уместным объяснять явления при помощи наиболее простых предположений,
если только наблюдения не противоречат выдвинутой гипотезе» (кн.Ш, гл.1,
с.79). Первоначально выбор производится между простой эксцентрической
и простой эпициклической моделями. На данном этапе решаются вопросы
о соответствии кругов модели определенным периодам движения светила,
о направлении движения эпицикла, о местах ускорения и замедления
движения, о положении апогея и перигея и т.д.
    2. Опираясь на принятую модель и используя наблюдения, как свои
собственные, так и своих предшественников, Птолемей определяет периоды
движения светила с максимально возможной точностью, геометрические
параметры модели (радиус эпицикла, эксцентриситет, долготу апогея и др.),
моменты прохождения светила через выделенные точки кинематической
схемы, чтобы привязать движение светила к хронологической шкале.
   Проще всего указанная методика работает при описании движения
Солнца, где достаточно простой эксцентрической модели. При исследовании
движения Луны, однако, Птолемею пришлось трижды видоизменять
кинематическую модель, чтобы найти такое сочетание кругов и линий,
которое наилучшим образом соответствовало бы наблюдениям. Существенные
усложнения пришлось внести также в кинематические модели для описания
движений планет по долготе и широте.
   Кинематическая модель, воспроизводящая движения светила, должна
удовлетворять «принципу равномерности» круговых движений. «Мы полага-
ем, — пишет Птолемей, — что для математика основной задачей является
в конечном счете показать, что небесные явления получаются при помощи
равномерных круговых движений» (кн.Ш, гл.1, с.82). Этот принцип, однако,
выполняется им не строго. Он отказывается от него всякий раз (не
оговаривая, впрочем, этого явным образом), когда этого требуют наблю-
дения, например, в лунной и планетной теориях. Нарушение принципа
равномерности круговых движений в ряде моделей стало позднее в
астрономии стран ислама и средневековой Европы основанием для критики
системы Птолемея.
   
   3. После определения геометрических, скоростных и временных пара-
метров кинематической модели Птолемей переходит к построению таблиц,
при помощи которых должны вычисляться координаты светила в произволь-
ный момент времени. В основе таких таблиц лежит представление о
линейной однородной шкале времени, за начало которой принято начало
эры Набонассара (-746 г., февраль 26, истинный полдень). Любая величина,
зафиксированная в таблице, получается в результате непростых вычислений.
Птолемей при этом показывает виртуозное владение геометрией Евклида и
правилами логистики. В заключение приводятся правила пользования
таблицами, а иногда также примеры вычислений.
   Изложение в «Альмагесте» носит строго логический характер. В начале
книги I рассмотрены общие вопросы, касающиеся структуры мира в целом,
его самая общая математическая модель. Здесь доказывается сферичность
неба и Земли, центральное положение и неподвижность Земли, незначитель-
ность размеров Земли по сравнению с размерами неба, выделяются два
основных направления на небесной сфере — экватор и эклиптика,
параллельно которым происходят соответственно суточное вращение небесной
сферы и периодические движения светил. Во второй половине книги I
излагаются тригонометрия хорд и сферическая геометрия — способы решения
треугольников на сфере с использованием теоремы Менелая.
    Книга II целиком посвящена вопросам сферической астрономии, не
требующим для своего решения знания координат светил как функции
времени; в ней рассмотрены задачи по определению времен восхода, захода
и прохождения через меридиан произвольных дуг эклиптики на различных
широтах, продолжительности дня, длины тени гномона, углов между
эклиптикой и основными кругами небесной сферы и т.д.
    В книге III разработана теория движения Солнца, которая содержит
определение продолжительности солнечного года, выбор и обоснование
кинематической модели, определение ее параметров, построение таблиц для
вычисления долготы Солнца. В заключительном разделе исследуется понятие
уравнения времени. Теория Солнца является основой для изучения движения
Луны и звезд. Долготы Луны в моменты лунных затмений определяются
по известной долготе Солнца. То же самое касается определения координат
звезд.
    Книги IV-V посвящены теории движения Луны по долготе и широте.
Движение Луны исследуется приблизительно по той же схеме, что и
движение Солнца, с той лишь разницей, что Птолемей, как мы уже
отмечали, последовательно вводит здесь три кинематические модели.
Выдающимся достижением стало открытие Птолемеем второго неравенства
в движении Луны, так называемой эвекции, связанной с нахождением Луны
в квадратурах. Во второй части книги V определяются расстояния до Солнца
и Луны и строится теория солнечного и лунного параллакса, необходимая
для предвычисления солнечных затмений. Параллактические таблицы (kh.V,
гл.18) являются, пожалуй, наиболее сложными из всех, что содержатся в
«Альмагесте».
Книга VI посвящена целиком теории лунных и солнечных затмений.
   В книгах VII и VIII содержится звездный каталог и рассматривается
целый ряд других вопросов, касающихся неподвижных звезд, в том числе