показывает многочисленными рассуждениями, принимая радиус Земли равным
единице, что наименьшее расстояние Луны равно 62, среднее — 67V3, расстояние
же до Солнца равно 490. Ясно, что наибольшее расстояние от Луны будет 72%»;
цит. по [Тоотег, 1974, р. 126-127].
    Н.Свердлов показал, что в основе методики Гиппарха для определения 
солнечного
расстояния лежат следующие пять допущений: а) Солнце и Луна имеют одинако-
вые видимые диаметры, когда Луна находится на среднем расстоянии от Земли;
б) видимый диаметр Луны на среднем расстоянии укладывается в полной окружности
650 раз (отсюда 2rg — 0;33,14°); в) диаметр земной тени превышает диаметр Луны
на среднем расстоянии в 2V2 раза; г) при определении расстояния до Луны по
расстоянию до Солнца (или наоборот) Гиппарх использовал методику, описанную
в KH.V, гл.15 «Альмагеста»; д) расстоянию до Солнца, равному 490rg, 
соответствует
параллакс 7', который Гиппарх принимал в качестве наименьшего фиксируемого
при визуальных наблюдениях [Swerdlow, 1969].
    Метод Гиппарха реконструирован также Тумером [Тоотег, 1974], который
показал, что в сообщениях Паппа и Птолемея речь идет о солнечном затмении
-189, март 14 [Oppolzer, 1889, № 2420], хорошо известном античным астрономам
[НАМА, р.316, п.9]. Полагая параллакс Солнца равным нулю, Гиппарх с помощью
этого затмения в книге I указанной работы определил наименьшее возможное
расстояние до Луны (71г). Два других расстояния (среднее и максимальное) легко
определить, если известен радиус лунного эпицикла. В книге II Гиппарх принял
параллакс равным его максимальному возможному значению (7'), при котором он
может быть зафиксирован визуально, и нашел наименьшее возможное расстояние
до Солнца 490г и наибольшее возможное до Луны 67Узг  (у Паппа обозначенное
как «среднее»). Затем Гиппарх показал, что с увеличением расстояния до Солнца
(а это в принципе возможно, так как параллакс Солнца может быть меньше 7')
расстояние до Луны стремится к постоянной величине 59rg, и, таким образом,
определил пределы изменения расстояния до Луны. В «Альмагесте» (KH.V, гл.13)
величина 59rg используется в качестве среднего расстояния до Луны.
Анализ методики Гиппарха см. также в [НАМА, р.325-329; SA, р.203-204].

    58. Описание параллактического инструмента приводит также Папп в коммен-
тариях к соответствующему месту «Альмагеста». Современные реконструкции
см. [Price, 1957, р.589-590; Rome, 1927; 1931, 70-75]. В средневековой 
европейской
астрономии этот инструмент был известен под названием трикветрум (triquetrum).
    59. Рис. 5-D заимствован с небольшими изменениями из [PA, р.245, Fig. G],
как наиболее соответствующий тексту «Альмагеста». Обозначения на нем:
(/ — вертикальная линейка, 2 — визирная линейка, 3 — измерительная планка,
4 — основание, а, Ь — визирные приспособления, d — отвес, е - е — полуденная
линия.
    60. Если «локоть», о котором упоминает Птолемей, соответствует «малому 
локтю»
(44,4 см), употреблявшемуся в Египте, то длина шкалы с/ составляет 177,6 см, а
се '/бо часть — 30 мм, если же речь идет о так называемом «царском локте»
(52,5 см), то с/ = 210см, 1/60с/=35мм.
    61. Ось с, по-видимому, жестко фиксировала положение стержня 2 так, что он
не мог вращаться под действием собственного веса [РА, р.246, п.42].
    62. Между стержнями / и 2 имелся, по-видимому, зазор для тонкого стержня
3. Длина стержня 3 не превосходит длину шкалы на стержне 1, так как последняя
использовалась для измерения величины /т. Максимальное зенитное расстояние,
измеряемое на инструменте, составляло, таким образом, около 60°. А.Ром считает,
что это ограничение было сделано специально, чтобы избежать влияния рефракции,
но это объяснение кажется маловероятным. Ограничение зенитного расстояния имело,

по-видимому, другие причины. Параллактический инструмент использовался Птоле-
меем для наблюдения Луны в меридиане на широте Александрии. Максимальное
зенитное расстояние 60° было достаточным для проведения подобных наблюдений
[РА, р.246, п.43].

    63. Широта Луны может быть определена непосредственно по ее зенитному
расстоянию в момент кульминации, если круг широты, проходящий через ее центр,
находится в плоскости меридиана, что будет иметь место, если выполнены 
следующие
два условия: а) узлы лунной орбиты совпадают с точками равноденствий; б) 
долгота
Луны     = 90° или 270°.
    64. В треугольнике с/т имеем с/ = cm = 60р, /т = crd z, где z = /cm —
зафиксированное зенитное расстояние. После определения длины /т в частях шкалы
с/ = 60р зенитное расстояние находим по таблице хорд кн.1, гл.11.
    65. Согласно Дж.Тумеру, такого рода измерения могли быть произведены либо
летом 126, либо весной 145 г. Обе даты отстоят друг от друга на полпериода
(182/зу: 2 = 9'/зу), в течение которого лунные узлы проходят эклиптику от даты
наблюденного Птолемеем прохождения Луны через меридиан (октябрь 135 г.; KH.V,
гл.13) вблизи зимнего солнцестояния, когда широта Луны была максимальной [РА,
р.247, п.44; Ньютон, 1985, с. 186-187].
66. Вычисления производились согласно формуле
(