| |
120, а ВЛ равна 119;53 таким же частям. Поэтому если гипотенуза ВК
равна 30;32, а прямая АВ равна 60, то в КЛ будет 1;20, в ВЛ — 30;30,
а в АЛ после вычитания — 29;30 таких частей. Но в ЛМ, равной прямой ю
Кв, таких частей будет 30;32, так что гипотенуза AM [прямоугольного
треугольника АЛМ j получается равной 42;27 таким же частям. Таким
образом, если положить гипотенузу AM равной 120, то в ЛМ таких частей
будет 86; 19, а угол ЛАМ, соответствующий простаферезу по долготе, в
этом положении будет равняться 92;0 градусам, каких в двух прямых углах
будет 360, или же 46;0, каких 360 будет в четырех прямых углах.
Подобным же образом, так как прямая AM равна 42;27 частям, которых
ЭМ, равная прямой КА, имеет 1;20, и сумма квадратов на них дает квадрат
на А0, то длина А0 будет равняться 42;29. Следовательно, если гипотенуза
л А0 равна 120, то в 0М будет 3;46 таких части, а
угол 0AM отклонения по широте будет равен 3;36
градусам, каких в двух прямых углах будет 360, или
же 1;48, каких 360 содержится в четырех прямых
и углах. Это число мы и поместим в третьем столбце
таблицы для Венеры в строке для 135 градусов.
Чтобы определить разницу у простафереза по
долготе [с величиной, полученной раньше], возьмем
подобный же чертеж [рис. 13.3], но только с
43 rv
нснаклонным эпициклом . Так как мы показали,
что каждая из прямых ВК и К0 равна 30;32 частям,
каких в прямой АВ содержится 60, так что АК равна
недостающим 29;28, и квадрат на этой прямой, а
также на К0, будучи сложены, дают квадрат на
А0, то длина А0 будет равна 42;26 таким же частям.
Следовательно, если гипотенуза А0 равна 120, то в
К0 таких частей будет 86;21, а угол 0AK проста-
фереза по долготе будет равен приблизительно 92;3
градусам, каких в двух прямых углах содержится
360, или 46;2, каких 360 будет в четырех прямых углах. Но мы показали, 548
что при наличии наклона таких градусов будет 46. Следовательно, вследствие
наклона эпицикла в простаферезе по долготе получилась разница в 2
шестидесятых одного градуса. Это мы и хотели показать44.
Затем для определения отклонений Меркурия [по широте] возьмем
чертеж, подобный стоящему перед предшествующим [рис. 13.4], предпола-
гая, что дуга 0Е равна тем же самым 45 градусам, так что каждая из
прямых ВК и К0 опять получается равной 84;52 частям, каких в гипотенузе
В0 [прямоугольного треугольника BK0] содержится 120. Следовательно,
если радиус В0 эпицикла равен 22;30 частям, а прямая АВ расстояния 549
при наибольших наклонах равна 56;40 (все это уже было нами показано
раньше)45, то в ВК и К0 таких частей будет по 15;55. Далее, так как
угол ABE наклона эпицикла полагается равным 6; 15 градусам, каких в
четырех прямых углах будет 360, или 12;30, каких 360 содержится в
четырех прямых углах, то дуга ЛК равняется 12;30 градусам, каких в
круге около прямоугольного треугольника ВЛК имеется 360, а дуга на
ВЛ равняется недостающим до полуокружности 167;30 градусам. Следова-
тельно, из стягивающих их прямых КЛ равна 13;4 частям, каких в
гипотенузе ВК имеется 120, а ВЛ равна 119; 17
таким же частям. Поэтому если ВК, как показано,
равна 15;55, а АВ, по предположению, 56;40, то в
КЛ будет 1;44 такая часть, в ВЛ таких же 15;49
и в остатке АЛ [56;40 — 15;49] таких же частей
40;51. Но ЛМ, равная К0, будет иметь 15;55 таких
же частей. Так как квадрат на АЛ вместе с
квадратом на ЛМ дает квадрат на AM, то мы
получим длину последней равной 43;50 частям,
каких в прямой ЛМ будет 15;55; следовательно, если
положить гипотенузу AM равной 120, то в ЛМ таких
частей будет 43; 34, а угол ЛАМ простафереза по
долготе получится равным 42;34 градусам, каких в
двух прямых углах будет 360, или 21; 17 градусу,
каких 360 содержится в четырех прямых углах.
Подобным же образом, если прямая AM равна
43;50 частям, то 0М, равная КЛ, станет равной
1;44, и квадраты на них после сложения дадут
квадрат на А0; и мы получим, что длина последней
будет равна 43;52 таким же частям. Следовательно,
если гипотенуза А0 равна 120, то в 0М имеется
4;44 таких части, а угол 0AM отклонения по широте
будет равен 4;32 градусам, каких в двух прямых
углах содержится 360, или 2; 16, каких 360 будет в
четырех прямых углах. Это число мы и поместим
в третьем столбце таблицы для Меркурия в той же
самой строке, именно содержащей число 135 градусов.
|
|
