эксцентра действительно наблюдаются отклонения по
широте на неощутимую величину, большие или мень-
шие 5 градусов, а у Меркурия приблизительно на 1/2 ^
градуса [больше или меньше].
   Пусть АВГ [рис. 13.13] будет опять общим сечением
плоскостей зодиака и эпицикла. Начертим вокруг точки
В эпицикл ГД, наклонный к плоскости зодиака, как
мы сказали выше. Проведем из центра А зодиака
касательную АД к эпициклу и из Д опустим пер-
пендикуляры AZ на прямую ГВЕ и ДН на плоскость
средней линии зодиака; проведем соединительные пря-
мые ВД, ZH и АН и предположим, что угол ДАН
включает половину установленного отклонения по ши-
роте для каждой из этих планет, а именно 21/2 градуса,
каких в четырех прямых углах содержится 360, и постараемся определить
величину обликвации между плоскостями для каждой из планет, т.е. величину
угла AZH.
   Если для Венеры радиус эпицикла равен 43; 10, то наибольшее расстояние
будет иметь 61;15 такую часть, наименьшее — 58;45 и среднее между
ними 6064. Следовательно, АВ будет иметь к ВД отношение такое же, как
60 к 43; 10. И так как квадрат на ВД, будучи отнят от квадрата на АВ,
дает квадрат на АД также, то длину последней получим равной 41 ;40 такой
же части. Аналогично, так как ВА относится к АД так же, как ВД к
AZ, мы получим, что AZ равна 29;58 таким же частям. Далее, так как
угол ДАН предполагается равным 2;30 градусам, каких в четырех прямых

углах имеется 360, или 5 градусам, каких 360 будет в двух прямых углах,
то дуга на ДН будет равняться 5 градусам, каких круг около прямоугольного
треугольника АДН имеет 360, и находящаяся под ней прямая ДН равна
5; 14 частям, каких в гипотенузе АД будет 120; поэтому если прямая АД
равна 41;40, то в ДН будет 1;50 такая часть. Но было показано, что
AZ содержит 29;58 таких частей; значит, если гипотенузу AZ принять за
120, то ДН равна 7;20, а угол AZH обликвации равен 7 градусам, каких
в двух прямых углах будет 360, или 3;30, каких 360 составят четыре
прямых угла65.

Но так как избыток угла AAZ над HAZ определяет получающуюся
разность для простафереза по долготе, то отсюда можно вычислить и ее
из установленных величин этих прямых. Так как мы показали, что, если
прямая ДН равна 1;50, гипотенуза АД — 41 ;40, a AZ — 29;58 таким
частям и квадрат на ДН, отнятый от квадратов на
АД и ZA, дает соответственно квадраты на АН и HZ,
то мы получим длину АН равной 41 ;37 такой же части,
a HZ таким же 29; 55. Поэтому если принять гипотенузу
АН за 120, то ZH будет содержать 86; 16 таких же
частей, а угол ZAH равен 91;56 градусу, каких в двух
прямых углах будет 360, или 45;58, каких 360
содержится в четырех прямых углах. Подобно этому
если гипотенузу АД взять за 120, то AZ будет равна
86; 18 таким частям, и угол AAZ мы получим равным
91;58 градусу, каких 360 будет в двух прямых углах,
или 45;59, каких 360 содержится в четырех прямых
углах. Следовательно, вследствие обликвации простафе-
рез по долготе уменьшился на 1 шестидесятую.
   Что касается Меркурия [рис. 13.14], то  [у него]
радиус  эпицикла  равняется  22;30  частям,   каких  в
наибольшем расстоянии, согласно доказанному, имеется
Рис. 13.14	69; а диаметрально противоположное расстояние равно
57, так что среднее получается равным 63 таким же
частям66. Поэтому АВ имеет к ВД отношение такое же, как 63 к 22; 30.
И так как квадрат на ДВ после вычитания из квадрата на АВ дает квадрат
на АД, то длину последней получим равной 58;51. Точно так же, поскольку
АВ относится к АД так же, как ВД к AZ, то AZ будет равна 21 ;1 такой
же части. Далее, так как угол ДАН предполагается равным 5 градусам,
каких в двух прямых углах имеется 360, то дуга на ДН содержит 5
градусов, каких в круге около прямоугольного треугольника АДН имеется
360, а находящаяся под ней прямая ДН равняется 5; 14 частям, каких в
гипотенузе АД — 120. Следовательно, если прямая АА равна 58;51, то в
ДН таких частей будет 2;34. Но доказано, что AZ содержит 21 ;1 такую
часть; поэтому если положить гипотенузу AZ равной 120, то в ДН таких
частей будет 14;40; угол обликвации AZH будет равняться 14 градусам,
каких в двух прямых углах содержится 360, или 7, каких 360 будет в
четырех прямых углах .
   Подобно [тому, как это делалось для Венеры] при сравнении углов
простаферезов [по долготе] будем иметь: если прямая ДН равна 2;34, то
в гипотенузе АД, по доказанному, таких частей будет 58;51, а в AZ таких
же 2.1; 1; квадрат на ДН, отнятый соответственно от квадратов на ДА и
   
АХ, даст квадраты на АН и HZ; длину АН мы получим равной 58;47, а
ZH равной 20;53 таким же частям. Поэтому если гипотенуза АН равна