найдутся точка Э равноденственного круга и дуга ЭН. Следовательно, будет
182
известной и остающаяся дуга 0Е
   Для одновременных заходов легко сообразить, что если дугу, равную
дуге ЭЕ, отложить от Э в направлении против последовательности знаков —
пусть это будет дуга ЭК, — то звезда [Н, восходящая одновременно с
Е] будет заходить одновременно с точкой К равноденственного круга, так
как и в этом случае заход совершается на равной ВН дуге [горизонта], и
на приведенной фигуре от меридиана в направлении против последователь-
ности знаков откладывается угол, равный углу между AZ и Z.&
[отсчитываемому] в направлении последовательности знаков.
    И на основании доказанного выше для каждого климата по одновременно
восходящим и заходящим точкам равноденственного круга и зодиака
определяются градусы зодиака, одновременно восходящие с точкой Е
равноденственного круга и звездой и одновременно заходящие с точкой
К и звездой . И ясно, что одновременные с центром Солнца восходы,
кульминации и заходы неподвижных звезд — так называемые истинные
основные положения — будут совершаться в те самые времена, когда
истинное положение Солнца будет совпадать с указанными точками зодиака.

6. О гелиакических восходах и заходах неподвижных звезд
    Нельзя, однако, считать, что изложенный геометрический метод задания
одного только положения звезды [по долготе и широте] будет достаточным
также и для определения гелиакических восходов и заходов. Действительно,
если, например, будет найдено, с какой точкой зодиака одновременно
восходит звезда, то на основании этого нельзя еще, используя те же методы,
определить дугу, на какой должно стоять под горизонтом Солнце, чтобы
рассматриваемая звезда стала впервые видимой или невидимой. Эта дуга
не может быть везде одинаковой для всех звезд и всех положений, но
она изменяется как в зависимости от величины звезды, так и от ее
расстояния по широте от Солнца и от изменений наклонений зодиака [по
1 АА
отношению к горизонту]   .
    Представим себе, что АВГД будет кругом меридиана [рис. 8.3],
AEZr — полуокружностью зодиака, а ВЕД — полуокружностью горизонта
вокруг полюса Н. Ясно, что если из звезд, одновременно восходящих с
точкой Е зодиака, звезда с большей величиной начнет становиться видимой,
когда Солнце будет находиться под Землей на расстоянии, например, дуги
    
EZ, то звезда с меньшей величиной, хотя бы она и находилась от Солнца
на равном по широте расстоянии, появится впервые, когда Солнце будет
находиться на дуге, большей EZ, так как эффект от ее сияния будет
слабее. И, далее, для звезд одинаковой величины, если расположенная
ближе по широте к точке Е [звезда] будет увидена на расстоянии EZ
[Солнца от горизонта], то [звезда] находящаяся на большем, чем у [точки]
Е, расстоянии по широте появится при меньшем расстоянии Солнца. Так
как для одного и того же положения Солнца под Землей сияние Солнца
на самом зодиаке [в точке Е] больше, чем на
более от него дальнем расстоянии [по широте].
Что же касается звезд одинаковой величины,
восходящих на одинаковых расстояниях по ши-
роте, то чем больше будет зодиак склоняться к
горизонту, делая меньшим угол AEZ, тем на Bi
большем расстоянии EZ будет впервые ста-
новиться видимой звезда.
   Действительно, если мы, как это сделано на
следующем рисунке [рис. 8.4], проведем до-
полнительно через полюс горизонта и точку Z,
где находится Солнце, большой круг, который
будет, конечно, перпендикулярным к горизонту,
а именно H0ZK, то расстояние Солнца под
Землей для тех же самых звезд будет всегда
оставаться равным Z0, так как при одинаковости
этого расстояния будут одинаковыми и лучи
Солнца над поверхностью Земли. Если же, как
мы сказали, дуга 0Z будет оставаться одной и
той же, то дуга EZ при положении зодиака ближе BJ
к перпендикуляру в точке восхода будет меньше,
а при более наклонных [положениях зодиака] —
больше.
   Следовательно, если мы хотим определить по
зодиаку расстояние Солнца под Землей, то
необходимы наблюдения для каждой отдельной
1 ог
звезды . А если и измеренное перпендикулярно
горизонту расстояние, как, например, Z0 на
приведенном чертеже, не остается одним и тем же для всех климатов и
для одних и тех же звезд вследствие того, что солнечное сияние не будет
таким же в более плотном воздухе северных стран, то нам понадобятся
наблюдения не только для одного климата, но и для каждого из остальных.