| |
сообщается
об этом затмении. В переводе А.3акса она звучит следующим образом: «Год VII,
месяц IV, ночь четырнадцатого, 12/з двойных часов ночи, «полное» лунное
затмение
имело место, когда лишь небольшая часть [диска оставалась незатемненной ]»; цит.
по [РА, р.253, п.58]. В клинописной записи время затмения совпадает с
современной
оценкой, а величина расходится как с современной, так и с птолемеевской, см.
также [Ньютон, 1985, с. 196, 205-206].
83. В некоторых рукописях стоит 18;11°; вычисления дают 18;10°.
84. Правильное значение 27;54°; погрешность объясняется, вероятно, тем, что
Птолемей использовал здесь значение времени 10l/feh вместо правильной величины
9УбН [РА, р.254, п.60].
85. Положение центра Луны L и земной тени В относительно узлов для средней
фазы лунных затмений приведены на рис. 5-F, где наклон орбиты i = 5°,
расстояние
Луны от узлов Аш' = 9;20°, Аа>' = 7;48°; b., b (= LB) — расстояния между
центром
Рис. 5-F
Луны и центром земной тени; величины затмений т} =3, т2 = 6. В основе метода
лежит соотношение = Ab, где Дт = т2 — т. у Ab = b2~ by т.е. здесь
предполагается, что разность величин двух затмений пропорциональна разности
расстояний между центрами Луны и земной тени в моменты средних фаз.
Соответственно Птолемей находит из треугольника ALB, который считался,
по-видимому, сферическим [НАМА, р.107], ^= 0:48,30°, Ь2 = 0;40,40°.
Отсюда
d^ = 0;7,50° = 0;31,20°. Второе затмение позволяет определить радиус земной
тени
s = Z>2 = 0;40,40° « 2ty> = 0;40,44°. Аналогичная процедура используется
Птолемеем
в кн.VI, гл.5 для определения видимого диаметра Луны в сизигиях на минимальном
расстоянии от наблюдателя. Критический анализ метода Птолемея см. в [НАМА,
р.104-108; Ньютон, 1985, с.196-198; SA, р.207-209].
86. Расстояния между светилами настолько велики, что прямые AS и ГН, а
также AN и Nr (см. рис. 5.12) касаются сферических поверхностей Солнца, Луны
и Земли таким образом, что отрезки АГ, ЕН и КМ, соединяющие точки касания,
с минимальной ошибкой можно считать диаметрами Солнца, Луны и Земли.
87. Следовательно, на максимальном расстоянии Луны от наблюдателя видимые
диаметры Солнца и Луны одинаковы; это предположение лежит в основе метода.
88. Поскольку углы малы, дуги везде можно заменить хордами.
89. В предыдущей главе показано, что радиус земной тени на максимальном
расстоянии Луны в сизигиях в 2Vs раза больше радиуса самой Луны.
86.
90. Поскольку NM — средняя линия трапеции 0ПР2.
91. Имеем отношения
re ИГ NA NA
Н2 НГ 0Д NA - N0'
отсюда
КТА N0 64;10
NA = ™f =т п г, лп г «1210г.
г - Н2 е 1 - 0;56,49 е е
е
92. Аналогичным образом
re NE NH
ПР ~ НП N3 - ПН'
отсюда
xF_ ПН _ 64; 10
N" " г - ПР Ге - 1 - 0;45,38 Ге ~ Шге
е
93. Птолемей не указывает точно, но в данном случае речь идет о сред-
нем расстоянии Солнца. Отсюда находим, зная эксцентриситет орбиты Солнца
е = 1/24, минимальное и максимальные расстояния:
R , = R - е = R - 1/24* = 1159;35г ,
min ' е'
R = R + е = R + 1/24Л = 1260;25г .
max е
Такие же значения приводит Птолемей в «Планетных гипотезах» [Goldstein,
1967, р.7] и получает Папп в своих комментариях к «Альмагесту» [Rome, 1931,
р. 107-108]. В «Гипотезах» Прокла и в его комментариях к платоновскому «Тимею»
приводятся ошибочные значения; так, величина R = 1210г^ определяется им в
«Гипотезах» как максимальное расстояние до Солнца [НАМА, р.ПО, п.11; SA, р.212,
п.6].
94. В действительности расстояние до Солнца составляет около 24 ООО/-, а радиус
Солнца около \\\Vvg, следовательно, при определении этих величин Птолемей
ошибся в 20 раз. Причина ошибки коренится, по-видимому, в самой методике,
согласно которой расстояние до Солнца
_ _ N0
е
|
|
