| |
статочно, чтобы определить положение
круга эксцентра относительно наблюдате-
ля, находящегося в центре эклиптики. Его
положение задают два параметра — экс-
центриситет е (расстояние центра эксцен- :
тра от центра эклиптики) и долгота апогея
ХА (расстояние наиболее удаленной от
наблюдателя точки эксцентра от точки
весеннего равноденствия на эклиптике).
По эксцентру Солнце движется равномер-
но. Зная его среднюю скорость coQ и длительности сезонов J{ и /2, легко
определить
соответствующие дуги эксцентра {а{ и а2 на рис. 3-F). Таким образом, задача
может быть сформулирована следующим образом: три точки круговой орбиты Солнца
видны из двух данных точек, а именно из точки О — центра эклиптики и из
точки М — центра эксцентра, под данными углами; определить положение точки
М относительно точки О [НАМА, р.57-58, р. 1221, fig.53]. Данная задача была
впервые решена, по-видимому, Гиппархом. Птолемей, используя собственные
наблюдения, получил для долготы апогея кА то же значение, что и Гиппарх. Отсюда
он сделал вывод, что долгота солнечного апогея не меняется с течением времени.
Другими словами, он предположил, что тропический год равняется аномалистичес-
кому. Однако апогеи планет, согласно Птолемею, сидерически фиксированы, т.е.
они перемещаются относительно точки весеннего равноденствия вместе со звездами
со скоростью прецессии. Таким образом, здесь Птолемей входит в формальное
противоречие с другими элементами своей астрономической системы. На самом деле
апогей Солнца смещается в восточном направлении приблизительно на 1,72° за 100
лет, что равносильно 5° за 300 лет, прошедших со времени наблюдений Гиппарха
до эпохи самого Птолемея. Однако это смещение не было замечено Птолемеем.
Исследованию обстоятельств, приведших к возникновению этой ошибки, посвящена
обширная литература [Britton, 1967, Ch.II; НАМА, р.57-58; SA, р.147-149;
Petersen,
Schmidt, 1967, р.80-83; Rome, 1943(2); Ньютон, 1985, с. 87]. Подвижность апогея
Солнца была впервые открыта в начале IX в. астрономами, работавшими при дворе
ал-Мамуна, а два столетия спустя испано-арабский астроном аз-Заркали (XI в.)
показал, что кроме прецессионного движения апогей обладает также собственным
движением относительно неподвижных звезд и таким образом впервые разделил
аномалистический и сидерический годы. См. по данному вопросу [Куртик, 1986,
с.121-122].
51. 139, сентябрь 26, - 7h , см. с.80.
52. 140, март 22, - 13h, см. с.80.
53. 140, июнь 25, 2h, см. с.81.
54. Как уже было сказано выше, в основе определения параметров орбиты
Солнца лежат данные о продолжительности года и сезонов J{ и /2> Как только
Птолемей установил, что три указанные величины не изменили своих значений со
времени Гиппарха, он автоматически пришел к тем же значениям эксцентриситета
е и долготы апогея ХА, поскольку вычислительная процедура осталась без
изменений.
Из работы [Petersen, Schmidt, 1967, р.78] мы приводим данные, характеризующие
точность определения продолжительности сезонов и параметров солнечной орбиты
Гиппархом и Птолемеем. Они свидетельствуют, что погрешности в длинах сезонов
/( и /2 у Гиппарха и Птолемея были приблизительно одинаковыми; разница в
каждом случае не превышает четверти дня. Погрешности же в определении
параметров солнечной орбиты, прежде всего апогея Солнца, у них существенно
различны. Это связано с тем, что принятая процедура для определения ХА очень
чувствительна к изменению интервалов J{ и /2; погрешность в определении и
/2 порядка ±6h приводит к погрешности в определении Ад порядка ±7°. Отсюда
можно сделать вывод, что более точное определение величины ХА Гиппархом можно
считать в известном смысле делом случая [РА, р. 149; Petersen, Schmidt, 1967,
р.80-83].
]\ (дни)/2 (дни)еХА(»)Гиппарх, Птолемей
Значения, вычисленные для года —145
Ошибки величин Гиппарха
Значения, вычисленные для года +140
Ошибки величин Птолемея94V2
94,01
-0,49
93,90
-0,60921/2
92,34
-0,16
92,56
+0,061/24= 0,0417
0.0351
-0,0066
0,0349
-0,0068651/2
66,23
0,73
|
|
