что третья двенадцатая часть будет иметь одинаковое время восхода с
дополняющими до квадранта 32; 16 градусами, так как весь квадрант
наклонного круга имеет одинаковое время восхода с соответствующим ему
квадрантом равноденственного круга, ибо они заключены между кругами,
проходящими через полюсы равноденственного круга.
    Таким образом, следуя указанному методу, мы вычислили для каждого
десятиградусного отрезка наклонного круга дуги равноденственного круга,
имеющие с ним одинаковое время восхода. Мы сделали это по той причине,
что для дуг с меньшим числом градусов мы не будем иметь существенных
отличий от равномерного возрастания разностей. Мы укажем эти дуги,
чтобы можно было определить время, в которое каждая из них проходит
через меридиан, как мы сказали, для всех местностей и через горизонт в
прямой сфере, взяв начало десятиградусных отрезков в точке весеннего
равноденствия.
    Итак, первый отрезок содержит 9; 10 временных градусов, второй 9; 15,
третий 9; 25. Таким образом, для первой двенадцатой части получается
вместе 27;50 временных градусов. Четвертый отрезок содержит 9;40, пятый
9;58, шестой 10; 16 временных градусов; таким образом, вторая двенадцатая
часть имеет 29;54 временных градусов. Седьмой отрезок содержит 10;34
временных градусов, восьмой 10;47, девятый 10;55; так что опять у третьей
двенадцатой части при точках солнцеворота получается 32; 16 временных
градуса, а для всего квадранта — соответственно 90 градусов.
   Ясно, что для остальных квадрантов весь порядок оказывается таким
же, ибо для каждого из них все происходит одинаковым образом, поскольку
мы предполагаем сферу прямой, т.е. равноденственный круг не имеющим
никакого наклона к горизонту73.
2   К. Птолемей

Книга II

1. Об общем положении обитаемой части Земли
   После того как в первой книге этого сочинения мы изложили вкратце
необходимые сведения относительно положения Вселенной, а также все то,
что относится к прямой сфере и является полезным для теоретического
рассмотрения, мы попытаемся в дальнейшем рассмотреть все, что происходит
в наклонной сфере, опять излагая только наиболее существенное и,
насколько возможно, понятно.
   Итак, то, что вообще нужно рассмотреть предварительно, заключается
в следующем. Если разделить Землю равноденственным кругом и каким-либо
из кругов, проходящих через его полюсы, на четыре части, то величина
обитаемой части Земли приблизительно заключена в одном из двух северных
делений1. Это лучше всего уяснить в отношении широты места, т.е.
протяженности от южной точки в северном направлении, если учесть, что
во время равноденствий полуденные тени гномонов везде обращены к северу
и нигде к югу. По долготе же, т.е. протяженности с востока к западу, это
объясняется тем, что одни и те же затмения, и прежде всего лунные,
наблюдаемые одновременно жителями крайних восточных и крайних
западных частей обитаемой части Земли, фиксируются [в местном времени]
раньше  или  позднее  не  более  чем  на  двенадцать  равноденственных
часов2, а каждая четвертая часть Земли соответствует двенадцатичасовому
промежутку [времени], ибо она отграничивается одной полуокружностью
равноденственного круга. Что же касается необходимых для рассмотрения
частностей [характеризующих наклонную сферу], то в излагаемом со-
чинении, пожалуй, наиболее приемлемым было бы рассмотреть характерные
особенности каждого из северных кругов, параллельных экватору, а также
находящихся между ними обитаемых частей. К числу этих характерных
особенностей относятся: расстояние от горизонта полюсов первого движения
небесной сферы  или же расстояние от равноденственного круга той точки,
которая находится прямо над головой, измеренные по полуденному кругу4;
если Солнце бывает прямо над головой, то когда и сколько раз это может
случиться; каково отношение к длине гномона величин полуденных теней
в дни равноденствий или солнцеворотов; каково различие в продолжитель-
ности наибольших или наименьших дней по сравнению с днями равно-
денствий; а также все другое, касающееся постепенного увеличения и
уменьшения [продолжительности] дня и ночи. Сюда же относятся
одновременные восходы и заходы частей равноденственного и наклонного
кругов, а также характерные особенности и величины углов, образуемых
основными большими кругами. Все это будет рассмотрено далее.

2. О том, как по заданной величине наибольшего дня
определяются дуги горизонта,
отсекаемые равноденственным и наклонным кругами

   В качестве общего примера возьмем параллельный равноденственному
круг, проведенный через Родос, где высота полюса составляет 36 градусов,
а наибольший день содержит 14V2 равноденственных часов. Пусть АВГА
[рис. 2.1 ] будет полуденный круг, ВЕА — восточная полуокружность
горизонта, АЕГ — полуокружность равноденственного
круга и Z — его южный полюс. Положим также, что
на круге, проходящем через середины зодиакальных