содержавших истинные положения Солнца, Луны и планет в фиксированные моменты
времени. Эти эфемериды имели, как правило, астрологическое предназначение и
содержали моменты вхождения светил в знаки зодиака [НАМА, р.785 и сл. ]; в так
называемых «вечных таблицах» приводились положения светил по долготе через
фиксированные интервалы времени [РА, р.140, п.27; Waerden, 1979].
    37. Использование 18-летних интервалов в таблицах средних движений связано
с необходимостью размещать текст на листах папируса стандартного размера. Эти
листы вмещали только 45 строк. Поэтому Птолемей группирует свои таблицы средних
движений на трех листах следующим образом: на первом 45 строк с 18-летними
приращениями, на втором 18 + 24 = 42 строки (таблицы отдельных годов и часов),
на третьем 12 + 30 = 42 строки (таблицы месяцев и дней в месяце). Таблицы
средних движений в «Альмагесте», таким образом, охватывают всего 18x45 = 810
лет, т.е. они не достигают эпохи самого Птолемея, если вести отсчет от 
начальной
эпохи его таблиц (-746, февраль 26). Чтобы исправить эту ситуацию, Птолемей в
«Подручных таблицах» перешел к 25-летним интервалам и изменил начальную
эпоху на -323, ноябрь 12 (на так называемую «эру Филиппа»). См. по данному
вопросу [НАМА, р.55; РА, р. 140, п.28].
38.	Согласно Птолемею, истинное положение Солнца по долготе определяется в
виде суммы двух составляющих — средней долготы AQ, меняющейся линейно, и
некоторого добавочного члена — неравенства с, учитывающего нелинейный характер
зависимости долготы от времени. Таблицы средних движений служат для определения
средней долготы Солнца AQ как функции времени. В основе таблиц лежит величина
средней суточной скорости Солнца
460°
^ = 3^IW = 0;59;8'17'13'12'3r/d'
полученная Птолемеем. Средняя долгота определяется по правилу, эквивалентному
формуле

где к — средняя эксцентрическая аномалия Солнца в момент f, kA — долгота
апогея; «0 — средняя аномалия в начальный момент t^, Дх — приращение аномалии
за интервал At = t — t^, определяемое при помощи таблиц. Для нахождения Д/ё
предварительно промежуток At должен быть разбит на интервалы, содержащие
предельно допустимое число 18-летий, отдельных годов, месяцев, дней й часов. 
При-
ращения средней аномалии, соответствующие этим интервалам, берутся из соот-
ветствующих таблиц; их суммирование дает искомое приращение Дх. В оглавлении
таблиц указаны значения аномалии в начальную эпоху *0 = 265; 15° и расстояния
апогея по долготе ХА = 65;30° относительно точки весеннего равноденствия. В
сравнении с текстом Гейберга в таблицы внесены исправления по [РА, р.141, п.29].

    39. Термин «гипотеза» (wtoGeoic,) употребляется обычно Птолемеем в значении
«кинематическая схема, модель», но иногда также в более привычном нам смысле —
«предположение, истинность которого еще должна быть доказана». «Эксцентр» и
«эксцентрический» обозначается одним и тем же словом ёккеутрос,; в первом 
случае
оно, по-видимому, означает ёкке\трос. кокХос., т.е. «эксцентрический круг» [РА,
р.21, 23].
    40. Этот круг получил позднее название «деферент» от латинского глагола 
defero
(переношу), общеупотребительное в настоящее время. При переводе его греческого
эквивалента 6и.6ке\троу на русский язык И.Н.Веселовский употребляет термин
«гомоцентр».
    39. 
   41. Птолемей имеет здесь в виду кинематические модели, принятые для описания
движения Луны и планет по долготе и представляющие сочетание эпициклической
и эксцентрической моделей.
    42. Сформулированная теорема поясняется на рис. 3-В и 3-С, где изображены
соответственно эксцентрическая и эпициклическая модели. Эти рисунки 
заимствованы
из [НАМА, р. 1220, fig. 49, 50]. На рис. 3-В точка М обозначает центр эксцентра
радиуса R (причем R = 60Р); О — центр эклиптики, местонахождение наблюдателя;
МО = е — эксцентриситет, выраженный по отношению R; А — апогей, П —
перигей; Р — светило, в данном случае Солнце; к — средняя
эксцентрическая аномалия, отсчитываемая от апогея; к —
истинная эксцентрическая аномалия; с — «разность аномалии»,
или «неравенство», или «уравнение» Солнца; Птолемей упот-
ребляет также для обозначения этой величины термин
«простаферез» (яроабскрсиреак;), означающий «положительная
или отрицательная (поправка)». В эпициклической модели
(рис. 3-С) С — центр эпицикла; г — его радиус; круг с
центром в О и радиусом R — деферент; а — средняя
эпициклическая аномалия.

    Эксцентрическая и эпициклическая модели будут одинако-
вым образом описывать движение Солнца, если г = е и средние
аномалии к и а равны по абсолютной величине и противопо-
ложно направлены. В этом случае радиус-вектор, исходящий
из О и заканчивающийся в Р, будет диагональю параллелог-
рамма, стороны которого попарно равны и параллельны (см.