| |
х 11;30 = 10;48,36°.
79. С. 182-184 и коммент. 22-23.
80. в = rt + л• = 0;17,40° + 0;45,56° = 1;3,36, отсюда Леи' = /Зтахх 11;30
=
= 12;11°.
В О-Ч'" 20°
81. В ЭТОЙ таблице AOJ^ = х 11;30 = ' ,'2 х п;3° = 0;33,52° = 0;34°,
см. также коммент. 71.
82. Наибольшая возможная величина лунного затмения при максимальном
расстоянии
1 ;3 36°
т — 12 х п \ ' ~по = 21 ;36";
max 0;35,20
соответственно для Дт = 0;36" находим Леи' = 0;30° х 0,36 = 0;18° (в таблице
0;18°).
83. В четвертом столбце таблицы даны перемещения Луны по долготе г/'а, -q'p от
момента первого касания диска Луны и края тени, до момента начала полной фазы
(дуги ВГ или EZ на рис. 6-F); колонка 5 содержит перемещения Луны по долготе
п"и и r/р от момента начала полной фазы до середины
затмения (дуги ГЛ = ДЕ на рис. 6-F), ср. коммент. 74.
84. При определении величин в таблицах затмений
приняты следующие два допущения: 1) все треугольники
считаются плоскими и соответственно дуги — прямыми;
2) момент середины затмения совпадает с моментом
истинной сизигии, когда AQ = А{, т.е. фактически не
учитывается наклон лунной орбиты.
85. Здесь необходим другой рисунок, на котором
1>ис 6.|. АВ * АГ и ВГ X АВ. В этом случае, когда Солнце
находится в точке В, а Луна на прямой АГ, моменту
истинной сизигии будет соответствовать точка Д, а середине затмения — точка Г
|НА 1, 452-453; PA, р.297, n.54 J.
86. Кн.1, гл.16 и таблица кн.П, гл.8 для «прямой сферы».
В А у
87. Птолемей принимает приближенно ВД = jp^Q 58 1 и ДА = V 122 — 1 =
= 11;58, отсюда ГД = 0;2°. Такова будет максимальная погрешность в долготе
вследствие неучета наклона лунной орбиты. По оценке О.Нейгебауэра, однако,
максимум разности ГД = 6' 1НАМА, р.83, п.53], а согласно Дж.Тумеру бУг' при
со = 45;3° и / = 5°; если же произвести расчеты для ш — 12°, наибольшего
аргумента
широты, при котором возможно затмение (как это делает Птолемей), то
ГД = 0;2,40° [РА, р.298, п.55].
88. См. также рис. 6-Е; (рис. 6-Е и 6-F, на которых Солнце, Луна и тень
изображены кругами, заимствованы из [PA, р.299-300, Fig. К, L]).
89. С.161-162 и коммент. 85 KH.V.
90. С.190-191 и коммент. 75.
91. С.191 и коммент. 78.
89.
92. 17;40° + 45;56° = 63;36 (с.191).
93. Речь идет о полных лунных затмениях.
dl dl
94. 15 пальцев = 15 = + -т-.
95. С.191, 193.
96. С.191, 193.
97. 63;36 - (35;20 + 8;50) = 19;26.
98. Это сложное место Дж.Тумер переводит следующим образом: «Чтобы иметь
удобный способ для нахождения частей разности [между величинами, определенными
с помощью первой и второй таблиц] для положений Луны на эпицикле, не
совпадающих с наибольшим и наименьшим расстояниями ([что мы получаем]
посредством [интерполяционного] метода шестидесятых), мы поместили вслед за
вышеуказанными таблицами еще одну маленькую таблицу. Она содержит, как
аргумент, положения [по аномалии] на эпицикле и [как функцию] соответствующие
значения шестидесятых, которые должны использоваться [как интерполяционные
коэффициенты], применяемые всякий раз к разности [значений], выведенных из
первой и второй таблиц затмений. Мы уже определяли величины этих шестидесятых
для таблицы лунного параллакса (KH.V, гл.18): они помещены в седьмой колонке
[этой таблицы], так как эпицикл должен находиться в апогее эксцентра, чтобы
соответствовать [случаю] сизигий» [РА, р.301-302].
Величины фаз затмений т и элонгации rj как для частной, так и для полной
фаз затмения для произвольных значений аномалии а определяются по правилу,
эквивалентному формулам
т = та + д(а) ? (тр - mj,
где тд, г)а — значения для максимального расстояния Луны в апогее, тр, пр —
для минимального расстояния в перигее, вычисленные с помощью первых двух
таблиц; 1<7(а)1 < 1 — интерполяционный коэффициент, о котором в данном случае
идет речь; подробнее см. [НАМА, р. 134; SA, р.233-234].
99. Указанные пределы для л получены Архимедом в трактате «Об измерении
круга» [Архимед, 1964, с.266-271].
|
|
