частям. Вследствие этого, если каждую из гипотенуз ZA и АГ принять за
120, то Z0 получится равной 82;14,8, а Г0 — 116;31,36 таким же частям.
Из дуг над ними стоящая на Z0 равна 86;31,4 градусам, а на 0Г —
152;27,56 таким же градусам . В соответствии с этим угол ZA0 будет
равен 43; 15,32 градусам, каких в четырех прямых углах содержится 360,
491	а угол 0АГ — 76; 13,58 таким же градусам. Остающиеся [после вычитания
угла 0АГ из 90 градусов] угол ZFA попятного движения от собственной
скорости планеты будет равен 13;46,2 градусам, а угол ZAH видимой
аномалии [угол 0АГ — угол ZA0 ] — 32;52,26 градусам84. По отношениям
[скоростей] в апогее им соответствуют 9;48,51 градусов уточненной долготы
ОС
и 10; 16,51 периодической  . Для половины попятного движения остается
3;57,11 градуса [13;46,2 — 9;48,51 ] и приблизительно IO1/2 дней , а все
попятное движение будет 7;54,22 градусов и 21 день.
   Согласно вычислениям для наименьших расстояний, которые получаются
при удалениях на 120 градусов среднего движения от апогея, простаферез
[на 1 градус аргумента ] при уточнении [значений скоростей ], получающийся
от прибавки 11 градусов с каждой стороны от перигея, будет равняться
приблизительно I1/2 шестидесятой . Вследствие этого отношение 0Z к ZF
будет таким же, как у 1; 1,30 к 3;7,38 , а отношение ЕГ к TZ — как у
5; 10,38 к 3;7,38; и их произведение будет 16; 11,25. Отношение ГА к АН
QQ
492 такое же приблизительно, как у 55;42 к 22; 30, а отношение АГ к ГН —
как у 78; 12 к 33; 12; их произведение будет 2596; 14,24. Из полученного [при
делении 2596;14 на 16;11,25] частного 160;31,29 квадратный корень 12;39,48,
будучи умножен на приведенное отношение 0Z к Zr, при указанных
числовых значениях ГА и AZ для 0Z дает 12;58,47, для Zr — 39;36,4,
а для всей Г0 — 52;34,51 такие же части. Вследствие этого, если каждую
из гипотенуз AZ и АГ принять за 120, то 0Z будет равна 69; 13,31, а
0Г — 113; 16,48 таким же частям. Из дуг стоящая на 0Z равна 70;27,44
градусам, а на 0Г — 141;28,14 градусу. В соответствии с этим угол 0AZ
будет равен 35; 13,52 градусам, каких в четырех прямых углах содержится
360, а угол — 70;44,7 таким же градусам. Из остающихся [после вычитания]
угол ZFA [90 — угол 0АГ] попятного движения от собственной скорости
планеты будет равен 19; 15,53 градусам, а угол ZAH видимой аномалии
[угол 0АГ - угол 0AZ] — 35;30,15 градусам. При заданном отношении
493 [скоростей] им соответствуют 11;39,30 градусов уточненной долготы и 11;21,
30
градусов периодической . Для половины попятного движения остается 7;36,23
492 
градусов [19; 15,53 - 11;39,30 ] и приблизительно Ш/г дней , а все попятное
движение будет 15; 12,46 градусов и 23 дня.
    Вычисленные величины [попятных движений] приблизительно соответ-
ствуют полученным из наблюдений для каждой из планет.
Данные относительно величин движений по долготе для наибольших и
92
наименьших расстояний мы нашли следующим образом  . Для наибольшего
93
расстояния, например, Марса, мы показали , что видимая дуга эпицикла
от каждого из стояний до оппозиции, т.е. наблюденная из центра зодиака
[относительно истинного апогея эпицикла], равна 22; 13,19 градусам.
Соответствующая ей величина среднего движения по долготе согласно
отношению [скоростей] 1 к 1;3,11 составляет приблизительно 21; 10 градус.
Однако последняя величина не представляется точной вследствие того, что
указанные соотношения скоростей, которые мы установили для стояний, не
остаются неизменными в течение всего попятного движения. Они, однако,
не отличаются от истинных на столько, чтобы соответствующий им
простаферез, равный приблизительно 3;45 градусам, отличался на какую-
нибудь существенную величину [от истинного значения]. Если мы отнимем 494
его от 22; 13,19 градусов на эпицикле (так как на наибольших расстояниях
видимые движения по эпициклу будут больше периодических), то
соответствующее периодическое движение по аномалии от одного из стояний
до оппозиции окажется равным 18;28,19 градусам. По отношениям средних
движений ему соответствуют 20;58,21 градусов периодической долготы. Мы
воспользуемся им как точным вместо 21; 10. Отняв от него 3;45 градуса
простафереза, который приблизительно остается таким же и здесь, поскольку
в наибольших удалениях видимые движения по долготе будут меньше
периодических, мы найдем видимое движение по долготе для приведенного
выше удаления, а именно 17;13,21 градусов94.

7. Построение таблицы стояний
   Для более удобного исследования вопроса о том, в какой точке на
эпицикле находится каждая планета, когда она кажется остановившейся,
для положений в интервале между средним расстоянием и наибольшим или
наименьшим расстоянием, мы построили таблицу, содержащую 31 строку 495
и 12 столбцов. Из них два первых столбца содержат значения средней
долготы через 6 градусов сообразно расположению в других таблицах, а
десять следующих столбцов дают для каждой из пяти планет величины
уточненной аномалии, отсчитываемые от видимых апогеев эпициклов,
причем в каждом случае первые столбцы дают аномалии для первых стояний,