| |
градусам .
[D.3 ] Теперь возьмем чертеж для третьего противо-
стояния [рис. 10.12]. Поскольку дуга ПН предполага-
ется равной 39; 19 градусам, то угол П0Н должен
равняться 39; 19 градусам, 360 которых составляют
четыре прямых угла, или 78;38 градусам, каких 360
дают два прямых угла. Таким образом, дуга на ДФ
будет равна 78; 38 градусам, каких в окружности, описанной около
прямоугольного треугольника Д0Ф, будет 360, а дуга на 0Ф —
недостающему до полуокружности 101;22 градусу. Из прямых, стягивающих
эти дуги, ДФ будет равна 76;2 частям, каких в гипотенузе Д0 имеется
120, а ©Ф равна таким же 92;50 частям. Если прямая Д0 между центрами
равна 6;33,30, а радиус ДГ эксцентра — 60, то ДФ будет равна 4;9 частям,
а Ф© — 5; 4. Так как после вычитания квадрата на ДФ из квадрата на
ГД получается квадрат на ГФ, то прямая ГФ будет равна 59;51, а вследствие
равенства ©Ф и ФХ остаток ГХ будет равен 54;47 частям, каких в NX,
вдвое большей ДФ, содержится 8; 18. Вследствие этого гипотенуза Nr
[прямоугольного треугольника NrX] окажется равной 55;25 таким же
частям. И если принять ИГ за 120, то в NX таких частей будет 17;59, а
в стоящей на ней дуге [NX] — 17; 14 градусов, каких в окружности,
описанной около прямоугольного треугольника TNX, содержится 360. Таким
образом, угол ИГХ будет равен 17; 14 градусам, каких в двух прямых углах
содержится 360. Далее, если положить радиус ©Н эксцентра равным 60,
то в NX таких частей по доказанному будет 8; 18, а в ©X — 10;8; тогда
остаток ХН будет равен 49;52 таким же частям; вследствие этого гипотенуза
NH [прямоугольного треугольника NHX] будет равна 50;33. И, значит,
если NH положить равной 120, то NX будет равна 19;42, и стоящая на
ней дуга будет содержать 18;54 градусов, каких в окружности, описанной
около прямоугольного треугольника HNX, имеется 360. Таким образом,
угол NHX будет равен 18;54 градусам, каких в двух прямых углах
содержится 360; угол же NrX по доказанному равнялся 17; 14 таким же
градусам; остающийся угол TNH будет равен 1;40 такому же градусу, или
же 0;50 таких градусов, каких в четырех прямых углах содержится 360.
Такова будет дуга MY зодиака.
[Е] Так как во втором противостоянии дуга ЛТ оказалась равной 0;33
градусов, то ясно, что теоретическая дуга эксцентра в этом промежутке
окажется меньше наблюдаемой на сумму обеих этих дуг, т.е. на 1;23 градус;
она будет содержать 92;21 градуса69.
[II] [F] Используя дуги, находящиеся на зодиаке и полученные
упомянутым выше образом для обоих наблюденных интервалов, а также
исходные дуги, находящиеся по предположению на эксцентре, мы, следуя
доказанной выше теореме, на основании которой определяются положение
апогея и отношение эксцентриситета, нашли, чтобы не усложнять
повторениями того же самого, что расстояние ДК между центрами равно зз°
11;50 частям, каких в радиусе эксцентра имеется 60, а дуга ГМ эксцентра
от третьего противостояния до перигея равна 45;33 градусам. Поэтому дуга
ЛВ равна 38;59 градусам, а АЛ — 42;45 таким же градусам70.
Беря таким образом полученные при вычислениях величины для каждого
противостояния, мы, наконец, получим точные значения для каждой из
искомых дуг, а именно К2 будет равна 0;28 градусов, ЛТ равна
71
приблизительно тем же 0;28 и MY равна 0;40 . Складывая величины для
первого и второго противостояний и прибавляя полученные 0;56 градусов
к 67;50 градусам первого интервала на зодиаке, мы будем иметь точно
наблюдаемое по эксцентру расстояние, равное 68;46 градусам. Складывая
затем величины для второго и третьего противостояний и вычитая
полученный 1;8 градус из наблюдаемых во втором промежутке 93;44 градусов
на зодиаке, опять найдем точно наблюдаемое по эксцентру расстояние 92;36
градуса72.
[III] [К] Исходя из этих величин и пользуясь теми же самыми
рассуждениями, мы, наконец, уточнили величину отношения эксцентрисите-
та и положение апогея. Мы нашли расстояние ДК между центрами равным 34°
приблизительно 12 частям, каких в радиусе КЛ эксцентра содержится 60,
73
а дугу ГМ эксцентра равной 44;21 градусам . После этого ЛВ получается
равной 40; 11 градусам, а АЛ — 41 ;33.
А то, что полученные таким способом величины
согласуются с наблюденными видимыми расстоя-
ниями для трех противостояний, мы выясним
следующим образом74.
[G.1] Возьмем чертеж первого противостояния
[рис. 10.13] с начерченным только эксцентром
EZ, по которому всегда перемещается центр эпи-
цикла. Так как угол А©Е равняется 41;33 градусу,
каких 360 составляют четыре прямых угла, или
83;6 градусам, 360 которых дают два прямых угла,
и тому же [значению] равен и вертикальный с ним
Z угол Д©Ф, то стоящая на ДФ дуга должна равняться
|
|
