| |
120, то HZ будет содержать 42;38 такие части, а угол ZAH равен 41;38
Г
радусу, каких в двух прямых углах имеется 360, или 20;49, каких 360
удет в четырех прямых углах. Сообразно с этим если принять гипотенузу
АД за 120, то AZ получится равной 42;50 таким же
576 частям, и угол AAZ мы получим равным 41;50 градусу,
каких в двух прямых углах содержится 360, или 20;55
таким, каких 360 будет в четырех прямых углах.
Следовательно, и здесь вследствие обликваций проста-
ферез по долготе уменьшился на 6 шестидесятых. Это
и нужно было установить .
Вслед за этим посмотрим, будут ли при таких
обликвациях наибольшие отклонения по широте в
наибольших и наименьших расстояниях согласованы с
полученными из наблюдений. Предположим опять на
том же самом чертеже [рис. 13.15], что в наибольшем
расстоянии планеты Венеры отношение АВ к ВД будет
таким же, как у 61; 15 к 43; 10. Тогда, поскольку квадрат
на ВД, будучи отнят от квадрата на АВ, даст квадрат
на АА, эта прямая получится равной 43;27 таким же
частям. Но как АВ относится к АА, так и В А будет
относиться к AZ; следовательно, прямая АХ будет равна Рис. 13.15
577 30 ;37 таким же частям. Далее, так как угол обликваций
AZH предполагается равным 7 градусам, каких в двух прямых углах будет
360, и, следовательно, прямая АН будет равной 7;20 частям, каких в
гипотенузе AZ содержится 120, то, значит, если прямая АХ равна 30;37,
а АА таким же 43;27, то ДН будет содержать 1;52 такую же часть. Поэтому
если гипотенуза АА равна 120, то в АН таких частей будет 5;9, и угол
ДАН наибольшего отклонения по широте будет равен 4;54 градусам, каких
в двух прямых углах будет 360, или 2;27, каких 360 будет в четырех
прямых углах. В наименьшем расстоянии, когда радиус ВД эпицикла равен
43; 10 частям, каких в АВ, по предположению, было 58;45, квадрат на
ДВ, отнятый от квадрата на АВ, даст квадрат на АА, и мы получим длину
последней равной 39;51 таким же частям. Равным образом как АВ относится
к АА, так и ВД будет относиться к АХ, и AZ будет равна 29; 17 таким
же частям. Но отношение AZ к ДН будет, по предположению, как у 120
к 7;20. Следовательно, если прямая АХ равна 29; 17, а АА — 39;51, то
ДН получится равной 1;47; поэтому если гипотенуза АА равна 120, то в
ДН таких частей будет 5;22, и угол ДАН наибольшего отклонения по
широте будет равен 5;8 градусам, каких в двух прямых углах имеется 360,
578 или 2;34 таким, каких 360 будет в четырех прямых углах. Таким образом,
если мы предполагаем отклонение по широте при среднем значении
отношения равным 21/г градусам, то в апогее оно уменьшится на
неощутимую величину, а в перигее увеличится на такую же. В наибольшем
расстоянии произошло уменьшение только на 3 шестидесятых, а в
наименьшем — увеличение на 4 шестидесятых. Такие величины никак не
могут быть замечены в наблюдениях.
Теперь предположим, что Меркурий [находится] в наибольшем расстоянии
[рис. 13.16], когда отношение АВ к ВД будет таким же, как у 69 к 22;30.
Тогда так же, как и выше, получится, что АА будет равна 65; 14, а АХ —
21; 16 такой же части69. Предположим, что и здесь угол AZH обликваций
равен 14 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360, а прямая
ДН поэтому равна 14;40 частям70, каких в гипотенузе AZ имеется 120.
Следовательно, если прямая AZ равна 21; 16, а АД таким же 65; 14, то в
ДН таких частей будет 2;36. Поэтому если гипотенуза АД равна 120, то
ДН будет иметь 4;47 такие части, и угол ДАН
наибольшего отклонения по широте равен 4;34 градусам,
каких в двух прямых углах имеется 360, или 2; 17,
каких 360 будет в четырех прямых углах. Для
71
наименьшего же расстояния отношение АВ к ВД
предполагается равным отношению 57 к 22;30. Вслед-
' ствие этого АД будет тогда равна 52;22 таким же частям,
a AZ таким же 20;40. Но так как вследствие той же
обликвации отношение ZA к ДН предполагается таким
же, как у 120 к 14;40, и если прямая AZ равна 20;40,
а АА таким же 52;22, то ДН будет равна 2;32. Поэтому
если гипотенуза АД равна 120, то в ДН таких частей
будет 5;48, и угол ДАН будет равен 5;32 градусам,
каких в двух прямых углах содержится 360, или 2;46,
каких 360 будет в четырех прямых углах. Следователь-
но, средняя величина наибольшего отклонения по
широте, равная 21/г для средних значений отношения,
в апогее уменьшится самое большее на 13 шестидесятых,
а в перигее увеличится самое большее на 16 шестиде-
сятых. Вместо этого в качестве поправки при вычислениях относительно
средних расстояний мы будем пользоваться 1/4 градуса как приемлемой для
|
|
