| |
египетских года, 35 дней и 20 часов и [по видимой долготе] 34;34 градуса.
Для среднего движения по долготе получается округленно в течение первого
промежутка времени 75;43 градусов, а в течение
второго промежутка — 37;5255.
[I] Установив величины упомянутых расстоя-
ний, определим заданные величины опять при
помощи того же метода, а именно предположив
сначала, что существует один только эксцен-
трический круг. Это мы сделаем следующим
образом.
[А] Чтобы не повторяться, возьмем чертеж
[рис. 11.12], подобный употреблявшимся нами в
таких же определениях56. Так как дуга ВГ
Рис' 11 12 эксцентра, по предположению, стягивает 34;34
градуса зодиака, то угол ВАГ или ЕАН, находящийся при центре зодиака,
равен 34;34 градусам, каких четыре прямых угла содержат 360, или 69;8
градусам, каких 360 будет в двух прямых углах. Таким образом, дуга на
ЕН равна 69;8 градусам, каких круг около прямоугольного треугольника
АЕН имеет 360, а прямая ЕН содержит 68;5 частей, каких в гипотенузе
АЕ будет 120. Подобно этому, так как [дуга] ВГ составляет 37;52 градусов,
то угол ВЕГ как находящийся при окружности будет равен 37;52 градусам,
каких в двух прямых углах содержится 360, а остающийся угол ЕВН —
31; 16 такому же градусу57. Поэтому дуга на ЕН составит 31; 16 градус,
каких в круге около прямоугольного треугольника ЕВН будет 360, а прямая
ЕН равна 32;20 частям, каких гипотенуза BE содержит 120. И если, как
показано, ЕН равна 68;5, а прямая ЕА — 120, то BE будет содержать
252;41 такие части.
Далее, так как вся дуга АВГ соответствует 103; 1 градусам, получаю-
СО
щимся от сложения обоих расстояний , то находящийся при центре зодиака
угол ААГ равняется 103; 1 градусам, каких в четырех прямых углах
содержится 360. Вследствие этого смежный с ним угол ААЕ будет иметь
76;59 таких же градусов, или 153;58 таких, каких в двух прямых углах
будет 360. Таким образом, дуга на EZ равна 153;58 градусам, каких круг
около прямоугольного треугольника AEZ имеет 360, а прямая EZ содержит
116;55 частей, каких в гипотенузе АЕ будет 120. Подобным же образом,
так как дуга АВГ эксцентра получается равной 113;35 градусам59, то
находящийся при окружности угол АЕГ равняется 113;35 градусам, каких
в двух прямых углах будет 360. Но таких же градусов в угле ААЕ было
153;58, вследствие этого остающийся угол ZAE будет их иметь 92;2760;
таким образом, дуга на EZ равна 92;27 градусам, каких в круге около
прямоугольного треугольника AEZ имеется 360, а прямая EZ содержит
86;39 частей, каких в гипотенузе АЕ будет 120. И если, по доказанному,
EZ равна 116;55, а прямая ЕА — 120, то ЕА будет равна 161 ;55 такой
части.
Далее, так как дуга АВ эксцентра равна 75;43 градусам, то находящийся
при окружности угол АЕВ равняется 75;43 градусам, каких в двух прямых
углах имеется 360; дуга на А© имеет 75;43 градусов, каких в круге около
прямоугольного треугольника АЕ© содержится 360, а дуга на Е© —
недостающие до полуокружности 104; 17 градуса. И, следовательно, из
стягиваемых ими прямых А© будет содержать 73;39 части, каких в
гипотенузе ЕА имеется 120, а Е© — 94;45 такие же части; поэтому если
АЕ, по доказанному, равна 161 ;55, а прямая АЕ — 120, то А© будет
равна 99;23, таким же частям61, а Е© — 127;51. Но, как было показано,
вся ЕВ содержит 252;41 такие же части; поэтому остаток ©В имеет 124;50
части, каких в прямой А© будет 99;23; квадрат на ©В равен 15 583;22,
а квадрат на А© — 9877;3. Сложив их, мы получим квадрат на АВ равным
25 460;25; таким образом, длина АВ будет равна 159;34 частям, каких в
ЕА было 120, а в ЕА — 161 ;55. И если диаметр
эксцентра равен 120, то прямая АВ будет иметь
73;39 такие части, ибо она стягивает дугу в 75;43
градусов; по доказанному, если прямая АВ будет
равна 73;39, а диаметр эксцентра — 120, то в
ЕА таких частей будет 55; 23, а в прямой ЕА —
74;43. Таким образом, дуга ЕА эксцентра равна
77;1 градусам, вся ЕАВГ — 190;36 градусам, а
остающаяся часть ГЕ, очевидно, 169;24 градусам.
Вследствие этого прямая ГАЕ будет приблизительно
равна 119;28 частям, каких в диаметре эксцентра
содержится 120.
[В] Итак, возьмем центр эксцентрического
круга: он будет лежать внутри сегмента ЕАГ
[рис. 11.13], так как последний больше полукруга.
Пусть этим центром будет К; через оба центра К и А проведем диаметр
ЛКАМ эксцентрического круга; опустив из К на ГЕ перпендикуляр,
продолжим его, и пусть это будет KNS. Теперь, так как было показано,
что вся ЕГ равняется 119;28 частям, каких в диаметре ЛМ было 120, а
|
|
