. Движения планет в «Альмагесте» анализируются независимо друг от друга.
При этом порядок планет существенного значения не имеет. Совершенно иной
подход находим в «Планетных гипотезах», где разработана система геоцентрических
планетных расстояний. Каждая планета в ней перемещается в пределах сферического
кольца определенной толщины и радиуса. Планетные кольца (сферы) вложены друг
в друга таким образом, чтобы не осталось места для пустоты, так что наибольшее
геоцентрическое расстояние одной планеты равно наименьшему расстоянию планеты,
следующей за ней. В этой системе сфера Меркурия располагается непосредственно
за сферой Луны, и, значит, в наименьшем расстоянии Меркурий должен обладать
заметным параллаксом, о чем, однако, Птолемей ни разу не упоминает [РА, р.420,
п.4; НАМА, р. 148].
    1. 
    4. Задача моделирования наблюдаемых движений планет при помощи комбинации
некоторого числа равномерных круговых движений, согласно Симпликию, была
сформулирована впервые в греческой астрономии Платоном, [Рожанский, 1988,
р.2291. Эту задачу Птолемей относит к области математической философии, о
которой упоминается в связи с Аристотелем в кн.1, гл.1, с.5.
    5. Достоверно известно, что в предшествовавшее Птолемею время в греческой
астрономии существовали теории, объяснявшие движения планет геометрически, а
также таблицы, описывающие численно их перемещения. Птолемей безусловно знает
об этих теориях и таблицах, но считает их неудовлетворительными, см. коммент. 
11.
    6. Птолемей, таким образом, предполагает, что созданные им планетные 
таблицы
будут иметь весьма ограниченное применение во времени.
    7. Речь идет о попятных движениях планет и о неравномерности их 
передвижения
по долготе.
    8. Вавилонские «астрономические дневники» VII—I вв. до н.э. содержат два 
типа