| |
где <р — широта Александрии, е — наклон эклиптики к экватору, z — зенитное
расстояние, R — широта Луны [НАМА, р.101].
Принятое Птолемеем значение широты Александрии <р = 30;58° соответствует
отношению 5:3 длины гномона к его полуденной тени в Александрии в дни
равноденствий, о котором сообщает Витрувий (Архит., IX, 7). О других значениях
широты Александрии, встречающихся в работах Птолемея, см. в [НАМА, р.101,
п.1]. Правильное значение широты Александрии <р = 31;13°.
67. О зависимости суточного параллакса Луны от зенитного расстояния z см. в
KH.V, гл.17.
68. 135, октябрь 1.
69. Достоверность этого наблюдения вызывает сомнения. Р.Ньютон считает его
подделкой, так как погрешность здесь составляет около 34 диаметра Луны.
Полученное в результате значение параллакса и вычисленное с его помощью
значение расстояния до Луны в квадратурах согласуется со средним расстоянием в
67.
сизигиях R - 59/^, которое было известно еще Гиппарху. Приведенное измерение,
таким образом, подтверждает кинематическую модель, грубо ошибочную в том, что
касается определения расстояний [Ньютон, 1985, с.188-192; Newton, 1973]. В этой
связи см. также [НАМА, р. 101-103; РА, р.251, п.49].
70. Поскольку Луна находится вблизи зимнего солнцестояния и ее долгота
= 270°; см. коммент. 63.
71. Согласно формуле
z = <р — д — /3,
где д = -23;49° — склонение точки эклиптики с долготой А^ = 273; 10°,
определенное
по таблицам кн.1, гл.15; = 30;58° — широта Александрии; в = 4;59° —
вычисленная
широта Луны.
72. Точные вычисления дают КЛА = 39;49,31r, = 39;50rg [НАМА, р.102, п.4].
73. Точные вычисления дают R = 60;24rg. [Ньютон, 1985, с.189; НАМА, р.102].
Среднее расстояние до Луны в сизигиях R — 59rg, полученное Птолемеем,
совпадает с минимально возможным расстоянием, которое нашел Гиппарх, см.
коммент. 57. Можно думать поэтому, что исходными для определения величины
R было измерение параллакса Луны в сизигиях по результатам наблюдения
солнечного затмения. Наблюдения же зенитного расстояния Луны в настоящей главе
призвано только подтвердить хорошо известное из работы Гиппарха значение R
[РА, р.251, п.49; Тоотег, 1974, р.131, п.25].
74. В некоторых арабских рукописях и согласно общему смыслу текста гл. 14
начинается в этом месте [РА, р.251, п.50]. Перевод И.Н. Веселовского следует
греческому тексту в издании Гейберга.
75. Об этом методе определения видимого диаметра Солнца, критиковавшемся
Гиппархом, сообщает Папп [РА, р.252, n.51; Rome, 1931, р.87-89]. В день
равноденствия Солнце пересекает линию горизонта под углом 90° — .
Наблюдатель
фиксирует величину At — время восхода Солнца, измеренное водяными часами.
Диаметр Солнца определяется затем согласно формуле dQ = Arcos [НАМА, р. 103,
п.1].
76. Инструмент (рис. 5-Е), о котором в данном случае идет речь, состоял из
длинного стержня J со шкалой, по которому перемещался ползун 3, несущий мишень
(в тексте: призму). На рис. 5-Е приведены три варианта такой мишени: круглая
4, призматическая 5, с двумя отверстиями б. Во время измерения мишень
устанавливали таким образом, чтобы ее сечение казалось равным сечению светила,
если смотреть от начала стержня через визирное отверстие 2. Описание
инструмента
приводят Папп [Rome, 1931, р.90-92] и Прокл [Manitius, 1909, с.126-130];
похожее
приспособление использовал также Архимед при измерении видимого диаметра
Солнца [Архимед, 1961, с.360 и след.]. По поводу данного инструмента см. также
[Dicks, 1954; НАМА, р.ЮЗ, n.2; Price, 1959, р.591 ]. Реконструкция инструмента,
приведенная на рис. 5-Е, принадлежит С.В.Житомирскому.
77. Таким образом, согласно Птолемею, видимые диаметры Солнца и Луны в
сизигиях совпадают (d^ = dQ), когда Луна находится на наибольшем расстоянии
R + г от наблюдателя. Н.Свердлов показал, что аналогичное равенство Гиппарх
принимал для среднего расстояния Луны в сизигиях [Swerdlow, 1969]. Допущение
Гиппарха делало возможным кольцеобразное затмение Солнца; Птолемей, по-видимо-
му, отрицал такую возможность [НАМА, р.104; PA, р.252, n.53; SA, р.208, п.4].
78. Здесь, по-видимому, речь идет о принятой Гиппархом величине d^ —
= 360*7650 = 0;33,14°, о которой сообщается в KH.IV, ГЛ.9 «Альмагеста» (с.127).
Значение, полученное самим Птолемеем для максимального расстояния d^ -
— 0;31,20°, действительно меньше гиппархова, но для среднего расстояния
(^ = 0:33,20°) оно фактически совпадает с величиной Гиппарха [РА, р.252, п.54].
79. -620, апрель 22; Набопалассар (626-605 до н.э.) — вавилонский царь,
основатель Нововавилонской династии.
80. Отсюда уравнение времени ?=-0;15h; правильное значение Е = -0;20h
[НАМА, р.104, п.5; РА, р.253, п.57].
81. Расстояние Луны от наблюдателя максимально, так как она находится в
сизигиях вблизи апогея эпицикла; расстояние от нисходящего узла 90° — 80;40° =
= 91/з°.
82. -522, июль 16/17. Сохранилась клинописная табличка, в которой
|
|
