60;32 частям, каких в прямой Е0, вдвое большей,
чем ДН, имеется 5;22; поэтому гипотенуза АЕ
[прямоугольного треугольника AE0] получается
равной 60;46 таким же частям. И если прямая
АЕ равна 120, то в Е0 будет 10;36 таких же
частей, а находящаяся на ней дуга будет равна
10;8 градусам, каких в круге около прямоугольного
треугольника AE0 содержится 360. И, следователь-
но, угол EA0 будет равен 10;8 градусам, каких в
двух прямых имеется 360, а остающийся угол
АЕА будет иметь 144;22 таких же градуса, или
72; 11  градуса,  каких в четырех прямых углах
содержится 360 . Вот на сколько градусов в первом
противостоянии светило отстояло от апогея на
зодиаке.

    [G.2] Теперь возьмем чертеж [рис. 11.7] для
второго противостояния. Так как угол BZM пред-
полагается равным 2;50 градусам, каких в четырех
прямых углах содержится 360, или 5;40 градусам,
каких 360 содержится в двух прямых углах, то
построенная на ДН дуга будет иметь 5;40 градусов,
каких в круге около прямоугольного треугольника
AZH было бы 360, а дуга на ZH равняется
недостающим до полукруга 174;20 градусам. И,
следовательно, из стягивающих их прямых в ДН
будет 5;55 частей, каких в гипотенузе AZ имеется
120, а в ZH — 119;51 таких же частей. Таким
образом, если прямая AZ равна 2;45, а радиус
ДВ эксцентра — 60, то таких частей в ДН будет
0;8, а в ZH — приблизительно 2;45. На том же основании ВН будет равна
приблизительно 60 таким же частям, а остаток В0 — 57; 15 частям, каких
в прямой Е0 будет 0;16; вследствие этого гипотенуза ЕВ [прямоугольного
треугольника EB0] получится равной 57; 15 таким же частям. И если
прямая ЕВ равна 120, то в Е0 таких частей будет 0;33, а стягивающая
ее дуга будет иметь 0;32 градусов, каких в круге около прямоугольного
треугольника BE0 содержится 360. Поэтому угол EB0 будет равен 0;32
градусов, каких в двух прямых углах содержится 360, а весь угол ВЕМ —
6; 12 таким же градусам, или 3;6 градусам, каких 360 содержится в четырех
прямых углах. Следовательно, во втором противостоянии светило находилось
на 3;6 градусах от перигея в направлении против последовательности знаков.
Но было доказано26, что в первом противостоянии оно отстояло от перигея
    
на 72; 11 градуса в направлении последовательности знаков; поэтому видимое
расстояние от первого противостояния до второго получается равным
недостающим до полукруга 104;43 градусам, что согласуется с расстоянием,
полученным из наблюдений27.


    [G.3] Возьмем также чертеж [рис. 11.8] и для третьего противостояния.
Было доказано, что угол MZr равняется 30;36 градусам, каких в четырех
прямых углах имеется 360, или 61; 12 градусу, каких 360 будет в двух
прямых углах. Тогда дуга на ДН равна 61; 12 градусу, каких в круге около
прямоугольного треугольника AZH содержится 360, а дуга на ZH —
недостающим до полукруга 118;48 градусам; следовательно, из стягивающих
их прямых ДН будет равна 61 ;6 части, каких в гипотенузе AZ содержится
120, a ZH — 103;17 таким же частям. Поэтому если прямая AZ равна
2;45, а радиус ГД эксцентра — 60, то в ДН будет 1;24 такая часть, а в
ZH — 2;22. На том же основании ГН будет
равна 59;59 таким же частям, а остаток Г0 —
57;37 частям, каких в Е0 получится 2;48.
Поэтому гипотенуза ЕГ [прямоугольного тре-
угольника Е0Г] будет равна 57;41 таким же
частям. И, следовательно, каких частей в
прямой ЕГ имеется 120, таких частей в Е0
будет 5;50, а стоящая на ней дуга равняется
5;34 градусам, каких в круге около прямоу-
гольного треугольника ГЕ0 содержится 360.
Таким образом, угол ЕГ0 будет равен 5;34
градусам, каких в двух прямых углах со-
держится 360, а весь угол МЕГ равен 66;46
таким же градусам, или 33;23 градусам, каких
360 содержится в четырех прямых углах. Вот
на какое число градусов в третьем противос-
тоянии светило отстояло от перигея в направ-
лении последовательности знаков.
   Но было показано, что во втором противо-
стоянии оно от того же перигея отстояло на
3;6 градуса против последовательности знаков;
следовательно, получается, что кажущееся