из чертежа: отношение прямой, стягивающей удвоенную дугу ГД, к прямой,
стягивающей удвоенную AZ, составляется из отношения прямой, стягиваю-
щей удвоенную ГЕ, к прямой, стягивающей удвоенную ЕН, и отношения
прямой, стягивающей удвоенную дугу Н0, к прямой, стягивающей
удвоенную 0Z.
    Но согласно изложенному выше удвоенная дуга ГД равна 62;40 градусам,
а стягивающая ее прямая составляет 62;24 части; удвоенная дуга AZ равна
180 градусам, а стягивающая ее прямая — 120 частям. Далее, удвоенная
дуга ГЕ равна 155;22 градусам, а стягивающая ее прямая — 117; 14 частям.
Удвоенная дуга ЕН равна 180 градусам, а стягивающая ее прямая — 120
частям. Следовательно, если из отношения 62;24 к 120 выделить отношение
117; 14 к 120, то у нас получится отношение прямой, стягивающей удвоенную
дугу 0Н, к прямой, стягивающей удвоенную дугу 0Z, а именно 63;52 к
120. Но прямая, стягивающая удвоенную дугу 0Z, составляет 120 частей,
и, следовательно, прямая, стягивающая удвоенную дугу 0Н, составит 63;52
такие же части. Таким образом, удвоенная дуга 0Н будет равна 64;20
градусам, а сама дуга 0Н, а также угол НЕ© равны таким же 32; 10
градусам. Это и требовалось показать.
   Чтобы не говорить одно и то же для каждого случая и не растягивать
изложение этого сочинения, скажем, что тот же самый способ будет
применен нами и для остальных двенадцатых частей зодиака и других
климатов.

12. Об углах и дугах, образуемых тем же наклонным кругом
и кругом, проведенным через полюсы горизонта
    Нам остается еще изложить, каким методом при произвольном наклоне
сферы и положении круга, проходящего через середины зодиакальных
созвездий, определяются его углы с кругом, проведенным через полюсы
горизонта. Одновременно, как мы сказали, каждый раз будут определяться
дуги круга, проведенного через полюсы горизонта, заключенные между
точкой, находящейся прямо над головой, и сечением этого круга с
наклонным. Вначале мы опять изложим то, что требуется предварительно
знать для изучения этого раздела, и прежде всего покажем, что если точки
зодиакального круга равноотстоят от одной и той же точки солнцеворота
и отсекают по обеим сторонам полуденного круга одинаковые часовые
углы — один к востоку, другой к западу, — то дуги больших кругов,
проведенные к этим точкам из точки, находящейся прямо над головой,
будут равны, а образованные при них углы, взятые указанным нами выше
образом71, будут составлять в сумме два прямых угла.
   Действительно, пусть АВГ — отрезок полуденного круга, и пусть на
нем В будет точка, находящаяся прямо над головой, а Г — полюс
   



































163