| |
Д7 = At + (a - 335;8°) - (А - 0;45° Рыб).
Примеры определения уравнения времени ДЕ, согласно методике Птолемея, см.
в коммент. 31 и 50 к KH.IV. СМ. также [НАМА, р.62-65; НА I, 430; РА, р.651-652].
КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ
1. В момент, соответствующий средней фазе лунного затмения, истинные
долготы
Солнца и Луны различаются на 180°. Поэтому если известна долгота Солнца, то
известна и долгота Луны. Истинная долгота Солнца в произвольный момент может
быть вычислена по таблицам кн.Ш, гл.З, 6. Затмения, таким образом, позволяют
определить истинную долготу Луны, не вычисляя параллактического смещения.
2. Речь идет о суточном параллаксе. При рассмотрении движения Луны размеры
Земли нельзя считать бесконечно малыми по сравнению с размерами лунной орбиты.
Необходимо поэтому различать истинное и
видимое положения Луны. На рис. 4-А они
определяются соответственно прямыми, про-
ходящими через центр Земли Е и центр
светила и через место наблюдения на
поверхности Земли О и центр светила. Если
Луна Lj находится в зените прямо над
головой наблюдателя, то прямые EL{ и
OLj, дающие соответственно ее истинное и
видимое положения, совпадают; в любом
другом положении L2 прямые EL2 и OL2
образуют угол р, величина которого зависит, в частности, от зенитного
расстояния
светила z; птолемеевская теория суточного параллакса Луны излагается в KH.V,
гл.11-19.
3. Наблюдаемые величина и продолжительность солнечного затмения (в отличие
от лунного) зависят от местонахождения наблюдателя на поверхности Земли. Теория
солнечных затмений излагается Птолемеем в кн.VI, гл.10.
4. Неизвестно, кого в данном случае имеет в виду Птолемей, говоря о
«древних
математиках». Возможно, здесь речь идет об эллинистических астрономах алек-
сандрийской школы и Гиппархе, поскольку ниже он приписывает «более древним»
параметры вавилонского происхождения.
5. Период, о котором в данном случае идет речь, в современной литературе
известен под названием «сарос». О происхождении термина см. [Нейгебауэр, 1968,
с. 143-144]. Здесь «месячное обращение» — синодический месяц, «возвращение
аномалии» — аномалистический месяц, «возвращение к той же широте» —
драконический месяц, «обращение по долготе» — сидерический месяц. Таким образом,
имеет место соотношение
6585'/3d = 223 синод, мес. = 239 аном. мес. = 242 дракон, мес. ~
« 241 сидер. мес. (241 сидер. об. + ЮУз0) «* 18 солн. годам (18 сидер. об. +
ЮУз0).
18-летний период и связанные с ним соотношения применялись также в вавилонской
астрономии для предвычисления дат лунных затмений [Ван-дер-Варден, 1991, с.
113;
ACT, I, р.271-273; НАМА, р.ЗЮ, 497, 1084; LBAT, p.XXXI-XXXIII ]. Этот период
рассматривался в античности как универсальная хронологическая единица [Маеуата,
1981, р.261-262].
6. Утроенный «сарос» или «экселигмос» (i(,ehy\i6q, букв, «оборот колеса»)
представляет соотношение
19756d = 669 син. мес. = 717 аном. мес. = 726 дракон.мес. «
« 723 сидер. мес. (723 сидер. об. + 32°) « 54 солн. годам (54 сидер. об. + 32°).
Экселигмос был известен Гемину, который жил на столетие раньше Птолемея
[Manitius, 1898, Р.200-202]. 54-летний период применялся также в вавилонской
астрономии [Ван-дер-Варден, 1991, с.ЗЮ].
7. Деление произведено неточно. На самом деле должно быть
126007dlh : 4267 = 29;31,50,8,9,20,13d.
Эта неточность была исправлена Коперником [Коперник, 1964, с.232], но еще
раньше Бируни [Бируни, 1976, с.91 ]. См. также [НАМА, р.310; Тоотег, 1980,
р.6, п.6].
8. Птолемей приписывает Гиппарху следующие периодические соотношения:
126007d lh=4267 син. мес.=4573 аном. мес.« 4612 сидер. мес. (4612x360°-7;30°) ~
~ 345 сидер. годам (345 х360° - 7;30°),
5458 синод, мес. = 5923 дракон, мес,
которые он получил якобы на основе собственных наблюдений. Однако еще Куглер
показал, что по крайней мере часть из этих соотношений имеют вавилонское
происхождение, и, следовательно, Гиппарх не вывел их из наблюдений, как
утверждает Птолемей, а заимствовал из вавилонских источников. Куглер показал
[Kugler, 1900, Р.46], что в лунных эфемеридах Селевкидского времени,
относящихся
к так называемой «системе В», применялись следующие соотношения:
а) средняя продолжительность синодического месяца равна 29;31,50,8,20d;
|
|
