мира
Птолемея на русском языке см. [Рожанская, Куртик, с. 132-134].
   «Фазы неподвижных звезд» (Фаоек; ankav&v аатероэу) — небольшая
работа Птолемея в двух книгах, посвященная погодным предсказаниям на
основе наблюдений дат синодических явлений звезд. До нас дошла только
книга И, содержащая календарь, в котором на каждый день года приводится
   
погодное предсказание в предположении, что именно в этот день произошло
одно из четырех возможных синодических явлений (гелиакический восход
или заход, акронический восход, космический заход). Например:
Тот 1 141/2 часов: [звезда] в хвосте Льва ф Leo) восходит;
согласно Гиппарху, северные ветры заканчиваются;
согласно Евдоксу,   дождь,   гроза, северные ветры за
канчиваются.
Птолемей использует всего 30 звезд первой и второй величины и приводит
предсказания для пяти географических климатов, для которых максимальная
продолжительность дня изменяется от l3Vzh до l5V2h через V2h. Даты
приводятся в александрийском календаре. Указаны также даты равно-
денствий и солнцестояний (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), что позволяет
приближенно датировать время написания работы как 137-138 гг. н.э.
Предсказания погоды на основе наблюдений восходов звезд отражают,
очевидно, донаучную стадию в развитии античной астрономии. Однако
Птолемей вносит и в эту не вполне астрономическую область элемент
научности16.
    «Аналемма» (Пер! avaMjunaToq) — трактат, в котором описан метод
нахождения геометрическим построением в плоскости дуг и углов,
фиксирующих положение точки на сфере относительно избранных больших
кругов. Сохранились фрагменты греческого текста и полный латинский
перевод   этого   произведения,   выполненный   Виллемом   из   Мербеке
(XIII в. н.э.) . В нем Птолемей решает следующую задачу: определить
сферические координаты Солнца (его высоту и азимут), если известны
географическая широта места <р, долгота Солнца X и время дня h. Чтобы
фиксировать положение Солнца на сфере, он использует систему из трех
ортогональных осей, образующих октант. Относительно этих осей отсчиты-
ваются углы на сфере, которые затем определяются в плоскости построением.
Применяемый метод близок используемым в настоящее время в начерта-
тельной геометрии. Основная область его применения в античной астро-
номии — конструирование солнечных часов. Изложение содержания
«Аналеммы» содержится в трудах Витрувия (Об архитектуре IX,8) и Герона
Александрийского (Диоптра 35), живших на полстолетия раньше Птолемея.
Но хотя основная идея метода была известна задолго до Птолемея, однако
его решение отличает законченность и красота, которых мы не находим
ни у кого из его предшественников.
      Греческий текст сохранившейся части см. [Heiberg, 1907, S.3-67]; 
греческий текст и
перевод на французский см. [Halma, 1819]; исследования и комментарии см. 
[Grasshoff, 1993,
р. 121-132; НАМА, р.926-931; Vogt, 1920].
     17 Фрагменты греческого текста и латинский перевод см. [Heiberg, S.
189-223]; исследования
см. [Luckey, 1927; НАМА, р.839-840; Нейгебауэр, 1968, с.205-208; Матвиевская, 
1990, с.22-25].
   «Планисферий» (вероятное греческое название: ''Ая^сооц RATKPAVEVAQ
aqxxipaq) — небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории
стереографической проекции при решении астрономических задач. Со-
хранилась только на арабском; испано-арабская версия этого произведения,
принадлежавшая Масламе ал-Маджрити (X-XI вв. н.э.), была переведена
   
на латинский язык Германом из Каринтии в 1143 г. Идея стереографиче-
ской проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из
какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при
этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окруж-
ности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства
стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два
столетия до Птолемея. В «Планисферии» Птолемей решает две задачи: (1)
построить в плоскости методом стереографической проекции отображения
основных кругов небесной сферы и (2) определить времена восхода дуг
эклиптики в прямой и наклонной сферах (т.е. при <р = О и <р ^ О
соответственно) чисто геометрически. Это сочинение также примыкает по
своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время в начерта-
тельной геометрии. Развитые в нем методы послужили основой при создании
астролябии — инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории
античной и средневековой астрономии.
   «Четверокнижие» (ТетрарЧрА.ос; или 'АяотЛеацатлка, т.е. «Астроло-
гические влияния») — основное астрологическое произведение Птолемея,
известное также под латинизированным названием «Квадрипартитум». Оно
19
состоит из четырех книг .
   Во времена Птолемея вера в астрологию была повсеместно распростра-
нена. Птолемей не был исключением в этом отношении. Он рассматривает