расстояние Солнца от той же начальной точки46, а разность угла при
   
центре Z, определяющего равномерное движение планеты по долготе, и
47	*
угла при Е, определяющего видимое движение , всегда будет равна углу
при В, определяющему равномерное движение планеты по эпициклу, то
ясно, что при нахождении планеты в точке Н до полного возвращения к
апогею в будет недоставать угла HB0, который в соединении с углом
AZB, а именно будучи от него отнят, дает угол АЕН, определяющий
среднее положение Солнца, которое будет тождественным с видимым
положением планеты. Когда же планета будет в точке К, то она опять
продвинется по эпициклу на угол 0BK, который, будучи сложен с углом
AZB, даст отсчитываемое от апогея среднее перемещение Солнца,
содержащее полуокружность и угол AZB без угла АВК, иными словами,
угол ГЕМ, диаметрально противоположный углу, определяющему видимое
положение планеты48.

   Вследствие этого для всех таких конфигураций светил прямая,
проведенная из центра В эпицикла к планете, и прямая, проведенная из
точки Е нашего зрения к среднему положению
Солнца, будут совпадать друг с другом в одной
и той же прямой. Для всех других отклонений
эти линии будут иметь другие направления,
оставаясь всегда между собой параллельными.
   Действительно, если мы в каком-нибудь
положении эпицикла проведем на прилагае-
мом чертеже [рис. 10.6] прямую BN из точки
В к планете, а из точки Е — прямую ES к
среднему положению Солнца, то на основании
вышеизложенного угол AES будет равен
вместе взятым углам AZ© и NB0, а угол
AZ0 — вместе взятым углам АЕН и HB0.
Отняв общий угол АЕН, получим, что оста-
ющиеся углы НЕЕ и HBN будут равны; следовательно, прямая ЕЕ будет
параллельна BN49. Поскольку в упомянутых конфигурациях (соединениях
и противостояниях), наблюдаемых по отношению к среднему положению
Солнца, планета усматривается [на линии, проходящей] через центр
эпицикла, как будто она совершенно не имела движения по эпициклу, но
располагалась на круге АВГ и, равномерно движимая прямой ZB, совершала
круговые обращения, как и центр эпицикла, то становится ясно, что при
помощи таких положений можно определить в отдельности зависящие от
эксцентриситета числовые отношения зодиакальной аномалии. Но так как
соединения недоступны наблюдениям, то остается производить определения
при помощи противостояний.

7. Определение эксцентриситета и положения апогея Марса
   
   Подобно тому как для Луны, определив места и времена трех полных
затмений, мы находим геометрически отношение для аномалии и положения
50
апогея , точно так же теперь, сделав для каждой из рассматриваемых
планет возможно более точные наблюдения при помощи астролябии трех
противостояний,  диаметрально противоположных  среднему  положению

Солнца, и вычислив по средним положениям Солнца в момент наблюдения
место   и   время   противостояния,   мы   определим   величину   отношения
эксцентриситета и положение апогея51.
   Для первой из этих планет, Марса, мы взяли три противостояния: [1 ]
первое из них мы наблюдали в 15 году Адриана, в ночь с 26-го на 27-е
число египетского месяца Тиби, через  1  равноденственный час после
полуночи; оно имело место на 21 градусе Близнецов ; [2] второе — в 19
году Адриана, в ночь с 6-го на 7-е число египетского месяца Фармути, за
3 часа до полуночи на 28;50 градусах Льва ; [3] третье же — во 2 год
Антонина, в ночь с 12-го на 13-е число египетского месяца Эпифи, за
2 часа до полуночи на 2;34 градусах Стрельца54. Промежутки времени
между этими противостояниями включают: от первой до второй оп-
позиции — 4 египетских года, 69 дней и 20 равноденственных часов; от
второй до третьей — также 4 года, 96 дней и 1 равноденственный час.
Время в первом промежутке содержит сверх полных оборотов 81 ;44 градус
[среднего] движения по долготе, а во втором — 95;28 градусов. Не будет
никакой существенной разницы, если средние движения за это время мы
вычислим по грубым периодическим возвращениям. Ясно, что за первый
промежуток времени планета продвинулась, не считая полных оборотов, на
67;50 градусов, а за второй — на 93;44 градуса55.
   В плоскости зодиака построим [рис. 10.7] три равные окружности. Пусть
несущей центр эпицикла Марса окружностью будет АВГ с центром Д,
эксцентром равномерного движения будет EZH с центром в, а гомо-
центрическим зодиаку кругом — КАМ с центром N, и пусть ЕОПР будет
проходящим через все эти центры диаметром. Предположим, что в первом
противостоянии центр эпицикла был в точке