допущенные
в каждом из двух наблюдений, то продолжительность года определится согласно
формуле

п	п	п	On'
где TQ — истинное значение. Погрешность в определении TQ, как видим, обратно
пропорциональна числу лет п, прошедшему между двумя наблюдениями.
24. Об этих наблюдениях см. с.81   и коммент. 29—31.
25. -146, сентябрь 26/27, 0\
26. 139, сентябрь 26, ~7h.
27. -145, март 24, ~ 6h .
24. 
28. 140, март 22, - 13h .
    29. -431, июнь 27, - 6h. В парапсгмс из Милета, датируемой —109/108 гг.,
приведены две эквивалентные даты этого наблюдения — фаменот 21 и скирофори-
он 13. Очевидно, что сначала оно было записано в афинском греческом календаре
и лишь затем преобразовано в египетский календарь. Наблюдения производились
при помощи гелиотропа — разновидности солнечных часов, в которых фиксировалась
длина полуденной тени в различные моменты года. Анализ всех обстоятельств,
касающихся датировки, места, методики и цели проведения этого наблюдения, см.
в [Bowen, Goldstein, 1988, р.64-77; Тоотег, 1974(1)].
30. 140, июнь 25, 2h.
    31. Дата наблюдения летнего солнцестояния Аристархом приходится в юлианском
календаре на -279 г.; Птолемей не указывает точное время наблюдения. Более
подробные сведения об этом наблюдении приводятся в сочинениях астрономов стран
ислама. Так, в «Каноне Мас'уда» (кн.VI, гл.6) находим: «После [Метона и
Евктсмона 1 солнцестояние наблюдал в городе Афины Аристарх. [Это] было на 
закате
Солнца в воскресенье двадцать восьмого [дня ] восьмого месяца четыреста
[шестьдесят! восьмого года» [Беруни, 1976, с.371, т.е. вечером 28 фармути 468 г.

Набонассара, что соответствует, по нашим расчетам, дате -279, июнь 26, ~18h.
Замечательно, но та же дата получена Дж.Бриттоном \Britton, 1967, р.56, п.1] и
Р.Ньютоном \Newton, 1976, р.2931 на основе предположения, что наблюдения
солнцестояний Мстона и Аристарха соответствовали гиппарховой величине тропиче-
ского года, принятой позднее Птолемеем. Сообщение ал-Бируни дает этому
независимое подтверждение.
    32. Вероятная дата наблюдения Гиппархом солнцестояния: -134, июнь 26, 12h
\liritton, 1967, р.56].
    33. В переводе Дж. Тумсра последняя фраза звучит иначе: «И когда он 
излагает
вкратце свои воззрения в списке собственных сочинений» («And when he more or
less sums up his opinions in his list of his own writings*); Дж.Тумер полагает, 
что
существовал отдельно изданный список работ Гиппарха с краткими описаниями их
содержания |РА, р. 139, п.25).
    34.	Термин «математик» (цаОпцсткбс,) имел в эллинистической науке более
широкий смысл, чем теперь; он относился, в частности, к астрономам и астрологам.

    35.	Метод, при помощи которого Гиппарх получил новое значение продолжитель-
ности тропического года, излагается Птолемеем неполно. На самом деле наблюдения
солнцестояний Гиппарх использовал не как свой основной источник для нахождения
продолжительности тропического года, но только для проверки его значения,
полученного на основе известных ранее периодических соотношений. Величину года
365'/4d — i/3ood с достаточной степенью точности можно получить при помощи
76-лстнсго цикла Калиппа или 304-летнсго цикла Гиппарха (4-76у), в которых
принято вавилонское значение продолжительности синодического лунного месяца
29;31,50,8,20d. См. по данному вопросу [Swerdlow, 1980].
    Таким образом, согласно Птолемею, длина тропического года равна величине
года Гиппарха 365'/4d — |/300d = 365;14,48d. Это значение Птолемей выводит
непосредственно из наблюдений тремя различными способами, сравнивая свои
наблюдения весеннего и осеннего равноденствий и летнего солнцестояния с
аналогичными наблюдениями Гиппарха и Мстона—Евктемона, и в каждом из трех
случаев получает одну и ту же продолжительность года. Методологически его 
подход
к определению длины тропического года совершенно правилен, однако достоверность
наблюдений, которые он при этом использует, внушает определенные сомнения.
Этим наблюдениям свойственна чрезмерно большая погрешность в сравнении с
аналогичными наблюдениями Гиппарха (см. таблицу в коммент. 6), и в то же
время они точно соответствуют принятому ошибочному значению тропического года.
Сказанное относится также н к четвертому наблюдению Птолемея осеннего
равноденствия (132, сент. 25), которое он использует в гл.7 для определения 
долготы
Солнца в начальную эпоху таблиц. Вероятно, мы здесь имеем дело не с подлинными
наблюдениями, а с вычисленными значениями или с наблюдениями, которые были
    
специально выбраны Птолемеем из ряда аналогичных наблюдений, чтобы удовлет-
ворить принятой величине тропического года. См. по этому поводу [Ньютон, 1985,
с.94-102 ].
    36. Птолемей здесь неявно полемизирует с составителями планетных эфемерид,