отсчета сидерической долготы. Имеется также список около 400 «Важнейших
городов» с указанием географических координат. В «Подручных таблицах»
содержится также «Царский канон» — основа хронологических вычислений
Птолемея (см. Приложение «Календарь и хронология в "Альмагесте"»). В
большинстве таблиц значения функций приводятся с точностью до минут,
правила их использования упрощены. Эти таблицы имели несомненно
астрологическое предназначение. В дальнейшем «Подручные таблицы»
пользовались большой популярностью в Византии, Персии и на средневе-
ковом мусульманском Востоке.
12
      Греческий текст см. [Heiberg, 1907, S. 149-155]; перевод на французский 
см. [Halma,
1820, р.57-62]; описания и исследования см. [НАМА, р.901,913-917; Hamilton etc.,
 1987;
Waerden, 1959, Col. 1818-1823; 1988(2), S.298-299].
13
     Единственное более или менее полное издание «Подручных таблиц» принадлежит 
Н.Альма
[Halma, 1822-1825]; греческий текст «Введения» Птолемея см. [Heiberg, 1907, S.
157-186];
исследования и описания см. [АаЬое, 1960; НАМА, р.969-1028; SA, р.397-400; 
Tinon, 1985(2);
Waerden, 1953; 1958; 1959, Col. 1823-1827; 1988(2), S.299-300].
14 Греческий текст, перевод и комментарии см. [Tihon, 1978; 1985(1); 1991].
   «Планетные гипотезы» ('Yjiotgoeic, tcov 7iXavcouevcov) _ небольшая, но
имеющая важное значение в истории астрономии работа Птолемея,
состоящая из двух книг. Только часть первой книги сохранилась на
греческом языке; однако до нас дошел полный арабский перевод этого
произведения, принадлежащий Сабиту ибн Корре (836-901), а также перевод
   
на еврейский язык XIV в. Книга посвящена описанию астрономической
системы как целого. «Планетные гипотезы» отличаются от «Альмагеста» в
трех отношениях: а) в них используется другая система параметров для
описания движений светил; б) упрощены кинематические модели, в
частности модель для описания движения планет по широте; в) изменен
подход к самим моделям, которые считаются не геометрическими абст-
ракциями, призванными «спасти явления», а частями единого механизма,
реализуемого физически. Детали этого механизма построены из эфира,
пятого элемента аристотелевской физики. Механизм, управляющий дви-
жениями светил, представляет собой соединение гомоцентрической модели
мира с моделями, построенными на основе эксцентров и эпициклов.
Движение каждого светила (Солнца, Луны, планет и звезд) происходит
внутри особого сферического кольца определенной толщины. Эти кольца
последовательно вложены друг в друга таким образом, чтобы не осталось
места для пустоты. Центры всех колец совпадают с центром неподвижной
Земли. Внутри сферического кольца светило движется согласно той
кинематической модели, которая принята в «Альмагесте» (с небольшими
изменениями).
   В «Альмагесте» Птолемей определяет абсолютные расстояния (в единицах
радиуса Земли) только до Солнца и Луны. Для планет этого нельзя сделать
вследствие отсутствия у них заметного параллакса. В «Планетных
гипотезах», однако, он находит абсолютные расстояния также, и для планет,
исходя из предположения, что максимальное расстояние одной планеты
равняется минимальному расстоянию планеты, следующей за ней. Принятая
последовательность расположения светил: Луна, Меркурий, Венера, Солнце,
Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. В «Альмагесте» определяются
максимальное расстояние до Луны и минимальное расстояние до Солнца
от центра сфер. Их разность близко соответствует суммарной толщине сфер
Меркурия и Венеры, полученной независимо. Это совпадение в глазах
Птолемея и его последователей подтверждало правильность расположения
Меркурия и Венеры в промежутке между Луной и Солнцем и свидетель-
ствовало о достоверности системы в целом. В заключение трактата
приводятся результаты определения Гиппархом видимых диаметров планет,
на основании которых вычисляются их объемы. «Планетные гипотезы»
пользовались большой известностью в поздней античности и в средние века.
Разработанный в них планетный механизм нередко изображали графически.
Эти изображения (арабские и латинские) служили наглядным выражением
астрономической системы, которую обычно определяли как «система
Птолемея».
     15 Греческий текст см. [Heiberg, 1907, S.70-106]; параллельный немецкий 
перевод,
включающий и те части, которые сохранились на арабском, см. [там же, S.71-145]; 
греческий
текст и параллельный перевод на французски см. [Halma, 1820, р.41-56]; арабский 
текст с
переводом на английский части, недостающей в немецком переводе, см. [Goldstein, 
1967];
исследования и комментарии см. [НАМА, р.900-926; Hartner, 1964; Murschel, 1995; 
SA,
р.391-397; Waerden, 1988(2), р.297-298]; описание и анализ механической модели