точке падения. А так как каждое тяжелое тело или частица может иметь только
одно «естественное движение», и оно направлено к центру Мира, т.е. к центру
Земли, если придерживаться геоцентрической гипотезы, следовательно Земля в 
целом
не может иметь «стремления» к какому-либо движению в сторону. Касаясь понятия
«верха» и «низа», Птолемей следует Платону и Аристотелю. Согласно Платону, все
тяжелые тела (земля, вода и те субстанции, в которых эти элементы преобладают)
устремляются по своей природе к центру космоса. Поэтому его следует считать
«низом» в собственном смысле слова. Напротив, легкие тела (огонь, воздух и то,
что из них состоит) стремятся двигаться из центра космоса к его периферии. 
Поэтому
«верхом» следует считать периферию космоса [Рожанский, 1979, с.259-261 ].
    Птолемей приводит еще один аргумент в пользу неподвижности Земли,
основанный на физических соображениях, связанных с представлением о давлении,
которое Земля испытывает со стороны падающих нее тел. Это давление в любой
точке поверхности Земли равно и противоположно по направлению давлению в
противоположной точке. Все это не дает Земле возможности двигаться. В этом
рассуждении Птолемей, как мы видим, отходит от аристотелевской концепции
«естественного места» и «естественного движения», а также представления об 
эфире
как материи, заполняющей все пространство «надлунного мира». Ведь эфир может
совершать только вращательное движение и не оказывает никакого давления на
другие тела, в том числе и на Землю. Согласно Симпликию, Птолемей более
подробно излагает эту точку зрения в не дошедшем до нас трактате о весах [SA,
р.44, п.7].
    27. По-видимому, Птолемей имеет в виду ученика Платона — Гераклида
Понтийского (388-315 до н.э.), предположившего, что Земля имеет вращение вокруг
своей оси, а также автора первой гелиоцентрической гипотезы Аристарха 
Самосского
(ок. 310-230 до н.э.).
    28. Под двумя видами первых движений Птолемей имеет в виду следующие:
1) суточное движение небесной сферы с востока на запад, обусловленное движением
Земли параллельно небесному экватору; 2) движение Солнца, Луны и планет вдоль
эклиптики с запада на восток с различными скоростями.
    29. Равноденственный круг (ior|u.Epiv6c, кокХос,), буквально «круг равного 
дня» —
небесный экватор. Название это ооъясняется тем, что когда Солнце при своем
движении по эклиптике (наклонному кругу) оказывается на небесном экваторе, то
имеет место равенство дня и ночи.
    30.	«Серединой неба» Птолемей называет небесный меридиан. Другое его
название — полуденный круг (ueo-nu.|3piv6c, кикХо?) (см. с. 15). Кульминацию 
свети-
ла, т.е. его прохождение через меридиан, греческие астрономы называли «прохож-
дением через середину неба» (цеооираупоц или uxo-oupaveTv).
    31. Блуждающими светилами (jcXavrrrii аатра) в греческой астрономии 
называли
планеты — светила, перемещающиеся по небесной сфере относительно неподвижных
звезд.
    32. Речь идет об эклиптике — наклонном к небесному экватору большом круге
небесной сферы, вдоль которого совершается видимое движение Солнца. Возле нее
пролегают также видимые пути Луны и планет. См. коммент. 18.

33. Это точки зимнего и летнего солнцестояний.
34. Этот круг носит название колюра солнцестояний.
35. Под «прямыми линиями в круге» (euOeTci)   Птолемей подразумевает хорды.
    36.	В гл.10 излагаются основы античной тригонометрии, создание которой 
древние
приписывали «отцу греческой астрономии» Гиппарху (ок. 180-125 до н.э.). Он ввел
в рассмотрение тригонометрический круг и, по-видимому, впервые вычислил таблицу
    
хорд, ставшую основным элементом греческой плоской тригонометрии [Braunmuhl,
I, S.10]. В круге радиуса г для хорды, стягивающей дугу центрального угла а,
справедливо соотношение
Crd а = 2r sin (а/2).
    Таким образом, таблица хорд равносильна таблице синусов половинного угла.
С помощью этой таблицы Гиппарх получил решение прямоугольных треугольников
и применил тригонометрические методы при разработке своей теории движения
Солнца и Луны.
    В современной историко-научной литературе приняты обозначения crd а, если
радиус круга равен 1, и Crd а, если радиус R = 60. Птолемей использовал всегда
значения Crd а, но в примечаниях мы будем использовать также нередко более
привычную нам систему обозначений.
    Сочинение Гиппарха, в котором он излагает основы тригонометрии хорд, до нас
не дошло. О нем упоминает, не приводя, впрочем, его названия, Теон
Александрийский (IV в.), который сообщает, что оно состояло из двенадцати книг
[Braunmuhl, I, S.10; Rome, 1936, р.451 ].
    Делаются попытки реконструировать таблицу хорд Гиппарха. Одна из них
принадлежит Дж.Тумеру, который показал, что некоторые сообщения Птолемея о
методах, которые применял Гиппарх при расчете радиуса эпицикла и 
эксцентриситета