образом потому, что, у него не было более ранних таких же точных
наблюдений, какие он сам оставил для нас, он занялся только исследо-
ваниями гипотез относительно Солнца и Луны и показал [так точно], как
только было возможно, что они всецело объясняются при помощи круговых
равномерных движений. Относительно же пяти планет, как можно видеть
из дошедших до нас его произведений, он даже не положил начала
разработке их теории, но только собрал их наблюдения, расположив в
удобном для [практического ] использования виде, и показал при их помощи,
что наблюдавшиеся явления не соответствовали тогдашним математическим
гипотезам10. Он, по-видимому, считал, что еще не в состоянии как следует
объяснить их движения, так как каждая из планет имела два неравенства,
и у каждой из них получались неодинаковые попятные движения такой-то
величины, в то время как другие математики доказывали геометрически,
что все это происходит в силу только одного и всегда неизменного
неравенства и попятного движения. Однако можно было клясться Зевсом,
что этого нельзя объяснить ни при помощи эксцентрических кругов, ни в
силу гомоцентрических с зодиаком кругов, несущих эпициклы, ни при
помощи того и другого одновременно (что зодиакальное неравенство имеет
такую-то величину, а неравенство по отношению к Солнцу такую-то). А
ведь почти только на это опирались те, кто хотели определять круговые и
равномерные движения при помощи так называемых вечных таблиц11; при
своих ошибках и отсутствии доказательств одни из них совсем не достигли
своей цели, а другие достигли лишь отчасти.
    Он также считал, что человеку, достигшему такой степени точности и
любви к истине при помощи всех математических наук, не следует
останавливаться на этой ступени, как это делают другие, не заботящиеся
[о совершенстве ]. Желающий убедить самого себя и других интересующихся
необходимо должен был определить величину и периоды каждого из
неравенств при помощи очевидных и согласных друг с другом наблюдений,
а затем, соединив их снова вместе, определить положение и последователь-
ность кругов, при помощи которых они получаются, и найти такой характер
их движений, чтобы, наконец, можно было почти целиком согласовать
явления с характерными особенностями гипотез этих кругов. Это, как я
полагаю, показалось трудным и ему самому.
   Я сказал это не для того, чтобы похвалиться [собственными дости-
жениями]. Но когда мы где-нибудь по самому существу дела вынуждены
пользоваться при доказательствах чем-нибудь, не вполне отвечающим
истине, как, например, когда мы при доказательствах используем простые
круги, описываемые движением планет на их сферах, [предполагая] для
большего удобства, что они расположены в одной плоскости с кругом,
12
проходящим через середины знаков зодиака , или когда мы делаем
какие-нибудь предположения, не исходя просто из наблюдаемых данных, а
пользуясь понятиями, полученными из постоянных проб и прилажи-
ваний13, или когда мы соглашаемся допустить, что не во всех случаях
характер движения или наклона кругов остается одним и тем же и
неизменным14, мы знаем, что использование чего-либо подобного не
повредит ни в чем поставленной цели, если от этого не получается заметной
ошибки. Мы знаем, что сделанные без доказательства предположения в
случае их полного согласия с явлениями не могут быть найдены без
какого-нибудь  [фундаментального] метода или соображения, даже если

трудно изложить способ их определения. Вообще причина для первых начал
или совсем не может быть изложена по существу, или же излагается с
большими трудностями. Мы знаем, что видоизменения гипотез, связанных
с кругами [планет], не могут показаться кому-нибудь удивительными и
противоречащими разуму, если обратить внимание на разнообразие явлений
для различных светил. Поскольку круговое равномерное движение исполь-
зуется для [объяснения движений] всех [планет] без исключения, отдельные 213
явления оказываются связанными с принципом, более фундаментальным и
более широко приложимым, чем подобие гипотез.
   Для отдельных доказательств мы использовали наиболее надежные
наблюдения, а именно относящиеся к соединениям или наибольшим
сближениям светил друг с другом или с Луной, полученные главным образом
инструментально при помощи астролябии. При этом луч зрения [наблюда-
теля] как бы направляется при помощи расположенных по диаметру
отверстий, и равные расстояния всегда соответствуют равным дугам, а
положение каждой планеты по долготе и широте относительно зодиака
можно точно определить вращением относительно наблюдаемых светил
изображающего  зодиак  круга  астролябии,  а  широту  —  при  помощи
отверстий, расположенных диаметрально на кругах15, проходящих через
полюсы зодиака.

3. О периодических возвращениях пяти планет
   
   После этих предварительных замечаний мы приведем сначала для каждой
из пяти планет наименьший период, за который она совершает приближенное
возвращение по обеим аномалиям согласно тому, что вычислил Гиппарх16.
Эти периоды исправляются нами после сопоставления их [т.е. планет]