то в расстоянии АЕ между центрами таких частей будет приблизительно
I1/4, а радиус AZ эпицикла будет их иметь 43Уб .

3. Об отношениях эксцентриситетов планеты Венера
    
    Так как не вполне ясно, будет ли равномерное движение эпицикла
совершаться вокруг точки А, то мы и здесь выбрали два наибольших
расстояния в противоположные стороны, причем среднее положение Солнца
в обоих случаях отстояло на четверть круга от апогея21. Одно из них мы
наблюдали в 18 году Адриана, в ночь со 2-го на 3-е число египетского
месяца Фармути; Венера утром находилась в наибольшем расстоянии от
Солнца. Если сравнить ее положение со звездой, называемой Антарес, то
она была на IH/2I/3I/12 градусах Козерога; среднее положение Солнца было

тогда на 251/г градусах Водолея, так что утреннее наибольшее отклонение
22
от среднего положения составляло 431/2I/12 градуса .
   Второе положение мы наблюдали в 3 году Антонина, вечером с 4-го
на 5-е число египетского месяца Фармути, когда Венера была в наибольшем
расстоянии от Солнца. Согласно произведенному сравнению ее положения
с самой блестящей из Гиад она находилась А,
на 131/21/3 градусах Овна, а среднее поло-
жение Солнца было тоже на 251/2 градусах
Водолея. Таким образом, и здесь наибольшее
вечернее отклонение от среднего положения
оказалось равным 481/3 градусам .
   Установив это, возьмем диаметр АВГ
эксцентра [рис. 10.2], проходящий через
апогей и перигей; предположим, что точка
А находится под 25 градусом Тельца, а В
будет центром зодиака. Поставим себе зада-
чей определить центр, вокруг которого, как
мы сказали, совершается равномерное дви-
жение эпицикла. Пусть он будет в точке
А; проведем через него АЕ, перпендикуляр-
ную к АГ, чтобы среднее положение
эпицикла отстояло от апогея на четверть окружности, как в наблюдениях.
Возьмем согласно вышеупомянутым наблюдениям на этом перпендикуляре
центр Е эпицикла; описав около него эпицикл ZH, проведем из В к
последнему касательные BZ и ВН и соединительные прямые BE, EZ и
ЕН.
   Так как в рассматриваемом среднем положении наибольшее утреннее
расстояние предполагается равным 431/21/12 градусам, а вечернее — 481/3
градусам, то весь угол ZBH должен равняться 91 ;55 градусу, каких в
О А.
четырех прямых углах будет 360 . Следовательно, половина его — угол
ZBE — будет равен тоже 91;55 градусу, каких 360 будет в двух прямых
углах. Таким образом, дуга EZ будет равна 91 ;55 градусу, каких в
окружности около прямоугольного треугольника BEZ содержится 360; сама
же прямая EZ будет равна 86; 16 частям, каких в гипотенузе BE имеется
120. Следовательно, если радиус EZ эпицикла равен 43; 10 частям, то в
прямой BE таких частей будет 60;3.
   Далее, так как разность упомянутых наибольших расстояний, равная
4;45 градусам, дважды содержит разность, соответствующую в этой точке
зодиакальной аномалии и измеряющуюся углом ВЕД25, то угол ВЕД должен
равняться 2;22,30 градусам, 360 которых составляют четыре прямых угла,
или 4;45 таким, 360 которых будет в двух прямых углах. Таким образом,
стоящая на ВД дуга будет равна 4;45 градусам, каких в окружности около
прямоугольного треугольника ВДЕ имеется 360, сама же прямая ВД будет
равна приблизительно 4;59 частям, каких в гипотенузе имеется 120. Если
прямая BE равна 60;3, а радиус эпицикла — 43; 10, то в ВД таких частей
будет приблизительно 21/2. Но было доказано, что прямая между центром
В зодиака и центром эксцентрического круга, на которой будет всегда
находиться центр эпицикла, составляет I1/4 такую же часть, так что она
будет половиной ВД. Следовательно, если мы разделим ВД пополам в

точке G, то можно показать, что если радиус GA эксцентра, несущего
эпицикл, положить равным 60, то в каждой из прямых BQ и GA между зоб
43; 1026 такие
центрами будет I1/4 часть, а в радиусе EZ эпицикла
части.

4. Об исправлении периодических движений Венеры
    Вот таким образом мы приняли основные предположения и установили
соотношения между аномалиями. После этого для определения периоди-
ческих движений планеты и начальных эпох мы взяли два надежных
97
наблюдения — одно наше, а другое из древних '.
   Во 2 году Антонина, в египетском месяце Тиби, с 29-го на 30-е число
мы наблюдали при помощи астролябии Венеру после ее наибольшего