но 5 периодам возвращения, а 408 годов дают 255 периодов; остающийся
1 год вместе с прибавляемыми днями будет меньше времени одного
возвращения. Таким образом, мы выяснили, что в течение 409 египетских
годов и 167 дней планета Венера, кроме 255 полных возвращений по
эй аномалии, прошла еще по эпициклу 338;25 градусов, на которые ее
положение в наше время превосходит имевшееся в первом наблюдении.
Примерно такую же добавку по числу градусов дают и приведенные выше
таблицы средних движений, если ввести поправку на упомянутое избыточное
движение, причем время нужно превратить в дни, а все возвращения вместе
с избытком — в градусы. Если число градусов разделить на число дней,
то получится данное выше для Венеры среднее дневное движение по
40
аномалии .

5. Об эпохе периодических движений Венеры
    Нам остается еще установить эпохи периодических движений, соответ-
ствующие полудню 1-го числа египетского месяца Тот в первый год
царствования Набонассара; для этого мы опять взяли время, прошедшее от
него до более древнего из рассмотренных наблюдений. Это время получается
равным 475 египетским годам и приблизительно 346Vi1/4 дням. В столбцах
для аномалии этому времени соответствует добавление среднего движения,
31* равное приблизительно 181 градусу41. Если мы отнимем их от 252;7 градусов
для этого наблюдения, то для первого года Набонассара и полудня 1-го
числа египетского месяца Тот мы получим следующие эпохи: по
аномалии — 71 ;7 градус от апогея эпицикла; для среднего движения по
долготе, которое опять предполагается одинаковым с солнечным, — 0;45
градусов Рыб. Ясно, что если во время взятого наблюдения апогей находился
на 20;55 градусах Тельца и за промежуточные 476 лет добавилось
приблизительно 41/2V4 градуса, то во время, соответствующее рассматрива-
емой эпохе, апогей должен был находиться на 16; 10 градусах Тельца.

6. Предварительные сведения, касающиеся остальных планет

   Для двух планет, о которых речь шла выше, а именно для Меркурия
и Венеры, при установлении гипотез и определении аномалий мы
пользовались описанными методами. Для остальных же трех планет, а
именно для Марса, Юпитера и Сатурна, мы взяли только одну гипотезу
об их движении, подобную примененной ранее для Венеры, а именно
гипотезу, согласно которой эксцентрический круг, по которому всегда
перемещается центр эпицикла, имеет своим центром точку, делящую
пополам расстояние между центром зодиака и точкой, из которой круговое
движение эпицикла представляется равномерным42. Для каждой из этих
планет при самом общем определении можно показать, что эксцентриситет,
получаемый по наибольшей разнице аномалии относительно зодиака,
оказывается в два раза больше выведенного по дугам попятного движения
в наибольшем и наименьшем расстояниях эпицикла43. Доказательства же,
при помощи которых мы устанавливаем величины каждой из аномалий и
положения апогеев, никоим образом не могут быть применены к этим
планетам тем же способом, каким мы пользовались для двух рассмотренных,
вследствие того, что эти планеты могут находиться на любых расстояниях
от Солнца и из наблюдений нельзя установить, как это имеет место при
наибольших элонгациях Меркурия и Венеры, когда планета находится в
точке, где линия нашего зрения касательна к эпициклу. Итак, поскольку
это   невозможно,   мы   пользовались   наблюдениями   их   диаметральных
положений по отношению к среднему положению Солнца44; при их помощи
мы прежде всего определяем значения эксцентриситетов и положения
апогеев; действительно, только при наблюдении таких положений мы можем
найти отдельно  зодиакальную аномалию,  исключив  влияние  аномалии
относительно Солнца45.
    Пусть АВГ [рис. 10.5] будет эксцентрическим кругом планеты, по
которому перемещается центр эпицикла; пусть Д будет его центром, а АГ —
диаметром, проходящим через апогей. На
этом диаметре в точке Е находится центр
зодиака, а в Z — точка эксцентра, вокруг
которой наблюдается среднее движение
эпицикла по долготе. Около точки В
опишем эпицикл НЭКА и проведем соеди-
няющие прямые ZAB0 и НВКЕМ.
   Я утверждаю прежде всего, что когда
планета наблюдается по прямой ЕН, про-
ходящей через центр эпицикла В, то
среднее положение Солнца будет также
всегда находиться на той же прямой, и
когда планета находится в Н, она будет в
соединении со средним положением Солн-
ца, которое тоже будет наблюдаться в Н;
если же планета будет в К, то она будет наблюдаться в точке, диаметрально
противоположной Солнцу, усматривающемуся в точке М.
   Действительно, так как для каждой из этих планет средние расстояния
по долготе от апогеев, будучи сложены с аномалиями, дают среднее