оборота и из полученных 466;50 отнимем 283;33 градуса долготы, для того
07
же времени будем иметь 183; 17 градуса аномалии от апогея эпицикла .
    Поскольку во время указанного наблюдения, которое было в 519 году
после Набонассара, 14-го Тиби, вечером, Сатурн, как показано, отстоял на
183; 17 градуса [по аномалии] от апогея эпицикла, а во время третьего
противостояния, которое было в 883 году после Набонассара, 24-го Месоре,
в полдень, он отстоял на 174;44 градуса, становится ясно, что за время,
прошедшее между этими наблюдениями, содержащее 364 египетских года
и 2191/21/4 дней, планета Сатурн передвинулась, за вычетом 351 полного
оборота, на 351 ;27 градус аномалии; приблизительно такое же приращение
градусов получается и при помощи вычисленных нами [таблиц] средних
движений. На основании всего этого определяется среднее дневное движение
425	[по аномалии], если число градусов, получающееся после сложения числа
полных   оборотов   и   приращения,   разделить   на   число  дней   в   этом
98
промежутке .

8. Об эпохе периодических движений Сатурна
    Так как от полудня 1-го числа месяца Тот первого года Набонассара
до указанного древнего наблюдения прошло 518 египетских лет и 1331/4
дня, и за это время произошло приращение долготы на 216; 10 градусов99
и аномалии на 149; 15 градусов, то, отняв их от [соответствующих]
положений, установленных в этом наблюдении, получим опять, что для
указанной эпохи планета Сатурн в среднем движении по долготе находилась
на 26;43 градусах Козерога, а отсчитываемая от апогея эпицикла аномалия

равнялась 34;2 градусам; с помощью таких же вычислений находим, что
апогей   его   эксцентрического   круга   находился   на   14; 10   градусах
Скорпиона   . Это и предлагалось найти.
9. О том, каким образом по периодическим движениям
геометрически определяются истинные положения
   Обратно101, если будут даны дуги периодических [движений] на
эксцентре, по которому определяется среднее движение, и на эпицикле, то
при помощи геометрических построений легко найти видимые положения
светил; это выясняется при помощи такого же
[чертежа ].
   Действительно, если на простом чертеже,
содержащем [только] эксцентр и эпицикл
[рис. 11.23], проведем соединительные прямые
ZB0 и ЕВН, то, имея заданным среднее
движение по долготе, т.е. угол AZB, на
основании доказанного выше мы определим по
обеим гипотезам102 углы АЕВ и EBZ (равный
HB0), а также отношение прямой ЕВ к
радиусу эпицикла. Предположим, например,
что планета находится в точке К эпицикла.
Проведя соединительные прямые ЕК и ВК и
имея данной дугу 0К, мы не будем, как при
обратном ходе доказательства, опускать пер-
пендикуляр из центра В эпицикла на ЕК, но опустим его из точки К
планеты на прямую ЕВ; пусть это будет перпендиккуляр КА. Тогда будет
заданным весь угол НВК, а вследствие этого и отношения прямых КА и
АВ к ВК, а также, очевидно, к ЕВ. В соответствии с этим будет известным
и отношение всей прямой ЕВА к АК; поэтому по заданному углу ЛЕК у
нас определится угол АЕК, дающий видимое расстояние планеты от апогея.


















427


10. Построение таблиц аномалий
   Чтобы не вычислять постоянно видимые положения планет гео-
метрически, хотя этот способ является единственным для точного решения