зодиака [к горизонту] оставался тем же самым, но планета была не на
самой средней линии, а севернее ее, в Н, или южнее, в G, то она появлялась
бы или исчезала не на определенной выше дуге ДЕ расстояния [от Солнца ],
но если она севернее средней линии зодиака, то на меньшем расстоянии
ДК, если же южнее, то на большем ДЕЛ.
Таким образом, при исследовании частных случаев необходимо прежде
593	всего для каждой из пяти планет дать общую величину дуги ВД на основании
более точных наблюдений над их гелиакическими восходами. Такими могли
бы быть наблюдения летом и в окрестностях Рака, ибо в эту пору воздух
является чистым и прозрачным и наклон зодиака к горизонту симметричен
[на востоке и западе]90. Так вот, при помощи исследования таких
наблюдений [первого] восхода мы нашли, что, восходя в начале Рака,
Сатурн вообще становится видимым на расстоянии 14 градусов от истинного
положения Солнца, Юпитер на расстоянии
I2V2I/4 градусов, Марс на 141/2, Венера вечерняя
на расстоянии 5Уз градусов, а Меркурий ве-
черний на расстоянии 111/2 градусов91.
   Установив это, вычертим предыдущую фигу-
ру [еще раз] [рис. 13.18]. Для таких малых дуг
не будет существенной разницы, если ради
простоты мы подставим в наши вычисления
соответствующие хорды, которые нечувствитель-	Рис- 1318
но от них отличаются. Пусть точка Е будет
общим сечением горизонта и средней линии зодиака, совпадающим в
рассматриваемых восходах с началом Рака; эта точка будет восходить в
утренних наблюдениях трех планет — Сатурна, Юпитера и Марса — и,
594	конечно, заходить в вечерних наблюдениях Венеры и Меркурия. Пусть
взятый климат будет соответствовать Финикии, где наибольший день
составляет 141/4 равноденственных часов, так как на этой параллели или
вблизи нее было произведено больше всего наблюдений, и притом наиболее
точных, а именно почти на самой параллели халдейские, а в ее близости
производились наблюдения в Греции и в Египте92.
Теперь  на  основании  изложенной  ранее  теории  углов  зодиака  с
93
горизонтом находим, что при восходе начала Рака в упомянутом климате
угол ВЕД равен 103 градусам, каких в двух прямых углах содержится
36094, и что вследствие этого отношение двух содержащих прямой угол
линий [ВД и BE] будет приблизительно таким, как у 94 к 75, если считать,
что гипотенуза [ДЕ] равна 120 таким частям. На основании теории
[планетной] широты получается, что когда они восходят в начале Рака
(если говорить лишь о трех [внешних] планетах), то это имеет место
вблизи апогеев эпицикла, а именно на расстоянии от апогея, не
превышающем 1/12 части [окружности эпицикла]; с неощутимой разностью
Сатурн и Юпитер тогда будут находиться почти на самой средней линии
595	зодиака, а Марс севернее ее самое большее на 1/5 градуса95. Поэтому

расстоянием Сатурна и Юпитера от Солнца по средней линии зодиака
будет как раз дуга ДЕ, а расстоянием Марса от Солнца — ДК, так как
он стоит севернее средней линии [зодиака] на длину КН, равную 12
шестидесятым градуса. Но так как отношение КН к КЕ будет таким же,
как у 94 к 75, то КЕ будет приблизительно равняться 10 таким же частям;
но ДК предполагается для Марса равной 141/2 градусам, так что вся ДЕ
получается равной 14;40 градусам. Для Сатурна она будет равна 14 градусам,
для Юпитера же I21/2I/4. Таким образом, поскольку отношение ЕД к ДВ
будет таким же, как у 120 к 94, мы получим, что дуга ДВ большого круга,
проведенного через полюсы горизонта, будет равна для Сатурна 11 градусам,
для Юпитера 10 и для Марса приблизительно 11'/2 градусам.
Точно так же получится для Венеры и Меркурия: когда заходит начало
Рака, то у горизонта [с эклиптикой | будут тот же самый угол и наклон96.
Предполагается, что если в этом месте зодиака будет восходить вечером
Венера, то сс расстояние от истинного Солнца должно быть 5Уз градусов,
для Меркурия же это расстояние равняется 111/2 градусам. Следовательно,
при их |псрвых| восходах истинное положение Солнца будет для Венеры
на 241/з градусах Близнецов, а для Меркурия на I81/2; среднее же положение
Солнца будет для Венеры на 25 градусах, а для Меркурия приблизительно
07
на 19 . Значит, именно на таких градусах будут находиться эти планеты
в среднем движении по долготе. Когда на такой долготе они будут
наблюдаться в начале Рака, то Венера окажется отстоящей от апогея
эпицикла на 14 градусов, а Меркурий на 32. Это можно показать на
основании   изложенных   выше   теорем   относительно   их   аномалий.   В

соответствии с этим в указанных положениях
Венера окажется севернее средней линии зодиака
на  1  градус, а Меркурий приблизительно на
1У398; этому, очевидно, и будет равна КН
В [рис. 13.19|. Поскольку отношение этой прямой
к ЕК будет таким же, как у 94 к 75, и то же
Л самое отношение имеют 1 градус к V2V4 и
приблизительно 1У3 к 11/3, то мы получим, что