| |
встречающейся в трактате Ибн аш-Шатира (XIII-
XIV вв. н.э.), а в европейской астрономии — у
Коперника [Roberts, 1957; Коперник, О вра-
щениях, KH.IV, гл.З, 8-9; Идельсон, 1975, с.214-
215; Нейгебауэр, 1968, с.191-192; Neugebauer, 1968
(2); НАМА, р.88].
20. Положение точки А отсчета средней ано-
малии а на эпицикле (рис. 5-С) определяется
линией ВС А (такой, что ОМ = ОВ = е), которая
не совпадает с линией ОСА', проведенной из
центра равномерного вращения О через центр
эпицикла С. Линия ВС А наклонена к ОСА', и рис. 5_с
в этом смысле эпицикл имеет «наклонение», или
«просневсис» (ярбо-vevjaic,). Величина «наклонения» характеризуется углом АСА'.
Ана-
логичный термин используется Птолемеем также в теории лунных затмений (KH.VI,
гл.11-13, коммент. 122) в другом значении.
21. От величины угла АСА' = в (рис. 5-С).
22. В предьщущих главах рассмотрено движение Луны по долготе в сизигиях и
квадратурах; в настоящей главе исследуется движение в октантах, когда величина
удвоенной элонгации 2rj » 90°. Такой порядок рассмотрения повторяет,
по-видимому,
путь, пройденный Гиппархом, наблюдения которого цитирует Птолемей.
Положения Луны, вычисленные при помощи второй лунной модели, не
согласуются в октантах с наблюденными положениями. Согласие между теоретиче-
ской схемой и наблюдением будет достигнуто, если изменить порядок отсчета
средней
аномалии а на эпицикле. Отсчет следует вести от точки А эпицикла (см. рис. 5-С)
такой, что линия АС пересекает линию апсид эксцентра АР всегда в одной и той
же точке В, причем ВО = ОМ = е. Соответственно точку А Птолемей называет
«средним апогеем» в отличие от «истинного апогея», определяемого направлением
ОС из центра мира. Величина расхождения А и А' на эпицикле зависит от элонгации
Луны rj; она максимальна в октантах и равна нулю в сизигиях и квадратурах. При
этом Луна на эпицикле движется неравномерно относительно истинного апогея А';
поэтому нужно различать среднюю аномалию а(А CL) и истинную аномалию Луны
a(A'CL), см. ниже KH.V, ГЛ.6.
23. Речь идет об октантах; максимальное расстояние от наблюдателя до Луны
в модели Птолемея имеет место в сизигиях, минимальное — в квадратурах,
среднее — в октантах, см. коммент. 19.
24. В этом положении небольшое изменение аномалии дает максимальное
приращение долготы.
25. Речь идет, по-видимому, об армиллярной сфере, описание которой дано в
KH.V, гл.1. Дж.Тумер, однако, полагает, что Гиппарх мог использовать также
диоптр — инструмент, описанный Героном, который также позволял измерять
угловые расстояния между светилами на больших кругах небесной сферы [РА, р.227,
п.20; Ван-дер-Варден, 1959, с.145; НАМА, р.845].
26. -126, май 2; анализ наблюдения см. в [Britton, 1967, р.134; Ньютон,
1985,
с. 152 и след.].
27. Найденная Гиппархом поправка за параллакс близка к значению, опреде-
ленному по таблицам Птолемея, p^s=0;15,53° [НАМА, р.92].
28. Измеренные Гиппархом величины XQ и А^ и вычисленные самим Птолемеем
значения XQ, XQ, Х^на используются затем для определения положения на эпицикле
точки А отсчета средней аномалии. Геометрические параметры модели, экс-
центриситет е = 10; 19р и радиус эпицикла г = 5;15р считаются при этом заданны-
ми. Птолемей последовательно находит: 1) расстояние центра эпицикла от
наблюдате-
ля BE (см. рис. 5.4); 2) разность истинной и средней Луны с = НВЕ = Я^ — Я^;
3) угол GBH, фиксирующий расстояние Луны на эпицикле относительно истинного
перигея G; при этом оказывается, что найденное положение Луны не совпадает с
вычисленным по таблицам средних движений, если отсчет вести от истинного апогея
Z; 4) положение на эпицикле «среднего перигея» М; 5) отрезок EN, отсекаемый
на линии апсид эксцентра продолжением радиуса эпицикла, проходящего через
«средний перигей». Указанные вычисления Птолемей производит дважды по двум
наблюдениям Гиппарха, выполненным в один и тот же год, и получает в каждом
случае NE « ЕД = е. Как и во многих других случаях, здесь, по-видимому,
простота
и ясность геометрической модели имели для Птолемея большее значение, чем
строгое
согласование ее параметров с наблюдениями. Подробный анализ вычислительной
процедуры см. [НАМА, р.88—91; SA, р.189-195]. Критический анализ используемых
наблюдений и вычислений Птолемея с точки зрения возможности их подгонки для
получения требуемой величины EN см. в [Ньютон, 1985, с.152-163].
29. -126, июль 7; анализ наблюдения см. в [Britton, 1967, р.135; Ньютон,
1985,
с. 153, коммент. 3].
30. Близость нулю долготной составляющей параллакса подтверждается вычис-
лениями О.Нейгебауэра и Р.Ньютона [НАМА, р.92; Ньютон, 1985, с.153,
|
|
