угле T©Z таких градусов было 44;21; следовательно, весь угол TNZ будет
равняться 52;56 таким же градусам. Именно на такое число градусов планета
предшествовала перигею в третьем противостоянии. Как было показано, во
втором противостоянии планета на 33;20 градуса отставала от апогея;
вследствие этого складываемые остатки от второго до третьего противосто-
яний дают 93;44 градуса, что вполне согласуется с величинами, наблюден-
ными во втором противостоянии  .

    [Н ] Поскольку планета, усматриваемая в третьем противостоянии по
прямой TN, находилась на полученных наблюдением 2;34 градусах Стрельца
и угол TNZ при центре зодиака оказался равным 52;56 градусам, 360
которых содержится в четырех прямых углах, то перигей эксцентра в точке
Z находился на 25;30 градусах Козерога, а
апогей — на диаметрально противоположных
25;30 градусах Рака.
   Опишем около центра Г [рис. 10.16] эпицикл
Марса КЛМ и продолжим прямую ©Г. Тогда для
времени третьего противостояния мы получим
среднее перемещение эпицикла от апогея эксцен-
тра равным 135;39 градусам, поскольку согласно
доказанному угол T0Z равняется недостающим
до полуокружности 44;21 градусам, а среднее
движение планеты [по аномалии] от апогея М
эпицикла, т.е. дуга МК, равно 171;25 градусу
вследствие того, что угол ®rN по доказанному
равняется 8;35 градусам, 360 которых составляют четыре прямых угла. Так
как это угол у центра эпицикла, то дуга КЛ от планеты К до перигея
Л равняется тем же самым 8;35 градусам, а дуга от апогея М до планеты
в точке К равна, как сказано выше, недостающему до полуокружности
171 ;25 градусу.
   Теперь, кроме прочего, нам стало ясно, что во время третьего
противостояния, т.е. во 2 год Антонина, в ночь с 12-го на 13-е число
   
египетского месяца Эпифи, за 2 равноденственных часа до полуночи
планета Марс по так называемой средней долготе отстояла от апогея
эксцентра на 135;39 градусов, по аномалии же она находилась на 171 ;25
градусе от апогея эпицикла. Это и требовалось доказать.

8. Определение величины эпицикла Марса
Поскольку вслед за этим требуется определить отношение величины
эпицикла, мы взяли для этого наблюдение, которое произвели приблизитель-
но
но через 3 дня после третьего противостояния , именно во 2 год Антонина,
в ночь с 15-го на 16-е число египетского месяца Эпифи, за 3
равноденственных часа до полуночи, так как по астролябии в меридиане
стоял 20-й градус Клешней, а среднее положение Солнца было тогда на
5;27 градусах Близнецов. При установлении собственного положения планеты
по отношению к Колосу Марс был виден на 13/5 градусе Стрельца; в то
же самое время он был виден отстоящим от центра Луны на тот же самый
70
13/5 градус в направлении последовательности знаков . Среднее положение
Луны было тогда на 4;20 градусах Стрельца, а истинное — на 29;20
градусах Скорпиона, так как по аномалии она на 92 градуса отстояла от
апогея эпицикла. Видимое же ее положение было около начала Стрельца ,
так что и отсюда получалось согласованное [с определенным по Колосу]
положение Марса, а именно 1;36 градус Стрельца; от перигея он,
естественно, отстоял на 53;54 градуса в направлении против последователь-
81
ности знаков . Время, прошедшее от третьего противостояния до этого
наблюдения, соответствует 1;32 градусу [средней] долготы и приблизительно
82

1;21 градусу аномалии . Если мы прибавим
их к уже определенным в качестве началь-
ных данных [средним] положениям для
третьего противостояния, то получим, что
во время этого наблюдения Марс находился
по [средней] долготе на 137;11 градусах
расстояния от апогея эксцентра, а по
аномалии — на 172;46 градусах от апогея
эпицикла.
   Установив это, возьмем эксцентрический
круг АВГ [рис. 10.17], несущий центр
эпицикла. Пусть центром этого круга будет
Д, а диаметром — АДГ; в точке Е
предположим центр зодиака, а в Z — точку
наибольшей эксцентричности. Описав около
В эпицикл H0K, проведем прямые ZKBH,
затем — E0B и ДВ, а из точек Д и Е
опустим на ZB перпендикуляры ЕА и ДМ. Предположим, что планета