(коммент. 27); величины дуг ВС и DA (рис. 6-D), на которых не происходят
затмения, До> = 180° - 2 х 6;12° = 167;36° [РА, р.290, п.34].
    45.	Применяется формула, связывающая значения аргумента широты и широты
вблизи узлов:

Дб =	= 0;44,26 - 0;45°.
    46.	Из контекста и согласно ряду рукописей ясно, что здесь должно быть не
«наибольшее пятимесячие», а «период из 5 средних месяцев таких, что...» [РА,
р.290, п.35].
47. См. выше с.185 и коммент. 37.
48. Действительно,
(13;18° + i/i2 х 13;18°): 13;10,34°/d = (13;18° + 1;6°): 13;10,34 7d = ld2;14h,
см. с.185 и коммент. 38.
49.	Продолжительность 5 средних месяцев, согласно таблице в гл.З, столбец 2,
равна 147;39,lld= 147d15;40h, которые Птолемей округляет до Ш^З^1.
    50.	Чтобы параллакс был наибольшим, предполагается, что первое затмение
произошло вблизи горизонта, а второе 5 месяцев спустя в меридиане. В моменты
затмений Солнце имело долготы соответственно Х{ = 20° Девы, А2 = 20° Водолея и
середина дуги совпадала с перигеем, см. коммент. 37.
    51. Поскольку Да»' за пять месяцев после вычитания целых оборотов будет
меньше 180°, Луна в каждом из затмений в рассматриваемой ситуации будет
находиться к югу от эклиптики и иметь параллакс одного знака в каждом случае
меньше 0;45°. Увеличение Да»' между затмениями за счет параллакса, таким 
образом,
не может достичь требуемой величины 0;45°, поскольку параллаксы вычитаются.
    52. Суммарный параллакс для наблюдателя на экваторе меньше требуемой
величины 0;45°, однако уже в следующем климате (М = 12i/2h), он будет больше
0;45° и, значит, для всех точек, лежащих к северу, возможны два солнечных
затмения с интервалом 5 месяцев, так как при движении к северу южный параллакс
возрастает. Вычисления Птолемея проанализированы Паппом [Rome, 1931, р.225-
229], см. также [НАМА, р.131-132, РА, р.291, п.39].
    53. С.186; дуга ABCD (рис. 6-D) на среднем расстоянии без учета параллакса
равна 180° + 2 х 6; 12° = 192;24°, см. также коммент. 44.
54.	Предельные    значения    аргумента    широты Да? = 208;47° - 92;24° =
= 16;23°, что соответствует ДуЗ = .^L = 1;25°, см. коммент. 27.

55. См. коммент. 41.
    56. С. 186; дуга, которую проходит Луна по своей орбите за время между 
средним
и истинным соединениями, делится на среднесуточную скорость по долготе
(14;40° + l/i2 X 14;40°) : 13;10,34 °/d = ld4;56h = ld5h.
    57. Параллакс к северу в северном полушарии имеет максимум на экваторе.
Полагая зенитное расстояние z = 24° (наибольшее зенитное расстояние эклиптики в
меридиане на земном экваторе), по таблице KH.V, гл.18 находим суммарный
параллакс (лунный минус солнечный) на среднем расстоянии
p = ps-c2 = 0;22,6° + 1/2 х 0;4,18° - 0;1,9° = 0;23,6°,
что соответствует тексту [РА, р.292, п.43].
    58.	Параллакс по широте к северу возрастает с увеличением географической
широты, и если для параллели Родоса суммарный параллакс точек эклиптики с
долготами Aj и А2 (0;46° + 0;46° = 1;32°) больше величины 1;25°, то при 
движении
к северу он будет еще больше, и, значит, возможны два солнечных затмения с
интервалом 7 месяцев.
    59. Два затмения с интервалом в 1 месяц возможны лишь в том случае, если
обе сизигии окажутся в пределах одной и той же затменной дуги АВ или CD
(рис. 6-D). Вероятность этого события проверяется в предельной ситуации, когда
дуга АВ (CD) имеет максимальную величину, а приращение долготы за один
месяц — минимальную. Оба эти условия, однако, не могут быть выполнены
одновременно, поскольку увеличение дуг АВ (CD) происходит за счет параллакса,
который имеет максимум при минимальном расстоянии Луны, когда она находится
в перигее эпицикла, а минимальное приращение долготы имеет место, когда обе
сизигии симметричны относительно перигея.
    60. Приращения ДА = 29;6°; Да = 25;49°; Аш = 30;40° определены по таблице в
гл.З для месяцев. Поскольку длина месяца наименьшая, пройденная Солнцем дуга
ДА симметрична относительно апогея и апогей находится в ее центре; отсюда
к, 2 = 14;33°; уравнение (таблица кн.Ш, гл.6) cQ = ±0;34°; приращение истинной
долготы ДА0 = ДА - 1;8°.
Дуга   на   эпицикле   Да   симметрична   относительно   перигея;      2 = 180° 
±
± i/гДа, уравнение (табица KH.IV, гл.10) с{ = ±1;14°, приращение истинной 
долготы
ДА{ = ДА + 2;28°. Дуга эклиптики между двумя истинными соединениями короче
дуги между средними соединениями на величину ДА{ — ДА0 = 3;36°. За время,
которое Луна затратила бы на прохождение этой дуги, Солнце продвинется на
3-36°
эклиптике на величину	= 0;18°, которая суммируется с величиной 1;8°. Та-
ким образом, истинное движение Солнца по долготе за наименьший месяц
ДА0 = ДА0 — 1;26° и прибавление аргумента широты Аш' = Аш' — 1;26° = 29;14°.
61.	При наименьшем расстоянии Луны без учета ее параллакса   |/Зшах| ?
< 0;33,20 « 0;33° (с.183); Птолемей удваивает эту величину, поскольку речь идет