для Венеры ЕК будет равняться 1/2I/4 градуса,
а для Меркурия 11/3 градусу. Но расстояние
ДК от Солнца, которому соответствовало начало видимости каждой планеты,
равнялось для Венеры 5Уъ градусам, для Меркурия 111/2 градусам;
следовательно, все расстояние ДКЕ мы получим равным для Венеры 6У5
градусам, а для Меркурия приблизительно I21/2I/3 градусам. Таким образом,
поскольку отношение ЕД к ВД будет опять таким же, как у 120 к 94, и
такое же примерно отношение имеют ЬУ$ к 5 и 121/21/3 к 10, мы получим,
что вообще величина расстояния ДВ равна для Венеры 5 градусам, а для
Меркурия 10 градусам. Это мы и предполагали установить99.

8. О том, что особенности восходов и заходов Венеры и Меркурия
согласуются с принятыми гипотезами
    То обстоятельство, что, следуя изложенным гипотезам, мы получаем
для восходов и заходов Венеры и Меркурия нечто странное, а именно что
для Венеры время, прошедшее от вечернего захода до утреннего восхода,
    
вблизи начала Рыб, получается равным самое большее 2 дням, а вблизи
начала Девы 16 дням, а для планеты Меркурий вечерние восходы выпадают,
когда им следовало бы наблюдаться в начале Скорпиона, а с утренними
это бывает в начале Тельца. Все это мы могли бы объяснить следующим
образом100; и сначала для Венеры.
   Возьмем чертеж для восходов и заходов, подобный предыдущему
[рис. 13.20], и предположим сначала, что точка Е средней линии зодиака
будет находиться в начале Рыб; в этой точке планета Венера, когда она
в перигее эпицикла, находится приблизительно на 61/3 градусах севернее
средней линии  зодиака101.  Этот  чертеж  может  представлять  вечерний
заход102, когда угол ВЕД для взятого нами климата будет равным 154
104
градусам, каких в двух прямых углах имеется 360 . Если принять [в
прямоугольных треугольниках ВЕД и КЕН] гипотенузу за 120, то большая
из сторон [ВД или КН] около прямого угла будет содержать 117 таких
частей, а меньшая [BE или КЕ] приблизительно
27. Вследствие этого, если линия ДВ расстояния
в общем случае равна 5, то ДЕ получится равной
5;8 таким частям. Но так как планета будет
севернее средней линии зодиака на 61/3 градусов,
которым равняется дуга КН, и отношение у 117
к 27 будет примерно таким же, как у 61/3 к
I1/2, то КЕ будет равна I1/2 градусу, а остаток
КА [ЕД — КЕ ] — расстояние планеты при
вечернем заходе от Солнца в направлении после-
довательности знаков — равен 3;38 градусам.
   Далее на подобном же чертеже [рис. 13.21]
для утреннего восхода угол ВЕД будет равным
69 градусам, каких в двух прямых углах имеется
360104.   Вследствие   этого,   если   принять   [в ©
прямоугольных   треугольниках   ЕВА  и   НКЕ]
гипотенузу за 120, меньшая из прилегающих к
прямому углу сторон [ВД или КН] будет равна
68 градусам, а большая [BE или КЕ] —
приблизительно 99; и мы нашли, что такое же
отношение, как у 68 к 120, получится у 5 к
8;49, и как 68 относится к 99, так будет
относиться и 61/3 к 9; 13. Поэтому ДЕ получится
равной 8;49 таким же частям, КЕ — разность [по долготе], обусловленная
широтой, — будет равна 9; 13 и остаток — линия ДК, очевидно,
представляющая расстояние [планеты] от Солнца в направлении последо-
вательности знаков, — будет равна 0;24 градусов. Но при вечернем заходе
расстояние планеты также в направлении последовательности знаков было
3;38 градуса. Следовательно, за время от вечернего захода до утреннего
восхода движение планеты было на 3; 14 градуса меньше, чем движение
Солнца (которое примерно равно ее собственному [среднему] движению по
долготе)105 вследствие [ее] попятного движения по эпициклу. Но, как легко
установить по таблице аномалий, на это число [3; 14 ] градусов планета
перемещается против последовательности знаков, когда она вблизи перигея
эпицикла проходит [по аномалии] 11/4 градус106, а такое перемещение она
совершает в среднем движении [по аномалии] примерно за 2 дня. Отсюда

ясно,  что именно таким и должно было быть время для достижения
упомянутого расстояния, что согласуется с явлениями.
   Теперь предположим, что на таком же чертеже [рис. 13.22] точка Е
совпадает с началом Девы, где планета Венера, находясь в перигее эпицикла,
будет южнее средней линии зодиака приблизи-

107
тельно на те же самые 61/3 градусов . Положим
сначала, что имеет место вечерний заход, когда
угол ВЕД равняется 69 градусам, каких в двух
В прямых углах будет 360108, и если принять