углом к АГ, чтобы она отстояла на четверть окружности от апогея. В
соответствии с приведенными наблюдениями возьмем на ней центр ©
эпицикла, ибо в этих наблюдениях среднее положение Солнца на
10 градусах Рака отстояло от апогея на четверть окружности. Опишем
вокруг © эпицикл КА, проведем из В к нему касательные ВК и ВА и
соединительные прямые ©К, ©А и В®. Теперь, так как в рассматриваемом
среднем положении наибольшее утреннее отклонение от среднего согласно
предположению равнялось 2OV4 градусам, а наибольшее вечернее откло-
нение — 26V4 градусам, то угол КВА равняется 46;30 градусам, каких в
четырех прямых углах содержится 360 . Следовательно, его половина, т.е.
угол KB©, будет равняться 46;30 таким градусам, каких 360 содержится в
двух прямых углах. Таким образом, стоящая на прямой ©К дуга будет
равна 46;30 градусам, каких в описанной около прямоугольного треугольника

BGK окружности имеется 360; стягиваемая же ею прямая GK будет равна
47;22 частям, каких в гипотенузе BG содержится 120. Следовательно, если
радиус вК эпицикла равняется 39;9, a BZ, как показано, 10;25, то в
79
прямой В0 таких частей будет 99; 9 .
   Далее, так как разность упомянутых наибольших отклонений составляет
6  градусов  и  дважды  содержит  величину  разности,   соответствующей
зодиакальной аномалии , а последняя определяется углом B0H, как это
было нами показано, то угол B0H будет равняться 3 таким градусам, каких
в четырех прямых углах содержится 360, и 6 градусам, каких 360 содержится
в двух прямых углах. Таким образом, стягиваемая прямой ВН дуга будет
равняться 6 градусам, каких в круге, описанном около прямоугольного
треугольника BH0, содержится 360, а сама прямая ВН будет равна 6; 17
частям, каких в гипотенузе В0 содержится 120. И, следовательно, если в
прямой В0 будет 99;9 частей, а в BZ — 10;25, то в ВН таких частей
будет 5; 12. Следовательно, ВН будет приблизительно равна половине от
BZ, и каждая из ВН и HZ равна приблизительно 5; 12 частям, каких в
радиусе эпицикла будет 39;9.

   Затем на той же фигуре [рис. 9.7 ] проведем через Z в противоположную
Н0 сторону прямую ZMN, перпендикулярную к АГ. На этой прямой будет,
конечно, находиться центр [М] того эксцентра, на котором лежит центр
0 эпицикла, так как прямые Н0 и ZN
вследствие одновременности и направлен-
ности в противоположные стороны своих
движений вместе вернутся к общей началь-
ной точке. Положим ZN равной ZA, так что
ZN и AZ будут складываться из радиуса
эксцентра и расстояния между центрами У
этого [подвижного] эксцентра и точкой Z.
Возьмем на проведенной прямой [ZN] центр
эксцентра, пусть это будет М, затем со-
единим Z0.
   Теперь так как угол MZH прямой, а
0ZH почти не отличается от прямого, то и
линия NZ0 почти не будет отличаться от
прямой. Но было доказано, что если радиус эпицикла имеет 39;9 частей,
то прямая NZ, равная AZ, будет содержать 109;34, a Z0, равная
В©, — 99;9 таких же частей. И вся прямая NZ0 будет равна 208;43
частям, а ее половина NM, представляющая радиус эксцентра, будет
приблизительно равна 104;22, а остаток ZM — расстояние между цент-
рами — 5; 12 частям. Но было показано, что каждая из прямых ВН и
HZ равна 5; 12 таким же частям. Следовательно, у нас получается, что
если радиус эксцентра равняется 104;22, то каждая из прямых между
центрами будет равна 5; 12, а радиус эпицикла 39;9. Таким образом, если
положить радиус эксцентра равным 60, то каждая из прямых между
центрами будет равна 3;0, а радиус эпицикла 22;30. Это и требовалось
показать.
    При таких предположениях будут соответствовать наблюдениям и
наибольшие отклонения в наиболее близких к Земле местах, а именно
когда среднее положение Солнца будет приходиться на 10 градусов Водолея
    
или Близнецов и отстоять от апогея на угол, соответствующий стороне
правильного треугольника; угол, под которым мы видим эпицикл, составляет
приблизительно  471/2^4  градусов,  что  мы  можем  показать  следующим
образом81.

Пусть    АВГАЕ   представляет   диаметр,   проходящий   через   апогей
[рис. 9.8 ]; предположим, что точка А — место апогея, а В — та точка,
вокруг   которой   центр   подвижного   эксцентрического   круга   совершает
обращения против последовательности знаков. Пусть Г будет точкой, вокруг
? А       которой движется в направлении последовательности
знаков центр эпицикла, а точка А — центр зодиака.
Пусть в обоих движениях, совершающихся равномерно
вокруг своих  центров  в  противоположные  стороны,
будут пройдены от апогея А углы, соответствующие