| |
R9
стояния
градусах . Поэтому планета Сатурн, отстававшая [при суточном вращении] *>5
от ее центра приблизительно на Уг градуса, должна была находиться на
9i/i5 градусах Водолея; она отстояла на 76;4 градусов от апогея эксцентра,
который имел то же положение [что и в третьем противостоянии], поскольку
за такой короткий промежуток времени апогей не передвинулся на
сколько-нибудь заметную величину. Так как от третьего противо-
о з
до этого наблюдения прошло 2 египетских года, 167 дней и 8
часов, а за это время Сатурн перемеща-
ется по [средней] долготе на 30; 3
градусов и по аномалии на 134; 24
градуса, то если мы прибавим все это к
начальным величинам, установленным
для третьего противостояния, в момент
упомянутого наблюдения мы получим
для [средней] долготы 86;33 градусов от
апогея эксцентра, а по аномалии —
309;8 градусов от апогея эпицикла .
Установив это, возьмем снова чертеж
85
[рис. 11.21] для такого определения ,
на котором положение эпицикла было
бы в направлении последовательности
знаков от апогея эксцентра, а положение
планеты — в части, предшествующей
апогею эпицикла, в соответствии с вы-
шеприведенными их перемещениями. Теперь, так как угол AZB или
AZM, по предположению, равен 86;33 градусам, 360 которых составляют 4ie
четыре прямых угла, или 173;6 градусам, 360 которых составляют два
прямых угла, то дуга на AM равняется 173;6 градусам, каких в круге
около прямоугольного треугольника AZM содержится 360, а дуга ZM —
недостающим до полуокружности 6;54 градусам. И, следовательно, из
находящихся под ними прямых AM будет равна 119;47 частям, каких в
гипотенузе AZ имеется 120, a MZ — 7; 13 таким же частям; поэтому если
расстояние AZ между центрами равняется 3;25, а радиус ДВ эксцентра —
60, то таких частей в ДМ будет приблизительно 3;25, а в ZM — 0;12.
417 Так как квадрат на ДМ, отнятый от квадрата на ДВ, дает квадрат на
ВМ, то мы получим ВМ равной 59;54 таким же частям. Точно так же,
поскольку ZM равна МЛ, а ЕЛ в 2 раза больше ДМ, мы получим всю
ВЛ равной 60;6 частям, каких в ЕЛ содержится 6;50; вследствие этого
гипотенуза [прямоугольного треугольника ВЕЛ] получится равной 60;29
таким же частям. Если гипотенуза ЕВ равна 120, то в ЕЛ таких частей
будет 13;33, и дуга на ней равна 12;58 градусам, каких в круге около
прямоугольного треугольника ВЕЛ содержится 360; таким образом, угол
EBZ равен 12;58 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360.
По предположению угол AZB равняется 173;6 таким градусам, и,
следовательно, остающийся угол ЛЕВ86 будет равен 160;8 таким же градусам.
Но угол АЕК, дающий видимое расстояние планеты от апогея, предполагался
равным 76;4 градусам, каких в четырех прямых углах содержится 360, или
152;8 градусам, каких 360 будет в двух прямых углах; следовательно,
остающийся угол КЕВ мы получим равным 8;0 таким же градусам ;
поэтому дуга на BN равна 8 градусам, каких круг около прямоугольного
треугольника BEN содержит 360, а прямая BN — 8;22 частям, каких в
418 гипотенузе ЕВ [прямоугольного треугольника BEN] будет 120. И если прямая
ЕВ равна 60;29, а радиус эксцентра — 60, то в BN таких частей будет 4;13.
Далее, так как планета отстояла на 309;8 градусов от апогея Н эпицикла,
оо
то остающаяся дуга НК эпицикла равна 50;52 градусам ; значит, угол
НВК равен 50;52 градусам, каких в четырех прямых углах содержится 360,
или 101 ;44 градусу, каких 360 имеется в двух прямых углах. Но угол
EBZ или HB0 таких градусов содержит 12;58; следовательно, остающийся
угол 0BK будет равен 88;46 таким же градусам, каких в угле КЕВ, согласно
показанному, было 8; остающийся угол BKN получится равным 80;46 таким
же градусам ; поэтому дуга на BN равна 80;46 градусам, каких круг около
прямоугольного треугольника BKN содержит 360; прямая же BN — 77;45
частям, каких в гипотенузе ВК имеется 120. И, следовательно, если BN
равна, как доказано, 4; 13 частям, а радиус эксцентра — 60, то в радиусе
ВК эпицикла мы будем иметь приблизительно 61/г таких частей. У нас
получилось, что апогей Сатурна приблизительно в начале царствования
Антонина находился на 23 градусах Скорпиона, и если радиус эксцентра,
«•» несущего эпицикл, принять за 60, то расстояние между центрами зодиака
и эксцентра, производящего равномерное движение, получилось равным
6;50, а радиус эпицикла — содержащим 6;30 таких же частей. Это и
предполагалось найти.
7. Об исправлении периодических движений Сатурна
Так как нам остается определить поправку периодических движений,
|
|
