направлении против последовательности знаков; в направлении же после-
довательности знаков в движении [по эпициклу], соответствующем гипоте-
зам, — на остающиеся от полной окружности 230;32 градусов, что и
требовалось определить.
    Из древних наблюдений мы взяли то, которое Тимохарис записывает
так: в 13 году Филадельфа, в египетском месяце Месоре, в ночь с 17-го
    
на 18-е число, в 12-м ночном часу планета Венера наблюдалась точно
покрывающей звезду, противоположную Жнецу. У нас эта звезда будет
35
той, которая стоит за звездой в конце южного крыла Девы . В первом зп
году Антонина она была на 81/4 градусах Девы. Поскольку год наблюдения
был 476 после Набонассара, а эпоха Набонассара соответствует 884 году
до начала царствования Антонина, так что в промежуточные 408 лет
движение неподвижных звезд и апогеев составляет приблизительно 41/12 гра-
дуса, то ясно, что планета Венера находилась на 41/б градусах Девы, а
перигей эксцентра — на 201/2 уз у! 2 градусах Скорпиона . И здесь также
Венера уже прошла свое наибольшее утреннее отклонение. Действительно,
через 4 дня после упомянутого наблюдения, в ночь с 21-го на 22-е число
Месоре она, как можно судить по словам Тимохариса, находилась по
37
отношению к нашим начальным точкам на 81/2Уз градусах Девы , а среднее
положение Солнца в первом наблюдении было на 17;3 градусах Клешней,
в следующем же — на 20;59 градусах Клешней, так что элонгация в первом
наблюдении была равной 42;53 градусам, а во втором — 42;9.
   В соответствии с этими данными возьмем снова аналогичную фигуру
[рис. 10.4 ], в которой, однако, направление от перигея к эпициклу будет
38
против последовательности знаков , так как среднее положение эпицикла
было на 17;3 градусах Клешней, а перигея — на 20;55 градусах Скорпиона. 312
Теперь на основании этого угол EBZ будет равен 33;52 градусам, каких в
четырех прямых углах содержится 360, или 67;44
градусам, каких 360 будет в двух прямых углах;
дуга, стоящая на ГЛ, равна 67;44 градусам, каких
в описанной около прямоугольного треугольника
ВГЛ окружности имеется 360, а дуга на ВЛ равна
остающимся до полуокружности 112; 16 градусам.
Следовательно, из стоящих под ними прямых ГЛ
будет равна 66;52 частям, каких в гипотенузе ВГ
содержится 120, а ВЛ — 99;38 таким же частям.
Если прямая ВГ равна 1;15 части, а радиус TZ
эксцентра — 60, то в ГЛ таких частей будет 0;42,
а в ВЛ — 1;2. И так как квадрат на TZ,
уменьшенный квадратом на ГЛ, дает квадрат на
ZA, то длина последней прямой будет равна
приблизительно 60 таким же частям. Но на основании
того же, что и выше, ВЛ равна ЛМ, а ДМ вдвое 313
больше ГЛ. Таким образом, остаток ZM будет равен
58;58, а ДМ — 1;24. На том же основании
гипотенуза ТА равняется приблизительно 58;59. И,
следовательно, если положить ZA равной 120, то в
ДМ таких частей будет 2;51, а стягиваемая ею дуга будет равна 2;44
градусам, каких в описанной около прямоугольного треугольника ZAM
окружности содержится 360. Угол BZA будет равен 2;44 градусам, каких
в двух прямых углах содержится 360, а весь угол EAZ — 70;28 таким же
градусам. Но угол ЕДК, на который планета отстоит от перигея в
направлении против последовательности знаков, равен 76;45 градусам, каких
в четырех прямых углах будет 360, или же 153;30, каких 360 содержится
в двух прямых углах. Таким образом, остающийся угол ZAK равен 83;2

градусам, каких в описанной около прямоугольного треугольника AZN
окружности имеется 360; и, следовательно, стоящая под ним прямая ZN
будет равна частям, каких в гипотенузе ZA имеется 120. Если же положить
гипотенузу равной 58;59, т.е. если радиус ZK эпицикла будет 43; 10, то в
ZN таких частей будет 39;7. Итак, если гипотенуза ZK равна 120, то в
прямой ZN таких частей будет 108;45, а стоящая над ней дуга будет иметь
приблизительно 130 градусов, каких описанная около прямоугольного
эй треугольника ZKN окружность содержит 360. Угол AKZ будет равен 130
градусам, каких в угле ZAK согласно предположению было 83;2, и весь
угол 0ZK будет содержать их 213;2. Но согласно доказанному угол BZA,
т.е. HZ0, имеет их 2;44; и, значит, весь угол HZK будет иметь 215;46
градусов, каких в двух прямых углах будет 360, или же 107;53 градусов,
каких 360 будет в четырех прямых углах39. Таким образом, в рассматрива-
емое время планета Венера отстояла от апогея Н эпицикла в направлении
последовательности знаков на 252;7 градуса, недостающих до полной
окружности; это и требовалось показать.
   Во время же нашего наблюдения планета тоже отстояла от апогея
эпицикла на 230;32 градусов; время между двумя наблюдениями содержит
409 египетских годов и приблизительно 167 дней и охватывает 255 полных
возвращений аномалии, так как 8 египетских годов равняются приблизитель-