| |
ЕЕ, оно находилось бы только на 7;53 градусах Рыб.
[D.3] Теперь возьмем чертеж для третьего противостояния [рис. 11.5],
которое находилось от перигея в направлении последовательности знаков.
Так как дуга NE эксцентрического круга предполагалась равной 32;51
градусам, то угол NZE содержит 32;51 градуса, каких в четырех прямых
углах будет 360, или 65;42 градуса, каких 360 имеется в двух прямых
углах. Таким образом, дуга на ДН равна 65;42 градусам, каких в круге
около прямоугольного треугольника AZH содержится 360, а дуга на ZH —
недостающим до полукруга 114;18 градусам. И, следовательно, из стяги-
ваемых ими прямых ДН будет равна 65;6 частям, каких в гипотенузе
AT имеется 120, a ZH — 100;49. Поэтому если прямая AT равна 2;42, а
радиус ДГ эксцентра — 60, то в ДН таких частей будет 1;28, а в ZH —
2;16. Так как квадрат на ДН, отнятый от квадрата на ГД, дает квадрат 374
на ГН, то последняя прямая получится равной приблизительно 59;59 таким
же частям. Подобно этому, если 0Н равна HZ, а Е0 вдвое больше ДН,
то остаток Г0 получится равным 57;43 частям, каких в прямой Е0 будет
2;56; вследствие этого гипотенуза ЕГ [прямоугольного треугольника Е0Г]
будет равна 57;47 таким же частям. Если прямая
ЕГ равна 120, то Е0 будет иметь 6;5 таких частей,
а дуга на ней равна 5;48 градусам, каких в круге
около прямоугольного треугольника ГЕ0 будет
360. Таким образом, угол ЕГ0 будет иметь 5;48
градусов, каких в двух прямых углах содержится
360. Точно так же, если радиус ZE эксцентра
равен 60, а вся Z0 имеет 4;32 таких части, то
остаток S0 получится равным 55;28 частям, каких
в Е0 было 2;56; вследствие этого гипотенуза
ES [прямоугольного треугольника E0S] будет
равна 55;33 таким же частям. Поэтому если
прямая ЕЕ равна 120, то Е0 будет равна 6;20
таким же частям, а дуга на ней будет иметь 6;2
градусов, каких в круге около прямоугольного рИс. и.5
треугольника E0E содержится 360. И, следова-
тельно, угол EE0 будет иметь 6;2 градусов, каких в двух прямых углах
20
содержится 360, а получающийся в остатке угол ГЕЕ — 0; 14 таких же
градусов, или 0;7 градусов, каких в четырех прямых углах содержится 360.
[E] Таким образом, если в третьем противостоянии светило, усматри-
ваемое по ЕГ, находилось на 14;23 градусах Овна, то опять ясно, что,
если бы оно оказалось на прямой ЕЕ, оно находилось бы на 14;30 градусах
Овна. Но показано, что в первом противостоянии оно находилось на 23; 14
градусах Скорпиона, а во втором — на 7;53 градусах Рыб; следовательно,
видимые расстояния светила, если наблюдать их не по отношению к
эксцентрическому кругу, несущему центр эпицикла, но по отношению к
21
кругу, по которому совершается его равномерное движение , получаются
такими: от первого противостояния до второго — 104;39 градуса, а от
второго до третьего — 36;37 градусов.
[F] Воспользовавшись полученными величинами, на основании теоремы,
22 -
доказанной выше , найдем, что расстояние между центрами зодиака и
эксцентрического круга, по которому совершается равномерное движение
эпицикла, будет равно приблизительно 5;30 частям, каких в диаметре
эксцентра содержится 120; дуги же эксцентрического круга будут: от апогея
до первого противостояния — 77; 15 градусов, от второго противостояния до
перигея — 2;50 градуса, от перигея же до третьего противостояния — 30;36
градусов. А то, что эти величины верно определены указанным способом,
следует из того, что вычисленные на их основании разности расстояний
[измеренные по деференту и экванту] приблизительно равны первоначаль-
23
ным . Это же выясняется из того, что видимые расстояния светила [по
долготе], определенные при помощи упомянутых соотношений, оказались
теми же, что и наблюденные. Это мы покажем следующим образом.
[G.1] Опять возьмем чертеж [рис. 11.6] для первого противостояния,
на котором имеется только эксцентр, по которому перемещается центр
эпицикла. Угол AZA, по доказанному, равняется 77; 15 градусам, 360
которых составляют четыре прямых угла; если же 360 взять за два прямых
угла, то AZA и вертикальный с ним угол AZH будут равны 154;30; поэтому
находящаяся на ДН дуга окажется равной 154;30 градусам, каких в круге
около прямоугольного треугольника AZH содержится 360, а дуга на ZH —
недостающим до полуокружности 25;30 градусам. Вследствие этого стягива-
ющие их прямые будут равны: ДН — 117;2 частям, каких в гипотенузе
AZ содержится 120, ZH — 26;29 таким же частям. Таким образом, если
прямая ZA равна 2;45, а радиус ДА эксцентра — 60, то в ДН таких
частей будет 2;41, а в ZH — 0;36. На основании тех же рассуждений, что
и выше, получим, что прямая АН будет равна 59;56 частям24, а вся А0 —
|
|
