| |
29;23,15
28:55, 5
28,26,56
27;58,46 Другие примеры предвычисления дат средних сизигий с помощью таблиц
Птолемея см. в [НАМА, р.121-122; РА, р.654].
10. Птолемей говорит об определении среднего времени по истинному, однако
в данном случае должна иметь место обратная операция: истинное время
определяется
по среднему, см. кн.Ш, гл.9.
11. Момент истинной сизигии t (когда Х^ = XQ) определяется по вычисленному
моменту средней сизигии 7^ (Х^ = XQ). Для момента 7$ должны быть вычислены
истинные долготы Х^ и XQ, а затем элонгация Луны г/ = Х^ - XQ (в соединении)
или г] = Х^ — (XQ — 180°) (в оппозиции). Промежуток времени между истинной и
средней сизигиями определяется соотношением
-At =
v„ -
где v..
©'
находим
-At =
13'
vo 1
— скорости движения Солнца и Луны по долготе. Полагая — = -р^,
13 я /1
Величина At прибавляется к t$, если в момент средней сизигии XQ > Х^
(AQ - 180° >Х^) (истинная сизигия еще не наступила), в противном случае At
должна вычитаться из /.
12. Скорость Луны по долготе существенно меняется с течением времени.
Поэтому в формуле для определения интервала времени At между истинной и
средней сизигиями должна фигурировать истинная скорость, а не средняя. Согласно
Птолемею, величина истинной скорости
= 0;32,56 + 0;32,40 х Дс(а), °/h,
где первое слагаемое есть средняя часовая скорость Луны по долготе а>^, второе
—
произведение средней часовой скорости по аномалии а>а (KH.IV, гл.4) на
приращение
лунного неравенства Дс(а) = с(а + 1°) — с(а) для соответствующего значения а
(см.
там же); поскольку максимум неравенства имеет место при а = 96°, имеем
Дс < 0°, если а < 96° или а > 264°, и До 0°, если 96° < а < 244° [НАМА, р.
122-123;
SA, р.225-226]. Подробный анализ соотношений, приведенных в коммент. 11, 12,
см. в [Куртик, 1997].
Пример. Определить время истинной оппозиции для 882 г. Набонассара,
месяц хойак.
Момент средней оппозиции в этом месяце ( = 2;12,15d (коммент. 9).
Соответствующие значения к и а находим по таблицам в гл.З:
Каш876у
6у59;45,36
22;58,47233;43,26
136:15.11255; 26,22
140:17.41882у II82;44,23°9;58,37°35;44, 3°
Уравнение Солнца (кн.Ш, гл.6): cQ = с(к) = -1;33°. Лунное уравнение (KH.IV, гл.
10):
= с(а) = -4; 12,16°, с(а + 1°) = -4; 14,56°. Для средней оппозиции, когда Х^ =
= Х0 - 180°, имеем соотношение
п=Х^-(Х0- 180°) = св - cQ = -4;12° + 1;33° = -2;39°.
Приращение неравенства Луны
Ас(а) = с(а + 1°) - с(а) = -0;2,40°.
Истинная скорость движения Луны
vt = 0;32,56 - 0;32,40 х0;2,40 °/h = 0;31,29 °/h.
Интервал между истинной и средней оппозициями
At- -Hi. 13 2;39° „ „
ш ~ 12 vt ~ И 0;31,29 7h ~ 0,ze '
Поскольку в момент средней оппозиции XQ — №0" > Х^ О7 < 0), величина At
прибавляется к определенному ранее моменту средней оппозиции 7Qp. Отсюда
i = 2;25,55d; истинная оппозиция в месяце хойаке в 882 г. Набонассара будет
иметь место во 2-й день месяца в 10;22h после полудня.
Другие примеры предвычисления истинных сизигий, согласно методике Птолемея,
см. в [НАМА, р. 123-124; РА, р.654].
13. KH.V, гл.14, с.161-162.
14. В перигее Луна имеет наибольший видимый диаметр; предельные значения
|
|
