Рис. 10.13	83;6 градусам, каких в окружности, описанной около
                        прямоугольного треугольника, содержится 360, а
дуга на Ф© будет равна недостающим до полуокружности 96;54 градусам.
Следовательно, из построенных на них прямых ДФ будет равняться
79;35 частям, каких в гипотенузе Д© содержится 120, а Ф© равна 89;50
таким же частям. Поэтому если прямая Д© равна 6, а гипотенуза ДА — 60, 34i
то таких частей в ДФ будет 3;58,30, а в Ф© — 4;30. Если из квадрата
на ДА вычесть квадрат на ДФ, то получится квадрат на ФА, и длина
                        
последней будет 59;50 таких же частей. Затем, так как Ф© равна ФХ, а
NX вдвое больше ДФ, то получим всю прямую АХ равной 64;20 частям,
каких в прямой NX имеется 7;57. На основании этого гипотенуза NA будет
равной 64;52 таким же частям. Если прямая NA равна 120, то в NX таких
же частей будет 14;44, а в построенной на ней дуге — 14;6 градусов,
каких в окружности, описанной около прямоугольного треугольника ANX,
содержится 360. Угол NAX будет равен 14;6 градусам, 360 которых
составляют два прямых, или 7;3 градусам, 360 которых дают четыре прямых
угла. Таких же градусов в угле А©Е было 41;33. Следовательно, остающийся
угол ANE видимого движения будет иметь 34;30 градуса; на столько градусов
планета предшествовала апогею в первом противостоянии.

    [G.2] Теперь построим подобный чертеж [рис. 10.14] для второго
противостояния. Так как угол B0E среднего движения эпицикла равнялся
40; 11 градусам, каких в четырех прямых углах содержится 360, или 80;22
градусам, 360 которых будет в двух прямых углах, и тому же будет
равняться вертикальный угол X©N, то дуга на ДФ должна равняться 80;22
градусам, каких 360 содержится в окружности,
описанной около прямоугольного треугольника Д0Ф,
а дуга на Ф0 — недостающим до полуокружности
99;38 градусам. Следовательно, из стягивающих эту
дугу прямых ДФ будет равна 77;26 частям, каких
в гипотенузе Д0 содержится 120, а Ф0 — 91;41
такой части. Поэтому если прямая Д0 равна 6, а
гипотенуза ДВ — 60, то в ДФ таких частей будет
3;52, а Ф0 — 4;35. Так как квадрат на ДФ, будучи
отнят от квадрата на ДВ, дает квадрат на ВФ, то
длина последней будет равна 59;53 таким же частям.
На основании тех же рассуждений, поскольку 0Ф
равна ФХ и NX вдвое больше ДФ, вся прямая
ВХ будет равна 64;28 частям, каких в NX будет
7;44. Вследствие этого же гипотенуза BN будет равна 64;56 таким же
частям. И если гипотенузу BN взять за 120, то в NX таких частей будет
14; 19, а в стоящей на ней дуге — 13;42 градусов, каких в окружности,
описанной около прямоугольного треугольника BNX, содержится 360. Таким
образом, угол NBX будет равен 13;42 градусам, каких в двух прямых углах
будет 360, или же 6;51 градусам, каких 360 будет в четырех прямых углах.
Но угол B0E равняется 40; 11 таким же градусам; значит, остающийся угол
ENB видимого движения будет равен 33;20 таким же градусам. Вот на
такое число градусов планета во втором противостоянии казалась отстающей
от апогея. Как было показано, в первом противостоянии планета на 34;30
градуса предшествовала апогею, вследствие этого все расстояние от первого
противостояния до второго получится равным 67;50 градусам, что вполне
согласуется с полученными в наблюдениях .
    [G.3] Возьмем такую же фигуру [рис. 10.15] для третьего противостоя-
ния. Поскольку в этом случае угол T0Z равномерного движения эпицикла
равняется 44;21 градусам, каких в четырех прямых углах будет 360, или
88;42 градусам, 360 которых дают два прямых угла, то стоящая на прямой
ДФ дуга будет равняться 88;42 градусам, каких в окружности, описанной
около прямоугольного треугольника Д0Ф, содержится 360, а дуга на Ф0 —
недостающему до полуокружности 91; 18 градусу. Следовательно, из стоящих
    

под ними прямых ДФ равна 83;53 частям, каких в гипотенузе Д® содержится
120, а Ф® — 85;49 таким же частям. Поэтому если прямая Д® равна 6,
а радиус ДГ эксцентра — 60, то ДФ будет равна 4; 11,30 частям, а Ф® —
4; 17. И так как квадрат на ДФ, отнятый от квадрата на ДГ, дает квадрат
на ГФ, то длину последней линии получим равной
59;51 таким же частям.
   Далее, поскольку Ф® равна ФХ, a NX вдвое
больше ДФ, остаток ХГ получится равным 55;34
частям, каких в прямой NX будет 8;23. Вследствие
этого гипотенузу TN получим равной 56; 12 таким
же частям. Значит, если гипотенузу TN положить
равной 120, то в NX таких частей будет 17;55, а
стоящая на ней дуга равна 17; 10 градусам, каких
в окружности, описанной около прямоугольного
треугольника TNX, содержится 360. Таким образом,
угол ®rN равен 17; 10 градусам, каких в двух
прямых углах содержится 360, или 8;35 градусам,
360 которых составляют четыре прямых угла. Но в