| |
приблизительно 79V2l/4 дней; это время соответствует прибавлению 180;40
градусов долготы и 142;29 градусов аномалии . Если мы вычтем их
соответственно из установленных положений в упомянутом наблюдении, т.е.
по долготе из 4; 12 градусов Клешней и по аномалии из 109;42 градусов,
то получим для первого года Набонассара и полудня 1-го числа египетского
месяца Тот в качестве начальной эпохи для периодических движений Марса
по долготе 3;32 градуса Овна, а по аномалии 327; 13 градусов от апогея
эпицикла. На том же основании, поскольку перемещение апогеев за 475
лет составляет AV2V4 градуса и во время наблюдения апогей Марса находился
на 21 ;25 градусе Рака, то в установленное время начальной эпохи он
должен был находиться на 16;40 градусах Рака.
Книга XI
1. Определение эксцентриситета и положения апогея Юпитера
После того как мы определили периодические движения, аномалии и
эпохи для планеты Марс, сделаем это таким же образом и для планеты
Юпитер, взяв опять для определения положения апогея и эксцентриситета
три противостояния, в которых Юпитер диаметрально противоположен
среднему положению Солнца1. [1] Первое из них мы наблюдали при
помощи астролябии в 17 году Адриана, в ночь с 1-го на 2-е число египетского
месяца Эпифи, за 1 час до полуночи, оно имело место на 23; 11 градусах
Скорпиона ; [2] второе — в 21 году [Адриана], в ночь с 13-го на 14-е
число месяца Фаофи, за 2 часа до полуночи на 7;54 градусах Рыб ;
[3] третье — в первый год Антонина, в ночь с 20-го на 21-е число месяца
Атир, через 5 часов после полуночи, на 14;23 градусах Овна4. И из этих
двух промежутков времени тот, который прошел от первого противостояния
до второго, включает 3 египетских года, 106 дней и 23 часа, в течение
которых видимое движение планеты составило 104;43 градуса; промежуток
же от второго до третьего противостояния содержит 1 египетский год, 37
дней и 7 часов и соответственно 36;29 градусов [истинной долготы]. Таким
образом, среднее движение по долготе в первом промежутке времени
получается равным 99;55, а во втором — 33;26 градусам5. На основании
величин этих промежутков при помощи изложен-
ных нами для Марса методов мы определили
требуемые величины, предполагая сначала суще-
ствование одного лишь эксцентра. Это было
сделано следующим образом.
[I ] Пусть АВГ [рис. 11.1] представляет экс-
центрический круг. Предположим, что точка А —
местонахождение центра эпицикла в первом про-
тивостоянии, В — во втором и Г — в третьем.
Взяв внутри эксцентра АВГ центр Д зодиака,
проведем соединительные прямые АД, ВД и ГД;
продолжим ГД до Е, проведем соединительные
Рис. ил прямые АЕ, ЕВ и АВ. Опустим также из точки
Е перпендикуляры EZ и ЕН на АД и ВД, а из
А — перпендикуляр А® на прямую ЕВ.
[А] Так как дуга ВГ эксцентра, по предположению, стягивает 36;29
градусов зодиака, то углы ВДГ и ЕДН, находящиеся при центре зодиака,
содержат 36;29 градусов, каких в четырех прямых углах имеется 360, или
72;58 градуса, 360 которых составят два прямых угла. Таким образом,
построенная на ЕН дуга содержит 72;58 градуса, каких в круге, описанном
около прямоугольного треугольника ЕАН, содержится 360, а прямая ЕН
равна 71 ;21 части, каких в гипотенузе ДЕ будет 120. Поскольку дуга ВГ
равна 33;26 градусам, находящийся на окружности угол ВЕГ будет равняться
33;26 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360, остающийся
же угол ЕВН будет равен 39;32 таким же градусам6. Итак, дуга на ЕН
содержит 39;32 градусов, каких в круге, описанном около прямоугольного
треугольника ВЕН, содержится 360, а прямая ЕН равна 40;35 частям, каких
в гипотенузе BE будет 120. Если ЕН, по доказанному, равна 71;21, а
прямая АД — 120, то в BE таких частей будет 210;58. Так как вся дуга
АВГ эксцентра, по предположению, стягивает получающийся от сложения
обоих промежутков 141; 12 градус , то находящийся при центре зодиака
363 угол ААГ равен 141; 12 градусу, 360 которых составляют четыре прямых
угла, или же 282;24, каких в двух прямых углах будет 360, а смежный с
ним угол АДЕ — 77;36 таким же градусам. Таким образом, дуга на EZ
содержит 77;36 градусов, каких в круге около прямоугольного треугольника
AEZ будет 360, а прямая EZ равна 75; 12 частям, каких в гипотенузе
ДЕ содержится 120. Подобно этому, так как дуга АВГ эксцентра после
сложения получается равной 133;21 градусам8, то стягиваемый ею на
окружности [центральный] угол АЕГ равен 133;21 градусам, каких в двух
прямых углах содержится 360. Таких же градусов угол АДЕ имеет 77;36;
остающийся угол EAZ будет содержать 149;3 таких же градусов9. Таким
образом, дуга на EZ равна 149;3 градусам, каких в круге, описанном около
прямоугольного треугольника AEZ, содержится 360, а прямая EZ — 115;39
частям, каких в гипотенузе ЕА будет 120; следовательно, если EZ, по
|
|
