|
долготе соответствующей точки эклиптики и расстоянию этой точки от меридиана,
выраженному в равноденственных часах. В данном случае широта соответствует
параллели Нижнего Египта; долгота к^ = 219; 40°; расстояние же от Луны до
меридиана пропорционально разности «времен восхода» кульминирующей точки
эклиптики и Луны и определяется по формуле At = 0;4h [а(М) — а() ], где
долготу
кульминирующей точки находим по долготе Солнца и времени наблюдения
к(М) = 4° Стрельца, а а(М) = 241 ;58° и «(С) = 217;11° по таблице в кн.П, гл.8;
отсюда A*=l;39h к западу от меридиана (в тексте: -П/г*1). Величину угла,
образованного кругом высоты и кругом эклиптики, находим далее по таблицам кн.П,
гл.13 двойной интерполяцией по времени и по долготе. Полученное значение
(83;5°) близко к 90°, и поэтому, как считает Птолемей, Луну можно считать
находящейся в наивысшей точке эклиптики, где долготная составляющая параллакса
равна нулю и, в результате, видимая долгота Луны равна истинной долготе.
О.Нейгебауэр, однако, показал другим способом, что в действительности угол
между
кругом высоты и эклиптики составляет здесь 80;33°, общий параллакс 0;46°, а
параллакс по долготе 0;8° [НАМА, р.91-92].
13. В данном случае уравнение времени Е = 0.
14. Вычисления произведены верно, за исключением значения истинной долготы
Солнца; по таблицам кн.Ш, гл.З, 6 находим к = 250;57°, с = +2; 17°; отсюда
kQ = 316;27°; kQ = 318;44°.
15. -127, август 5; в рукописях номер года в цикле Калиппа обозначен как
50 (v'), но еще Иделер показал, что его необходимо изменить на 51 (va')
[Britton,
1967, р.132-134; НАМА, р.92; Ideler, 1806, S.217-218; РА, р.224, п.13; Ньютон,
1985, с. 152].
16. Перевод Дж.Тумера: «Скорость была такой, какой она должна быть в день
241» («The speed was [that of day] 241», или буквально «Истинное суточное
движение
было 241-м»). Число 241 здесь означает, по-видимому, не градусы, как принято в
13.
переводах И.Н.Веселовского и К.Манициуса (последний интерпретирует его как
аномалию и исправляет «241» на «259» [НА I, 266]), а номер дня в таблицах для
нахождения истинного положения Луны по долготе за период 248 дней (~9
аномалистических месяцев), известный по клинописным источникам [ACT, III, р.131,
№ 190] и упоминаниям в античной литературе [НАМА, р.810; Jones, 1983; РА,
р.224, п.14].
17. При определении уравнения времени допущена ошибка; правильное значение
? = 0;16h [НАМА, р.92-93].
18. Наблюдение Гиппарха может быть использовано для определения величины
лунного неравенства, потому что выполняются три сформулированные выше (см.
с.139 и коммент. 9) условия: 1) Луна находится в квадратуре (rj = 86;15°) по
данным
Гиппарха и по вычислениям самого Птолемея; 2) Луна находится на расстоянии
около 90° от апогея эпицикла (в = 257;47°) по вычислениям Птолемея; 3)
параллакс
Луны по долготе равен нулю, как утверждает Гиппарх и что подтверждает также
проверка Птолемея (вычисления не приводятся, но они безусловно производились,
о чем свидетельствует упомянутое значение долготы кульминирующей точки
эклиптики Я(М) = 9° Тельца). Расчеты О.Нейгебауэра показали, что третье условие
здесь также выполнено [НАМА, р.92].
19. Определяется величина эксцентриситета лунной орбиты е, т.е. расстояние
центра эксцентра от центра эклиптики по отношению к радиусу. Ранее было
показано, что если принять радиус эклиптики АЕ = R = 60р, то радиус эпицикла
Гв = г = 5;15р, максимальное уравнение в квадратурах сшах = 7;40° = вЕГ. В
ЕГ =
sin с
квадратурах центр эпицикла совпадает с перигеем эксцентра и расстояние до него
от центра эклиптики ЕГ = R — 2е. Из треугольника вЕГ в то же время находим
г
= 39;22р. Отсюда расстояние до перигея R — 2е = 39;22р, эксцентри-
ситет е = 10;19р и радиус эксцентра R — е = 49;41р.
тах
R :R ,
max min
Полученный результат позволяет оценить изменение геоцентрического
расстояния
до Луны, как его дает теория Птолемея. Наибольшее возможное расстояние
R = R + r = 65;15р, наименьшее R . = R — 2е — г = 34;7Р, а их отношение
-- ' min
» 2:1. В таких пределах должны изменяться видимый диаметр лунного
диска и параллакс Луны, что, однако, не выполняется в действительности.
Птолемей,
тем не менее, нигде не упоминает об этом противоречии, хотя трудно допустить,
что он его не заметил. Несовершенство лунной модели Птолемея было устранено
позднее в схеме двойного эпицикла, впервые
|
|