| |
79];
расхождение не является пренебрежимо малым, оно сказывается в дальнейшем при
определении значений средних скоростей.
49. -719, март 8/9; см. с.118 и таблицу в коммент. 25.
50. Согласно Птолемею, уравнение времени Е« 0; в действительности это не
так. Интервал истинного времени Ai = 27y17dll;10h; поскольку одна из его границ
(fj) совпадает с начальной эпохой tQ, промежуток среднего времени можно
определить
по упрощенной формуле At = At + (а — 335;8°) — (X — 330;45°) (коммент. 76 к
кн.Ш); соответственно находим Х(?2) = 341,-24°, Л(*2) = 343;45°, а(<2) = 345;3°
(ком-
мент. 28, 31) и Л7 = Лг — 0;44° = Лг — 0;3h. Полученное значение уравнения
времени
(Е = 0;3h) уменьшает среднюю долготу и аномалию Луны в момент tQ по сравнению
с принятыми Птолемеем на 0;1°.
51. При определении среднего движения по широте, согласно методу Гиппарха,
известными считаются следующие величины: а) угловой диаметр Луны на среднем
360°
расстоянии = -gjQ- = 0;33,14°; б) отношение диаметра земной тени 2и к
диаметру
Луны d на среднем расстоянии Дг = 2;30; в) наклон i = 5° орбиты Луны к
плоскости
эклиптики; г) моменты средних фаз t{, t2 (и, следовательно, интервал At = t2 —
t{)
и величины фаз т}, т2 двух затмений, наблюдавшихся вблизи одного узла;
д) средняя аномалия Луны а~2 и уравнение аномалии с}, с2 в моменты г}, ?2.
Кратко рассмотрим процедуру Гиппарха. Пусть на рис. 4-F NA — эклиптика,
NB — орбита Луны, А — центр земной тени на эклиптике, В — центр Луны,
N — узел лунной орбиты, DC = т — величина
затмения в угловых единицах. Отсюда расстояние
между центром земной тени и центром Луны
АВ = и + — т, а расстояние центра Луны
АВ
относительно узла BN = -—:. Расстояние BN
J tg i
представляет истинный аргумент широты а>',
измеренный относительно узла лунной орбиты.
По известной аномалии а и уравнению с можно
найти положение центра эпицикла в плоскости орбиты относительно узла, или
средний аргумент широты а»' = а>' — с. Таким образом в моменты средних фаз двух
затмений ^ и t2 будут известны значения среднего аргумента широты ш'^, и о>2'.
Средняя скорость движения по широте определится отсюда по формуле
360°л + (5^ - а»')
где п — число полных оборотов за интервал At. Метод Гиппарха обладает одним
существенным недостатком: в нем предполагается, что величины d^ и и одинаковы
в моменты i} и ?2, что в принципе неверно и может приводить к разным значениям
средней скорости при использовании разных пар затмений. Этот недостаток
устранен в методе Птолемея, рассмотренном ниже [НАМА, р.313-314]. Как показал
Гамильтон, величина <5^, принятая в «Канопской надписи», предшествует по
времени
«Альмагесту» и была получена Птолемеем на основе метода Гиппарха [Hamilton etc.,
1987, р.57-60].
52. В кн.IX и XI, посвященных Меркурию и Сатурну, не содержится упоминаний
о подобных исправлениях. Однако параметры движения этих планет, принятые в
«Альмагесте» и «Канопской надписи», существенно отличаются как в числовом
58. Значения аномалии Луны в моменты средних (раз ах = 100; 19° и а2 =
= 251;53° =-108;7°; положения Луны, таким образом, симметричны относительно
линии апсид, и, значит, она находится приблизительно на одинаковом расстоянии
от наблюдателя.
59. В обоих случаях уравнение времени вычислено с погрешностью около 4ШХ
но эта погрешность нейтрализуется в дальнейшем при вычислении интервала At
между затменями [РА, р.207, п.58].
60. Если использовать гиппархово значение средней скорости ю^ =
= 13; 13,45,39,40,17,19°/d, то приращение среднего аргумента широты за интервал
Д7= 615y133d21;50h = 224609d (за вычетом целых оборотов) составит Аю' = -10;2°;
наблюдения же самого Птолемея дают Аю' = с1 — с^= -5;0 - 4;53° = —9;53;
разница 0;9° пересчитывается на один день и прибавляется к гиппархову значению
средней скорости.
61. -719, март 8/9, см. с. 118, коммент. 27 и таблицу в коммент. 25.
62. -501, ноябрь 19/20; Камбиз — ахеменидский царь, правивший с 520 по
522 г. до н.э.; см. также таблицу в коммент. 25.
63. В моменты средних фаз каждого из затмений Луна находилась приблизитель-
но в апогее эпицикла, поскольку аномалия ах = 12;24° и а2 = 2;44°. Затмения
имели
|
|
