коммент. 3].
31.	Для указанного момента времени (620y286d3?^3h) по таблицам кн.IV, гл.4
находим     = 147;7°,     = 333; 1°. Согласие с данными Птолемея будет иметь 
место,
если  возьмем не среднее,  а истинное солнечное время;  в этом случае Я^ =
= 147; 18°,  а€ — 333;12°.  Ошибка  заметно  влияет  на  конечный  результат,  
не
исключено поэтому, что она носит неслучайный характер [РА, р.230, п.23; Ньютон,
1985, с. 163|.
    32.	Правильное значение: 1;12 X 120/5; 15 = 27;25,43. Птолемей, по-видимому,

использовал здесь отношение не 1; 12, а 1; 12,22; последнее число дает 27;34,5, 
и
оно же получается в предшествующих вычислениях: 2;59 X 46;31 /120 [РА, р.232,
п.241.
33.	Речь идет об определении величины лунного неравенства с = Я^ — Х^ в
произвольный момент времени t. Параметры геометрической модели (эксцентриситет
е = 10;19р, радиус эксцентра R — е = 49;41р, радиус эпицикла г = 5;15р) и 
величины
средних движений Х^, a, rj = Я^ — XQ (гл.4, кн.IV) считаются заданными.
    Рассматривается пример определения с для момента второго наблюдения 
Гиппарха
(-126, июль 7), используемого в гл.5. Птолемей последовательно находит (рис. 5.
5):
1) геоцентрическое расстояние центра эпицикла р = BE (определяется в гл.5);
2) расстояние BN центра эпицикла от точки N, фиксирующей на эпицикле
положение «среднего апогея» М; 3) расстояние по аномалии «среднего апогея» М
от «истинного апогея»^ Z (ZBM = в); 4) угол ZBH; 5) элементы треугольника
НЛЕ и на их основе ЛЕН = с. Подробнее см. [НАМА, р.93; SA, р.193-195]. Величина
с = 1;26°, определенная геометрически, совпадает с оценкой, полученной ранее на
основе измерений Гиппарха. Это совпадение имеет важное значение для обоснования
правильности геометрической модели и принятых в ней параметров, но оно же
ставит под сомнение достоверность наблюдений, приведенных Птолемеем, и
выполненные им вычисления. В этой связи см. [Ньютон, 1985, с. 159-163].
34.	KH.IV, гл.10.
    35.	Аргумент в столбцах 1 и 2 может иметь три значения: 1) удвоенной 
элонгации
2rj, определяющей расстояние центра эпицикла от апогея эксцентра; 2) истинной
аномалии а, дающей положение Луны на эпицикле относительно истинного апогея
(отсчитывается в обратном направлении); 3) истинного аргумента широты а>',
определяющего положение Луны в плоскости ее орбиты относительно наиболее
северной точки. Значения функции в интервалах 0 * 90°, 270° + 360° аргумента
даются через 6°, а в интервале 90 + 270° через 3°. Значения функции,
соответствующие промежуточным значениям аргумента, определяются линейной
интерполяцией.
36.	В 3-м столбце приведены разности с3 = а — а положений истинного и среднего
апогеев на эпицикле (угол в на рис. 5-С) как функция удвоенной элонгации 2rj.
37.	В 4-м столбце дается неравенство с4 = Я^ - XQ как функция истинной
аномалии а при условии, что эпицикл находится в апогее эксцентра (Луна в
сизигиях); функция с4 совпадает с неравенством      определенном в KH.IV, ГЛ.10.

    38.	В 5-м столбце приводится разность с5 = с2 - с4 между значениями 
неравен-
ства, когда эпицикл находится в перигее (с2) и апогее (с4) эксцентра 
(соответственно
Луна в квадратурах и в сизигиях) как функция истинной аномалии а. В перигее
    
отношение расстояния от наблюдателя до центра эпицикла к радиусу эпицикла
R - 2е    39;22р    60	-
—-— =    '     = -g- и соответствующая величина с2тах = i;4vr.
    39.	Величина лунного неравенства для промежуточных значений элонгации, 
когда
Луна не находится в сизигиях или квадратурах, определяется, согласно Птолемею,
по правилу,  эквивалентному формуле с(2^, а) =с4(а) + c6(2rj) X cg(a),  где cfi 
—
коэффициент интерполяции, приведенный в столбце 6 таблицы как функция
удвоенной элонгации 2rj. В сизигиях cfi = 0 и, следовательно, с = с4(а), в 
квадратурах
с6 = 1 и с = с4(а) + с5(а), для промежуточных значений 2rj имеем 0 < с < 1, и
действует приведенная выше формула [НАМА, р.94].
40.	Приводится пример вычисления коэффициента с6 для случая rj = 60°. По
    с    (2п) - с.
„      max4           4,max	,~—„
определению, c6(2>j) =	?—, где cmax\2ij) — максимальное уравнение при
5,max
произвольном значении элонгации rj, с4шах = 5;1° — максимум неравенства в
сизигиях,  с5 шах = 7;40°  — максимум неравенства  в квадратурах.  Для случая
rj = 60° определяется расстояние до центра эпицикла р = ЕВ = 43;43р и по нему и
известной величине г = 5;15р находится сшах(120°) = 6;54°; отсюда, согласно 
приве-