эпицикла равен 11;30, то в BN таких частей будет 10;12.
   Далее, так как угол ДЕМ, по предположению, равен 59;40 градусам,
каких в четырех прямых углах содержится 360, или 119;20 градусам, каких
360 будет в двух прямых углах, а остающийся угол МДЕ — 60;40 таким
же градусам, то дуга на ДМ равняется 119;20 градусам, каких круг около
прямоугольного треугольника ДЕМ содержит 360, а прямая ДМ — 103;34
частям, каких в гипотенузе ЕД будет 120. Поэтому если прямая ЕД равна
2;45, а радиус ДВ эксцентра — 60, то в ДМ таких частей будет 2;23, а
во всей BNE — 12;35. Таким образом, если гипотенузу ВД [прямоугольного
треугольника ВДЕ] принять за 120, то в BE таких частей будет 25; 10, а
дуга на ней будет иметь 24; 14 градуса, каких круг около прямоугольного
   
треугольника В AS содержит 360. И, следовательно, угол В AS равен 24; 14
градусам, каких в двух прямых углах содержится 360; остающийся [после
вычитания угла BAS из прямого угла MAS] угол ВАМ равен 155;46 таким
же градусам, весь угол ВДЕ — 216;26 и, наконец, остающийся [из суммы
двух прямых углов] угол BAZ — 143;34 таким же градусам. Поэтому дуга
на ZK равна 143;34 градусам, каких круг около прямоугольного треугольника
ZAK содержит 360, а дуга на АК — недостающим до полукруга 36; 26
градусам. Вследствие этого из стягивающих их прямых ZK будет равна
113;59 частям, каких в гипотенузе AZ имеется 120, а АК — таким же
37;31 частям. И если прямая AZ равна 2;45, а радиус АВ эксцентра — 60,
то KZ будет содержать 2;37 такие части, АК — 0;52, а остаток KB — 59;8;
поэтому гипотенуза ZB [прямоугольного треугольника BKZ] будет равна
59; 12 таким же частям. Если прямая ZB равна 120, то в ZK таких частей
будет 5; 18, а в дуге на ней — 5;4 градусов, каких круг около прямоугольного
треугольника BZK содержит 360. И, следовательно, угол ZBA равен 5;4
градусам,   каких  два   прямых   угла  имеют  360,   а   весь   угол  AZB,
соответствующий средней долготе, содержит 148; 38 таких же градусов44,
или же 74; 19 градуса, каких в четырех прямых углах будет 360. Но так
как угол НВ©, сложенный с BZr и полуокружностью, т.е. уменьшенный
на AZB, дает угол АЕА, равный 2;43 таким же градусам, то мы получим
угол НВ©, представляющий перемещение планеты от апогея эпицикла,
равным 77;2 таким же градусам45.
   Итак, мы показали, что во время упомянутого наблюдения планета
Юпитер в своем среднем движении по долготе находилась на 285;41 градусах
от апогея эксцентра, т.е. в среднем движении на 22;54 градусах Близнецов,
имея аномалию от апогея эпицикла 77;2 градусов.
Но нами было показано, что во время третьего противостояния планета
Юпитер отстояла от апогея эпицикла на 182;47 градуса46; следовательно,
за протекшие между двумя наблюдениями 377 египетских лет и 128 дней,
уменьшенных приблизительно на 1 час, планета, кроме 345 полных оборотов
по аномалии, прошла еще 105;45 градусов, и это прибавление аномалии
почти сходится с градусами, полученными нами при помощи [таблиц]
средних движений. На основании этого мы получили дневное движение,
разделив число градусов, получающееся от сложения полных оборотов и
прибавления аномалии, на число заключающихся в этом промежутке дней47.
4. Об эпохе периодических движений Юпитера
Так как от полудня 1-го числа египетского месяца Тот первого года
Набонассара до времени упомянутого древнего наблюдения48 прошло 506
египетских лет и приблизительно 316V^V4 дней и за это время получились
приращения 258; 13 градусов долготы и 290;58 градусов аномалии, то, отняв
эти величины от установленных в упомянутом наблюдении49 значений, мы
получим для указанной эпохи, как и для других планет, среднее положение
планеты Юпитер по долготе 4;41 градуса Клешней и величину аномалии
146;4  градусов  от апогея  эпицикла.  Таким  же  образом  получится  и
положение апогея его эксцентрического круга — на 2;9 градусах Девы50.

5. Определение эксцентриситета и положения апогея Сатурна
В заключение нам остается определить теоретические величины аномалии
и эпохи лишь для планеты Сатурн51. Сначала мы, как и для других планет,
при определении положения апогея и эксцентриситета возьмем три
противостояния планеты, когда она была диаметрально противоположной
среднему положению Солнца. [ 1 ] Первое из них мы наблюдали при помощи
астролябических инструментов в 11 году Адриана, в ночь с 7-го на 8-е
52
число египетского месяца Пахон, вечером на 1; 13 градусе Клешней ;
[2] второе — в 17 году того же Адриана, 18-го числа египетского месяца
Эпифи; время и место точного противостояния мы вычислили при помощи
сделанных для этого предшествующих и последующих наблюдений, а именно
в 4 часа после полудня 18-го числа на 9;40 градусах Стрельца ; [3] третье
противостояние мы наблюдали в 20 году Адриана, 24-го числа египетского
месяца Месоре; время точного диаметрального положения мы также
вычислили, оно пришлось на самый полдень 24-го числа, а место его было
на 14; 14 градусах Козерога54.

   Итак, из двух этих промежутков времени тот, который прошел от
первого противостояния до второго, составляет 6 египетских лет, 70 дней
и 22 часа, видимое же движение планеты составило 68;27 градусов;
промежуток времени от второго до третьего противостояния составил 3