Z в движении вокруг точки Г был передвинут прямой TZ на угол ATZ;
вокруг же точки В центр Н эксцентрического круга был передвинут прямой
ВН на угол АВН, который, конечно, вследствие одинаковости времен
обращения будет всегда равным углу ATZ. Вокруг Z опишем эпицикл
GKA, и предположим, что светило находится в А. Проведем соединительные
прямые ГН, HZ, AZ, ZA и АА; на продолженную прямую TZG опустим

из Н и А перпендикуляры НМ и AN, а из Z на АЛ перпендикуляр ZS.
Пусть требуется определить дугу эпицикла от апогея G до планеты Л .
Так как среднее положение Солнца было тогда на 22;34 градусах Тельца,
а перигей планеты находился приблизительно на 10 градусах Овна , так
что среднее ее положение по долготе отстояло от перигея на 42;34 градуса,
то угол ГВН должен равняться 42;34 градусам, каких в четырех прямых
углах содержится 360, или 85;8 таким, каких 360 будет в двух прямых
углах. Тогда вследствие того, что ВГ всегда равна ВН, каждый из углов
ВНГ и ВГН содержит по 137;26 таких же градусов. Таким образом, если
мы опишем около треугольника ВГН окружность, то стягиваемая прямой
НГ дуга будет равна 85; 8 градусам, каких во всей окружности будет 360,
а дуга на ВГ равна 137;26 таким же градусам. Следовательно, из
находящихся под ними прямых одна ГН будет равна 81; 10 части, каких в
диаметре круга будет 120, а другая ВГ — 111 ;49 таким же частям. Таким 286
образом, если прямая ВГ равна 3, то ГН будет равна 2; 11.
   Затем, поскольку угол ВГН равен 137;26 градусам, каких в двух прямых
углах будет 360, а угол ВГМ равен 85;8 таким же градусам, то угол
НГМ составит остающиеся 52; 18 градуса. Таким образом, дуга на прямой
НМ будет равна 52; 18 градусам, каких описанный около прямоугольного
треугольника ГНМ круг содержит 360, а дуга на ГМ равна недостающим
до полуокружности 127;42 градусам. Следовательно, из прямых, стягиваемых
ими, НМ будет равна 52;53 частям, каких в гипотенузе ГН содержится
120, а ГМ равна 107;43 таким же частям. Таким образом, если прямая
ГН равна 2; 11, а радиус эксцентра, несущего эпицикл, равен 60, то в
прямой НМ таких частей будет 0;58, а в ГМ — 1;58. Вследствие этого
прямая MZ, на незаметную величину отличающаяся от гипотенузы HZ,
будет равна 60 таким же частям, а остаток — прямая TZ — равна 58;2.
   Точно так же, если угол ArN равен 85;8 градусам, каких в двух прямых
углах будет 360, то стоящая на AN дуга будет содержать 85;8 градусов,
каких в описанном около прямоугольного треугольника TAN круге
содержится 360, а стоящая на TN будет равна недостающим до
полуокружности 94;52 градусам. Таким образом, из прямых под ними
AN будет равна 81; 10 части, каких в гипотенузе ГА содержится 120, а
TN равна 88;23 таким же частям. Следовательно, если ГА равна 3, a TZ
согласно доказанному 58;2, то в AN таких частей будет 2;2, в TN — 2;13, 287
а в NZ после вычитания |TN из TZ] 55;49. Вследствие этого гипотенуза
AZ будет равна приблизительно 55;51 частям88, каких и в радиусе эпицикла
будет 22;30. Отсюда, если гипотенуза AZ равна 120, то в AN таких частей
будет 4;22, а в стоящей на ней дуге 4; 11 градуса, каких описанный около
прямоугольного треугольника AZN круг содержит 360. Таким образом, угол
AZN будет равен 4; 11 градусам, каких в двух прямых углах содержится
360, а весь угол EAZ равен 89; 1989. Но также и весь угол ЕАЛ равен 135
таким градусам, ибо планета тогда усматривалась на 67;30 градусах от
перигея, а угол ZAA равен остающимся 45;41 градусам. Следовательно,
дуга на прямой ZS будет равна 45;41 градусам, каких в описанной около
прямоугольного треугольника AZS окружности будет 360; сама же прямая
ZS равна 46;35 частям, каких в гипотенузе AZ содержится 120. Таким
образом, если прямая AZ равна 55;51, а радиус ZA эпицикла — 22;30, то

в ZS таких частей будет 21 ;41; если же гипотенуза ZA равна 120, то в
Z3 таких частей будет 115;39. Значит, стоящая на ZS дуга будет равна
149;2 градусам, каких в описанном около прямоугольного треугольника
Z3A круге имеется 360, а угол ZAE равен 149;2 градусам, каких в двух
прямых углах содержится 360. Но доказано, что в угле ZAA таких градусов
будет 45;41, а в угле GZK — 4; 11. Таким образом, весь угол QZA будет
равен 198;54 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360, или
же 99;27 градусам, каких 360 будет в четырех прямых углах. И, следовательно,
дуга QKA эпицикла, на которую планета Меркурий отстояла по наблюдению
от апогея G, будет равна 99; 27 градусам. Что и требовалось доказать.
   Далее, в 21 году по Дионисию, бывшем 484 годом после Набонассара,
22-го Скорпиона, что по египетскому счету соответствовало ночи с 18-го
на 19-е число Тота, Стилбон утром отставал на 1 луну от прямой,
проведенной через звезды в северной части лба Скорпиона и звезду в
середине [лба], и находился на 2 луны к северу от звезды в северной
части лба . Но средняя звезда во лбу Скорпиона по отношению к нашим
начальным точкам находилась тогда на IV3 градусе Скорпиона и на столько
же южнее линии, проходящей через середины знаков зодиака. Самая же
северная звезда находилась на 21/3 градусах Скорпиона и была на 11/з

градус севернее средней линии зодиака91. Следовательно, планета Меркурий
находилась приблизительно на З1/3 градусах Скорпиона . При этом
выяснилось, что она еще не достигла наибольшего утреннего отклонения,
так как через 4 дня, а именно 26-го Скорпиона, записано, что от этой