аргумента широты, для которых возможны затмения, будут в этом случае
наибольшими.
    15. -173, апрель 30/май 1; Филометор — эллинистический царь Птолемей VI
Филометор (180-145 до н.э.). См. также таблицу в коммент. 25 к KH.IV.
16. Проверку вычислений Птолемея см. в [НА I, 350, Anm. b) ].
17. Принятое уравнение     = -1;33° соответствует аномалии а = 163;40° при
условии, если использовалась простая лунная гипотеза (таблица KH.IV, гл.10). 
Точные
вычисления по таблице KH.V, ГЛ.9 дают     = -1;29°; расстояние Луны от узла при
этом получается равным 8;22° вместо принятых 8;20° [РА, р.283, п.20].
    18. -140, январь 27/28. Это затмение наблюдалось Гиппархом, чему имеется
подтверждение в гл.8 этой книги, с.200; см. также таблицу в коммент. 25 к KH.IV.

19. Принятое Птолемеем значение полудлительности      = l/2h приблизительно
в два раза меньше определенного по его же таблицам (гл.8) [НА I, 450; Ньютон,
1985, с. 204-205; Fotheringham, 1920, р.579; РА, р.284, п.23].
20.	Величина лунного неравенства      = -0;8° здесь также (см. коммент. 7)
определена на основе простой гипотезы по таблицам KH.IV, гл.10 для а= 178;46°.
Точные вычисления (по таблице KH.V, гл.9) дают     = -0;3° и расстояние Луны от
узла 10;42° вместо 10;36° [РА, р.284, п.22].
21. Через полюсы наклонного круга лунной орбиты.
    22. Положения центра Луны и центра тени относительно узлов для каждого из
затмений показаны на рис. 6-А. Метод вычислений аналогичен процедуре,
используемой в KH.V, гл.14 для определения наименьшего видимого диаметра Луны
(коммент. 85 к KH.V). В данном случае
Асо^ = 8;20°,   Асо'А = 10;36°,
т3 = 7",        т4 = 3".

Приращение величины затемненной части диска в частях диаметра
7-3        1
а соответствующее ему изменение расстояния центра Луны от центра тени
АЬ = b4 - Ь3 = 0;11,47°.
Отсюда
?/(С = Зх0;11,47°«0;35,20°.
23.	Радиус тени, согласно данным Птолемея,
s = *4 ~ { dt = °'>54>50° "7х 0;35,20° = 0;46°;
2
теоретическое значение s = 2-^г^ = 0;45,56°.
    24.	Определяется предельная широта Луны, для которой возможно солнечное
затмение. Видимый радиус Солнца, как показано в KH.V, гл.14, равен видимому
радиусу Луны (0; 15,40°) при ее максимальном удалении от наблюдателя. Отсюда
I Лпах I * 'о + w = °;15-40°+ °;17-40° = °;33'20°-
25.	Имеется в виду устье реки Днепр.
    26.	Условия наблюдаемости солнечных затмений существенным образом зависят
от положения наблюдателя на поверхности Земли относительно оси конуса лунной
тенн. Поэтому при определении «пределов затмений» должен учитываться парал-
лакс,   заметно   влияющий   на   величину  Pmax   и   0)1 •   С   учетом   
параллакса
со' = (j>p + 0;33,20°)11;30 + р^. Птолемей ограничивается семью климатами от 
Мероэ
(<р = I6V20) до устьев Борисфена (<р = 48V2°), определяя для них максимальные
значения р^ и р^ Для Мероэ р^ = 0;8° к северу, рх = 0;30°, когда соединение
происходит   в   районе   Льва—Близнецов;   для   Борисфена   р^ = 0;58°   к   
югу,
рх = 0;15°, когда соединение — в Скорпионе—Рыбах. Проверка показывает, что
величины Рр вычислены Птолемеем правильно,  в то время как р^ содержат
необъяснимые ошибки. Соответственно Птолемей рассматривает два крайних случая:
а) Луна расположена к югу от эклиптики и имеет максимальную широтную
составляющую р^ к северу; б) Луна — к северу от эклиптики, южная компонента
р„ максимальна. Выбор указанных окрестностей солнцестояний связан, по-виднмому,

с двумя крайними положениями эклиптики относительно зенита: наиболее северным
(Солнце в Раке), дающим наибольшее параллактическое смещение к северу, и
самым южным (Солнце в Скорпионе), при котором имеет место максимальное
смещение к югу [НАМА, р. 126-129; SA, р.228-230].
   27.	1;ЗГ « 0;33,20° + 0;58°. Пусть (на рис. 6-В) ДА — эклиптика, ДГ — орбита
Луны, ш — видимое расстояние Луны от узла, /3 — широта, i = 5° — наклон
орбиты. Треугольник ДГА считается плоским; соответственно находим
    ш = 11;30 х /3;
коэффициент при /3 определяется по таблице хорд (кн.1,
гл.11) из отношения
татга*-»••»-»•?»,
[НА I, 450-451; НАМА, р.125].
    Истинное расстояние центра Луны от узла опреде-
ляется далее согласно формуле
Рис. 6-в
си' = (О + Рд.
    28.	От значений истинного аргумента широты ш' Птолемей переходит к средним
значениям ш', поскольку их определение проще. Чтобы получить ш', значения ш',
определенные выше, нужно увеличить на величину х = AM — расстояние по долготе