| |
котором предположим в точке Е центр
зодиака, a Z — местом наибольшей
эксцентричности. Описав около центра
В эпицикл Н0, проведем прямые рис. юл 8
ZBH и ДВ, а из Z опустим на прямую
ДВ перпендикуляр ZK. Предположим, что планета находится в точке 0
эпицикла. Соединив В0, проведем параллельно ей прямую ЕЛ из точки
Е; по этой прямой согласно доказанному выше будет наблюдаться среднее
положение Солнца. Соединив Е0, опустим на нее из точек Д и В
перпендикуляры ДМ и BN, а затем из Д перпендикулярно BN проведем
прямую ДЕ, так что фигура ДМЫЕ будет прямоугольным параллелограммом.
Теперь, так как угол AE0 видимого перемещения планеты от апогея будет
равен 100;50 градусам, каких в четырех прямых углах содержится 360, а
угол ГЕЛ среднего положения Солнца равняется 2;29 таким же градусам,
то угол ©ЕЛ или B0E должен будет равняться 81;39 градусу, каких в
четырех прямых углах содержится 360, или же 163; 18, каких 360 будет в
двух прямых углах. Таким образом, дуга на BN равна 163;18 градусам,
каких в окружности, описанной около прямоугольного треугольника B0N,
будет 360. Сама же прямая BN равна 118;43 частям, каких в гипотенузе
В0 содержится 120. Если радиус В0 эпицикла равен 39;30 частям, а
расстояние ЕД между центрами — 6, то в BN таких частей будет 39;3.
Поскольку угол AE0 равен 100;50 градусам, каких в четырех прямых углах
содержится 360, или же 201 ;40, каких 360 будет в двух прямых углах, и
вследствие этого смежный с ним угол ДЕМ равен 158;20 таким же градусам,
то стоящая на ДМ дуга должна быть равна 158;20 градусам, каких в
окружности, описанной около прямоугольного треугольника ДЕМ, со-
держится 360, а сама прямая ДМ — 117;52 частям, каких в гипотенузе
ДЕ имеется 120. Если прямая ДЕ будет равна 6, a BN по доказанному —
39;3 частям, то таких частей в ДМ или NE будет 5;54, а в остатке BS —
33;9 таких частей, каких в радиусе ВД эксцентра содержится 60.
Следовательно, если гипотенуза ВД равна 120, то в BS таких частей будет
66; 18, а стоящая на ней дуга равна приблизительно 67;4 градусам, каких
в окружности, описанной около прямоугольного треугольника ВДЕ, со-
держится 360. Таким образом, угол ВДЕ равен 67;4 градусам, каких в двух
оо
прямых углах содержится 360, а весь угол ВДМ будет 247;4 градусов . В
угле ЕДМ таких же градусов будет 21 ;40, поскольку угол ДЕМ равняется,
как было показано, 158;20; остающийся угол ВДЕ равен 225;24, а смежный
с ним ВДА — 134;36 таким же градусам. Поэтому дуга на ZK будет равна
134;36 градусам, каких в окружности, описанной около прямоугольного
треугольника AZK, содержится 360, а дуга на ДК — недостающим до
полуокружности 45;24 градусам. Из находящихся под ними прямых ZK
равна 110;42 частям, каких в гипотенузе АЪ имеется 120, а ДК — 46; 18 356
таким же частям. Если прямая AZ равна 6, а радиус ДВ эксцентра — 60,
то в ZK таких частей будет 5;32, а в ДК — 2; 19; остающаяся прямая
ВК равна 57;41. Вследствие этого гипотенуза BZ [прямоугольного треу-
гольника BZK] будет равна приблизительно 57;57 таким же частям. Если
прямая BZ равна 120, то в ZK таких частей будет 11;28, а стоящая на
ней дуга будет иметь 10;58 градусов, каких в окружности, описанной около
прямоугольного треугольника BKZ, содержится 360. Таким образом, угол
ZBA будет равен 10;58 градусам, каких в двух прямых углах содержится
360. Но угол ВДА равняется 134;36 таким же градусам; поэтому весь угол
BZA равен 145;34 таким же градусам, или же 72;47 градусам, каких в
четырех прямых углах содержится 360. Таким образом, во время
упомянутого наблюдения среднее положение планеты по долготе, т.е.
расстояние центра В эпицикла от апогея, равнялось 72;47 градусам89;
вследствие этого центр В находился на 4; 12 градусах Клешней90. Поскольку
угол ГЕЛ предполагается равным 2;29 таким же градусам, а он вместе с
двумя прямыми углами полуокружности АВГ дает вместе взятые углы
BZA средней долготы и НВ® [средней] аномалии, т.е. [среднего]
перемещения планеты по эпициклу, то мы получим, что остающийся угол 357
НВ® будет равняться тем же 109; 42 градусам91. Значит, во время этого
наблюдения планета находилась на 109; 42 градусах по аномалии от апогея
эпицикла. Это и требовалось установить.
Итак, нами доказано, что во время третьего противостояния планета
[Марс] по аномалии отстояла на 171 ;25 градус от апогея эпицикла.
Следовательно, в промежуток времени между наблюдениями, охватывающий
410 египетских годов и приблизительно 2312/з день, планета продвинулась
за вычетом 192 полных оборотов на 61 ;43 градус. Примерно такое же
прибавление мы получим при помощи составленных нами таблиц средних
движений, так как среднее дневное движение мы находили, разделив
количество градусов, полученных в полных оборотах с добавлением
некоторого приращения, на число дней, протекших за промежуток времени
между двумя наблюдениями92.
10. Об эпохе периодических движений Марса
От первого года Набонассара и полудня 1-го числа египетского месяца
358 Тот до рассмотренного наблюдения прошло 475 египетских года
и
|
|
