| |
находится в точке N эпицикла; проведя соединительные прямые EN и
BN, опустим из В перпендикуляр BE на продолжение прямой EN83.
Теперь, поскольку планета находится на 137; 11 градусах от апогея
эксцентра, угол BZr будет равен 42;49 градусам, каких в четырех прямых
углах содержится 360, или же 85;38 градусам, каких 360 будет в двух
прямых углах, то стоящая на ДМ дуга должна равняться 85;38 градусам,
каких в окружности, описанной около прямоугольного треугольника AZM,
содержится 360, а дуга на ZM — остающимся до полуокружности
94; 22 градусам. Следовательно, из находящихся под ними прямых ДМ равна
81 ;34 части, каких в гипотенузе AZ будет 120, a ZM — 88; 1 таким же
частям. Таким образом, если прямая AZ между центрами равна 6, а радиус
ДВ эксцентра — 60, то в ДМ таких частей будет 4;5, а в ZM — 4;24. 350
Так как квадрат на ДМ, вычтенный из квадрата на ДВ, дает квадрат на
ВМ, то прямая ВМ будет равна 59;52 таким же частям. Точно так же,
поскольку ZM равна МЛ, а ЕЛ вдвое больше ДМ, то получающаяся в
остатке ВЛ будет равна 55;28, а ЕЛ — 8; 10 таким же частям. Вследствие
этого гипотенуза ЕВ будет равна 56;4. И если прямая ЕВ равна 120, то
в ЕЛ таких же частей будет 17;28, а стоящая на ней дуга содержит 16;44
градусов, каких в окружности, описанной около прямоугольного треу-
гольника ВЕЛ, будет 360, так что угол ZBE равняется 16;44 градусам,
каких в двух прямых углах содержится 360.
Далее, поскольку угол ГЕЕ, на который видимое положение Марса
предшествовало перигею Г, равен 53;54 градусам, каких в четырех прямых
углах содержится 360, или 107;48 градусам, каких 360 будет в двух прямых
углах, то в угле ГЕВ будет 102;22 таких же градуса, так как он равен
вместе взятым углу ZBE, равному согласно доказанному 16;44 таким
градусам, и углу TZB, который по предположению составляет 85;38 таких
же градусов. Тогда остающийся угол BEE будет равняться 5;26 таким же
градусам, а дуга на BE — 5;26 градусам, каких в окружности, описанной 3514
около прямоугольного треугольника BEE, имеется 360. Вследствие этого
прямая BE будет равна 5;41 частям, каких в гипотенузе ЕВ содержится
120. И если ЕВ согласно доказанному равна 56;4 частям, а радиус
эксцентра — 60, то в BE таких частей будет 2;39.
Точно так же, поскольку точка N отстояла от апогея Н эпицикла на
172;46 градуса, а от перигея К — на 7; 14, угол KBN должен быть равен
7; 14 градусам, каких в четырех прямых углах будет 360, или же 14;28
градусам, каких 360 будет в двух прямых углах. В угле же KB® таких
градусов было 16;44, так что получающийся в остатке угол NB® равен
2; 16, а весь угол ENB — 7;42 таким же градусам. Следовательно, дуга на
ЕВ будет равна 7;42 градусам, каких в окружности, описанной около
прямоугольного треугольника BNE, имеется 360, а сама прямая BE равна
8;3 частям, каких в гипотенузе BN имеется 120.
Если прямая BE равна 2;39, а радиус эксцентра — 60, то в радиусе
BN эпицикла таких частей будет приблизительно 39;30. Значит, отношение
радиуса эксцентра к радиусу эпицикла будет равно отношению 60 к 39;30.
Это и требовалось найти.
9. Об исправлении периодических движений Марса 352
Для исправления средних периодических движений мы взяли одно из
древних наблюдений, в котором говорится, что в 13 году по Дионисию,
25-го Айгона, утром Марс был виден прикоснувшимся к звезде в северной
части лба Скорпиона. Время этого наблюдения соответствует 52 году после
смерти Александра, т.е. 476 году после Набонассара, и утру с 20-го на
21-е число египетского месяца Атир84, когда, как мы установили, Солнце
ос
в среднем движении находилось на 23;54 градусах Козерога . Звезда же
в северной части лба Скорпиона наблюдалась, по-нашему, на 6V3 градусах
Скорпиона86. Таким образом, от этого наблюдения до начала царствования
Антонина прошло 409 лет, которые произвели перемещение неподвижных
звезд приблизительно на 4;5 градуса, и во время упомянутого наблюдения
эта звезда Скорпиона должна была находиться на 21/4 градусах Скорпиона;
ясно, что на стольких же градусах была и планета Марс. Поскольку же в
наше время, т.е. в начале царствования Антонина, апогей Марса находился
на 25;30 градусах Рака, то во время
наблюдения он должен был находиться
на 21 ;25 градусе. И ясно, что видимое
положение планеты было тогда на
100;50 градусах от апогея, а среднее
положение Солнца на 182;29 градусах
от этого апогея, или, очевидно, на 2;29 н
87
градусах от перигея [Марса] .
Установив это, возьмем эксцент-
рический круг АВГ, несущий центр
эпицикла [рис. 10.18]. Пусть Д будет
его центром, АДГ — диаметром, на
|
|
